檢測(cè)內(nèi)容：第22章得分_卷后分_評(píng)價(jià)_一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列方程是一元二次方程的是( D )A2x2x(2x1)(x1) Bax2bxc0C.20 D4x2x2關(guān)于x的一元二次方程(m1)xm214x20的解為( C )Ax12，x21 Bx1x21 Cx1x21 D無(wú)解3(2017·安順)若關(guān)于x的一元二次方程x2mx10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是( D )A0 B1 C2 D34若x2是關(guān)于x的一元二次方程x2axa20的一個(gè)根，則a的值為( B )A1或4 B1或4 C1或4 D1或45將方程x23x60配方的結(jié)果是( B )A(x3)2 B(x)2 C(x3)215 D(x)2156下列關(guān)于x的一元二次方程，有實(shí)數(shù)根的是( D )Ax210 Bx2x10 Cx2x10 Dx2x107某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元已知兩次降價(jià)的百分率都為x，那么x滿足的方程是( B )A100(1x)281 B100(1x)281 C100(1x%)281 D100x2818若方程x2x10的兩實(shí)數(shù)根為，那么下列說法不正確的是( D )A1 B1 C223 D.19已知關(guān)于x的方程x2(m3)xm20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的最大整數(shù)值是( D )A2 B1 C0 D110三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程x216x600的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是( B )A24 B24或8 C48或16 D8二、填空題(每小題3分，共15分)11方程x22x0的解為_x10，x22_12已知關(guān)于x的方程2x2mx60的一個(gè)根是2，則m_1_，另一根為_13已知關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2x10有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_m且m1_14現(xiàn)有一塊長(zhǎng)80 cm、寬60 cm的矩形鋼片，將它的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x cm的小正方形，做成一個(gè)底面積為1 500 cm2的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，根據(jù)題意列方程，化簡(jiǎn)可得_x270x8250_15將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義adbc，上述記號(hào)就叫做2階行列式若6，則x_±_三、解答題(共75分)16(12分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)5x(2x7)3(2x7); (2)x22x4；解：(1)x1，x2 解：(2)x11，x21(3)3x24x70; (4)4(x2)29(x3)20.解：(3)x11，x2 解：(4)x11，x21317(8分)在解方程x2pxq0時(shí)，小張看錯(cuò)了p，解得方程的根為1與3，小王看錯(cuò)了q，解得方程的根為4與2，你知道這個(gè)方程正確的根是多少嗎？解：x2pxq0.小張是看錯(cuò)了p，方程的兩根為1和3，q是正確的，即1×(3)q，q3.而x2pxq0.小王看錯(cuò)了q，方程的兩根為4與2，p是正確的，即4(2)p，p2，原方程應(yīng)為x22x30，解得x13，x21，這個(gè)方程正確的兩根為3與118(8分)已知關(guān)于x的方程(m1)x25xm23m20的常數(shù)項(xiàng)為0.(1)求m的值；(2)求方程的解解：(1)關(guān)于x的方程(m1)x25xm23m20的常數(shù)項(xiàng)為0，m23m20.解得m11，m22.m的值為1或2(2)當(dāng)m2時(shí)，代入(m1)x25xm23m20，得x25x0.解得x10，x25；當(dāng)m1時(shí)，原方程化簡(jiǎn)，得5x0，解得x019(9分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若ABC 的兩邊AB，AC長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5.當(dāng)ABC 是等腰三角形時(shí)，求k的值解：(1)證明：關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0中，a1，b(2k1)，ck2k，b24ac(2k1)24×1×(k2k)1>0.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)解：由x2(2k1)xk2k0，得(xk)x(k1)0，方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為x1k，x2k1.ABC 的兩邊AB，AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5，有如下兩種情況：情況1：x1k5，此時(shí)k5，滿足三角形構(gòu)成條件；情況2：x2k15，此時(shí)k4，滿足三角形構(gòu)成條件綜上所述，k4或k520(8分)2017年6月24日，四川阿壩州茂縣疊溪鎮(zhèn)新磨村山體高位垮塌災(zāi)害發(fā)生后，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；(2)按照(1)中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該單位能收到多少捐款？解：(1)設(shè)每天收到捐款的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得10 000(1x)212 100，整理，得(x1)21.21，解得x12.1(不合題意，舍去)，x20.1.答：捐款增長(zhǎng)率為10%(2)第四天收到的捐款為12 100×(110%)13 310(元)21(10分)如圖，要建一個(gè)面積為150 m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)省材料，雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一堵墻，墻長(zhǎng)a m，另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆的長(zhǎng)為35 m.(1)求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各為多少？(2)題中墻的長(zhǎng)度a(m)為題目的解起怎樣的作用？解：(1)設(shè)雞場(chǎng)的寬為x m，依題意得x(352x)150，解得x110，x27.5.當(dāng)寬為10 m，長(zhǎng)為352x15(m)當(dāng)寬為7.5 m時(shí)，長(zhǎng)為352x20(m)(2)由(1)題結(jié)果可知：題目中墻長(zhǎng)a(m)對(duì)于問題的解有嚴(yán)格的限制作用當(dāng)a<15時(shí)，問題無(wú)解當(dāng)15a<20時(shí)，問題有一解當(dāng)a20時(shí)，可建寬為10 m，長(zhǎng)為15 m或?qū)挒?.5 m，長(zhǎng)為20 m兩種規(guī)格的雞場(chǎng)22(10分)某水果經(jīng)銷商上月份銷售一種新上市的水果，平均售價(jià)為10元/千克，月銷售量為1 000千克經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，若將該水果價(jià)格調(diào)低至x元/千克，則本月份銷售量y(千克)與x(元/千克)之間符合一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)kxb，當(dāng)x7時(shí)，y2 000；當(dāng)x5時(shí)，y4 000.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知該種水果上月份的成本價(jià)為5元/千克，本月份的成本價(jià)為4元/千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤(rùn)比上月份增加20%，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么該種水果價(jià)格每千克應(yīng)調(diào)低至多少元？(利潤(rùn)售價(jià)成本價(jià))解：(1)y1000x9000(2)由題意可得1000(105)(120%)(1000x9000)(x4)，整理得x213x420，解得x16，x27(舍去)，所以該種水果價(jià)格每千克應(yīng)調(diào)低至6元23(10分)“4·20”雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷16 800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運(yùn)送，計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷200頂，大、小貨車每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完(1)求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？(2)因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過程中，每輛大貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)200m頂，每輛小貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)300頂為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計(jì)劃多跑m次小貨車每天比原計(jì)劃多跑m次，一天剛好運(yùn)送了帳篷14 400頂，求m的值解：(1)設(shè)小貨車原計(jì)劃每輛每次運(yùn)送帳篷x頂，則大貨車原計(jì)劃每輛每次運(yùn)送帳篷(x200)頂，根據(jù)題意，得28x2(x200)16800，解得x800.x2008002001000.答：大、小貨車原計(jì)劃每輛每次分別運(yùn)送帳篷1000頂、800頂(2)根據(jù)題意得2(1000200m)(1m)8(800300)(1m)14400，化簡(jiǎn)為m223m420，解得m12，m221.1000200m不能為負(fù)數(shù)，且m為整數(shù)，m221不符合實(shí)際，舍去m的值為24