第15課時(shí)等腰三角形與直角三角形(時(shí)間：45分鐘)1(2018·柳州中考)如圖，圖中直角三角形共有(C)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) (第1題圖) (第2題圖)2如圖，在ABC中，ABAC，BDCF，BECD，若A40°，則EDF的度數(shù)為(B)A75° B70° C65° D60°3如圖，直線mn，點(diǎn)A在直線m上，點(diǎn)B，C在直線n上，ABCB，170°，則BAC的度數(shù)為(C)A40° B55° C70° D110° (第3題圖) (第4題圖)4(2018·常德中考)如圖，已知BD是ABC的角平分線，ED是BC的垂直平分線，BAC90°，AD3，則CE的長(zhǎng)為(D)A6 B5 C4 D35(2018·宿遷中考)若實(shí)數(shù)m，n滿足等式|m2|0，且m，n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，則ABC的周長(zhǎng)是(B)A12 B10 C8 D66(2018·福建中考B卷)如圖，等邊三角形ABC中，ADBC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段AD上，EBC45°，則ACE等于(A)A15° B30° C45° D60° (第6題圖) (第7題圖)7如圖，ACB90°，CDAB，垂足為點(diǎn)D，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(B)A圖中有三個(gè)直角三角形 B12C1和B都是A的余角 D2A8如圖，AOPBOP15°，PCOA，PDOA，若PC10，則PD等于(C)A10 B5 C5 D2.5 (第8題圖) (第10題圖)9(2018·成都中考)等腰三角形的一個(gè)底角為50°，則它的頂角的度數(shù)為_80°_10(2018·福建中考B卷)如圖，RtABC中，ACB90°，AB6，D是AB的中點(diǎn)，則CD_3_11(2018·婁底中考)如圖，ABC中，ABAC，ADBC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，BFAC于點(diǎn)F，DE3 cm，則BF_6_cm. (第11題圖) (第12題圖)12如圖，ABC中，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，若DAE28°，則BAC_104_°.13(2018·徐州中考)(1)已知：如圖，四邊形ABCD中，ABBC，ADCD，求證：BADBCD；(2)已知：如圖，四邊形ABCD中，ABBC，AC，求證：ADCD.證明：(1)連接AC.ABAC，ADCD，BACBCA，DACDCA，BACDACBCADCA，即BADBCD；(2)ABAC，BACBCA，又BADBCD，BADBACBCDBCA，DACDCA，ADCD.14(2018·嘉興中考)已知：在ABC中，ABAC，D為AC的中點(diǎn)，DEAB，DFBC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且DEDF.求證：ABC是等邊三角形證明：DEAB，DFBC，AEDCFD90°.D為AC的中點(diǎn)，ADDC.在RtADE和RtCDF中，RtADERtCDF.AC.BABC.ABAC，ABBCAC，ABC是等邊三角形15如圖，ABC中，BAC90°，ADBC，ABC的平分線BE交AC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，AG平分DAC交BC于點(diǎn)G.給出下列結(jié)論：BADC；AEFAFE；EBCC；AGEF.正確結(jié)論有(C)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)16(2018·紹興中考)數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：例1等腰三角形ABC中，A110°，求B的度數(shù)(答案：35°)例2等腰三角形ABC中，A40°，求B的度數(shù)(答案：40°或70°或100°)張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：變式等腰三角形ABC中，A80°，求B的度數(shù)(1)請(qǐng)你解答上面的變式題；(2)解(1)后，小敏發(fā)現(xiàn)，A的度數(shù)不同，得到B的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，設(shè)Ax°，當(dāng)B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索x的取值范圍解：(1)若A為頂角，則B(180°A)÷250°；若A為底角，B為頂角，則B180°2×80°20°；若A為底角，B為底角，則BA80°；故B20°或50°或80°；(2)分兩種情況：當(dāng)90x180時(shí)，A只能為頂角，B的度數(shù)只有一個(gè)；當(dāng)0x90時(shí)，若A為頂角，則B°；若A為底角，B為頂角，則B(1802x)°；若A為底角，B為底角，則Bx°.當(dāng)x且1802x，且1802xx，即x60時(shí)，B有三個(gè)不同的度數(shù)綜上所述，當(dāng)B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，0x90且x60.4