《（遵義專版）2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 課時(shí)20 矩形與菱形權(quán)威預(yù)測(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（遵義專版）2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 課時(shí)20 矩形與菱形權(quán)威預(yù)測(cè)（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一部分　第五章　課時(shí)20 第1題圖 1．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝12，AC＝5，M為BC上的一動(dòng)點(diǎn)，ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，連接EF，則EF的最小值為____. 2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°， E為BC的中點(diǎn)，AD∥BE，AD＝BE，連接DC，AC與DE相交于點(diǎn)F. (1)求證：四邊形AECD是菱形； (2)若四邊形AECD的面積為30，tan∠BCA＝，求AC的長(zhǎng)． (1)證明：∵∠BAC＝90°， E為BC的中點(diǎn)， ∴BE＝AE＝EC. ∵AD∥BE，AD＝BE，∴AD∥EC，AD＝EC， ∴四邊形AECD是平行

2、四邊形． 又∵AE＝EC, ∴四邊形AECD是菱形． (2)解：∵菱形AECD的面積為30， ∴DE·AC＝30. ∵AD∥BE，AD＝BE， ∴四邊形ABED是平行四邊形，∴AB＝DE. ∵tan∠BCA＝＝， ∴設(shè)AB＝3x，則AC＝5x，DE＝3x， ∴·3x·5x＝30，解得x＝2， ∴AC＝5x＝10. 3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－6,0)，OA＝OB，∠AOB＝120°，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作OD∥AC，且OD＝AC，連接BD，CD. (1)求直線AB的解析式； (2)求四邊形AODC的面積； (3)試判斷四邊形CODB的形狀，并證明你的

3、結(jié)論． 解：(1)過點(diǎn)B作BH⊥x軸于H，如答圖． 答圖 ∵點(diǎn)A(－6,0)，OA＝OB，∠AOB＝120°， ∴∠BOH＝60°，∴OH＝6×cos60°＝3，BH＝6×sin60°＝3， ∴B(3,3)． 設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋b， 則 　解得 ∴直線AB的解析式為y＝x＋2. (2)過點(diǎn)C作CG⊥x軸于G，如答圖. ∵BH⊥x軸，∴CG∥BH. 又∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴CG＝BH＝. ∵OD∥AC，且OD＝AC， ∴四邊形AODC是平行四邊形， ∴S四邊形AODC＝AO·CG＝6×＝9. (3)四邊形CODB是矩形．證明如下： ∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC. ∵OD∥AC，且OD＝AC, ∴OD∥BC，且OD＝BC，∴四邊形CODB是平行四邊形． 又∵OA＝OB，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)， ∴OC⊥AB，即∠OCB＝90°， ∴四邊形CODB是矩形． 2