《（宜賓專版）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識梳理篇 第2章 不等式（組）與方程（組）第7講 一元二次方程（精練）試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（宜賓專版）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識梳理篇 第2章 不等式（組）與方程（組）第7講 一元二次方程（精練）試題（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第七講　一元二次方程 (時間：45分鐘) 一、選擇題 1.方程(x－1)(x＋2)＝0的兩根分別為(　D　) A.x1＝－1,x2＝2 B.x1＝1,x2＝2 C.x1＝－1,x2＝－2 D.x1＝1,x2＝－2 2.我們知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1,x2＝－3,現(xiàn)給出另一個方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0,它的解是(　D　) A.x1＝1,x2＝－3 B.x1＝1,x2＝－3 C.x1＝－1,x2＝3 D.x1＝－1,x2＝－3 3.(2018·泰安中考)一元二次方程(x＋1)(x－3)＝2x－5根的情況是(　D　) A.無實數(shù)根

2、B.有一個正根,一個負根 C.有兩個正根,且都小于3 D.有兩個正根,且有一根大于3 4.(2018·安順中考)一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2－7x＋10＝0的兩根,則該等腰三角形的周長是(　A　) A.12 B.9 C.13 D.12或9 5.若1－是方程x2－2x＋c＝0的一個根,則c的值為(　A　) A.－2 B.4－2 C.3－ D.1＋ 6.若關(guān)于x的方程x2＋2x－3＝0與＝有一個解相同,則a的值為(　C　) A.1 B.1或－3 C.－1 D.－1或3 7.(2018·眉山中考)我市某樓盤準備以每平方6 000元的均價對外銷售,由于

3、國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后,購房者持幣觀望,為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后,決定以每平方4 860元的均價開盤銷售,則平均每次下調(diào)的百分率是(　C　) A.8% B.9% C.10% D.11% 8.關(guān)于x的方程2x2＋mx＋n＝0的兩個根是－2和1,則nm的值為(　C　) A.－8 B.8 C.16 D.－16 9.已知a、b、c為常數(shù),點P(a,c)在第二象限,則關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情況是(　B　) A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根 C.沒有實數(shù)根 D.無法判斷 二、填空題 10.若一元二次方ax2

4、－bx－2 019＝0有一根為x＝－1,則a＋b＝__2__019__. 11.(2018·邵陽中考)已知關(guān)于x的方程x2＋3x－m＝0的一個解為－3,則它的另一個解是__0__. 12.關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2＋6x＋k2－k＝0的一個根是0,則k的值是__0__. 13.(2018·常德中考)若關(guān)于x的一元二次方程2x2＋bx＋3＝0有兩個不相等的實數(shù)根,則b的值可能是__6__(只寫一個). 14.一件商品的原價是100元,經(jīng)過兩次提價后的價格為121元,如果每次提價的百分率都是x,根據(jù)題意列出方程為__100(1＋x)2＝121__. 三、解答題 15.關(guān)于x的方

5、程x2－(2k－1)x＋k2－2k＋3＝0有兩個不相等的實數(shù)根. (1)求實數(shù)k的取值范圍； (2)設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1、x2 ,存不存在這樣的實數(shù)k,使－＝？若存在,求出這樣的k值；若不存在,說明理由. 解：(1)由方程有兩個不相等的實數(shù)根,得 Δ＝[－(2k－1)]2－4(k2－2k＋3)＝4k－11＞0, 解得k＞； (2)存在. 由題意,得x1＋x2＝2k－1, x1x2＝k2－2k＋3＝(k－1)2＋2＞0. 將－＝兩邊平方,得 x－2x1x2＋x＝5,即(x1＋x2)2－4x1x2＝5, ∴(2k－1)2－4(k2－2k＋3)＝5,即4k－11＝5,

6、 解得k＝4. 16.東坡某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個檔次,第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件,每件利潤10元.調(diào)查表明：生產(chǎn)提高一個檔次的蛋糕產(chǎn)品,該產(chǎn)品每件利潤增加2元. (1)若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤為14元,此批次蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品？ (2)由于生產(chǎn)工序不同,蛋糕產(chǎn)品每提高一個檔次,一天產(chǎn)量會減少4件.若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1 080元,該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？ 解：(1)(14－10)÷2＋1＝3(檔次). 答：此批次蛋糕屬于第三檔次產(chǎn)品； (2)設(shè)該烘焙店生產(chǎn)的是第x檔次的產(chǎn)品,則每件利潤為[10＋2(x－1)]元,每天的產(chǎn)量為[76－

7、4(x－1)]件,根據(jù)題意,得 [10＋2(x－1)][76－4(x－1)]＝1 080. 整理,得x2－16x＋55＝0, 解得x1＝5,x2＝11(不符合題意,舍去). 答：該烘焙店生產(chǎn)的是第五檔次的產(chǎn)品. 17.(2018·舟山中考)歐幾里得的《原本》記載,形如x2＋ax＝b2的方程的圖解法是：畫Rt△ABC,使∠ACB＝90°,BC＝,AC＝b,再在斜邊AB上截取BD＝.則該方程的一個正根是(　B　) A.AC的長 B.AD的長 C.BC的長 D.CD的長 18.若t為實數(shù),關(guān)于x的方程x2＋4x＋t－2＝0的兩個非負實數(shù)根為a、b,則代數(shù)式(a

8、2－1)(b2－1)的最小值是(　A　) A.－15 B.－16 C.15 D.16 19.(2018·達州中考)已知：m2－2m－1＝0,n2＋2n－1＝0且mn≠1,則的值為__3__. 20.(2018·樂山中考)已知關(guān)于x的一元二次方程mx2＋(1－5m)x－5＝0(m≠0). (1)求證：無論m為任何非零實數(shù),此方程總有兩個實數(shù)根； (2)若拋物線y＝mx2＋(1－5m)x－5與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點,且＝6,求m的值； (3)若m>0,點P(a,b)與Q(a＋n,b)在(2)中拋物線上(點P、Q不重合),求代數(shù)式4a2－n2＋8n的值. (1)證明：由題意,得m≠0,且 Δ＝(1－5m)2－4m×(－5)＝(5m＋1)2≥0. ∴無論m為任何非零實數(shù),此方程總有兩個實數(shù)根； (2)解方程mx2＋(1－5m)x－5＝0,得 x1＝－,x2＝5. 由＝6,得＝6, ∴m＝1或m＝－； (3)由(2),得當(dāng)m>0時,m＝1, 此時拋物線為y＝x2－4x－5,其對稱軸為x＝2. 由題意知,P、Q關(guān)于x＝2對稱, ∴＝2,即2a＝4－n, ∴4a2－n2＋8n＝(4－n)2－n2＋8n＝16. 4