(山東濱州專用)2019中考數(shù)學 要題加練2
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(山東濱州專用)2019中考數(shù)學 要題加練2
要題加練2切線的性質(zhì)與判定姓名:_班級:_用時:_分鐘1(2018·麗水中考)如圖,在RtABC中,點O在斜邊AB上,以O為圓心,OB為半徑作圓,分別與BC,AB相交于點D,E,連接AD.已知CADB.(1)求證:AD是O的切線;(2)若BC8,tan B,求O的半徑 2(2018·云南中考)如圖,已知AB是O的直徑,C是O上的點,點D在AB的延長線上,BCDBAC.(1)求證:CD是O的切線;(2)若D30°,BD2,求圖中陰影部分的面積3(2018·呼和浩特中考)如圖,已知BCAC,圓心O在AC上,點M與點C分別是AC與O的交點,點D是MB與O的交點,點P是AD延長線與BC的交點,且.(1)求證:PD是O的切線;(2)若AD12,AMMC,求的值4.如圖,已知在ABC中,ABC90°,以AB上的一點O為圓心,以OA為半徑的圓交AC于點D,交AB于點E.(1)求證:AC·ADAB·AE;(2)如果BD是O的切線,點D是切點,點E是OB的中點,當BC2時,求AC的長5已知,如圖,AB是O的直徑,點C為O上一點,OFBC于點F,交O于點E,AE與BC交于點H,點D為OE延長線上一點,且ODBAEC.(1)求證:BD是O的切線;(2)求證:CE2EH·EA;(3)若O的半徑為5,sin A,求BH的長參考答案1(1)證明:如圖,連接OD.OBOD,3B.B1,13.在RtACD中,1290°,4180°(23)90°,ODAD,AD是O的切線(2)解:設O的半徑為r.在RtABC中,ACBC·tan B4,根據(jù)勾股定理得AB4,OA4r.在RtACD中,tan1tan B,CDAC·tan12.根據(jù)勾股定理得AD2AC2CD216420,在RtADO中,OA2OD2AD2,即(4r)2r220,解得r.即O的半徑為.2(1)證明:如圖,連接OC.OAOC,BACOCA.BCDBAC,BCDOCA.AB是直徑,ACB90°,OCAOCBBCDOCB90°,OCD90°,CD是O的切線(2)解:設O的半徑為r,則AB2r.D30°,OCD90°,OD2r,COB60°,r22r,r2,AOC120°,BC2,由勾股定理可知AC2,易求SAOC×2×1,S扇形OAC,S陰影S扇形OACSAOC.3(1)證明:如圖,連接OD,OP.,AA,ADMAPO,ADMAPO,MDPO,14,23.ODOM,34,12.OPOP,ODOC,ODPOCP,ODPOCP.BCAC,OCP90°,ODAP,PD是O的切線(2)解:如圖,連接CD.設O的半徑為R,由(1)可知PCPD.AMMC,AM2MO2R.在RtAOD中,OD2AD2OA2,R21229R2,R3,OD3,MC6.,DP6.點O是MC的中點,點P是BC的中點,BPCPDP6.MC是O的直徑,BDCCDM90°.在RtBCM中,BC2DP12,MC6,BM6.BCMCDM,即,MD2,.4(1)證明:如圖,連接DE.AE是直徑,ADE90°,ADEABC.DAEBAC,ADEABC,AC·ADAB·AE.(2)解:如圖,連接OD.BD是O的切線,ODBD.在RtOBD中,OEBEOD,OB2OD,OBD30°,同理BAC30°.在RtABC中,AC2BC2×24.5(1)證明:ODBAEC,AECABC,ODBABC.OFBC,BFD90°,ODBDBF90°,ABCDBF90°,即OBD90°,BDOB,BD是O的切線(2)證明:如圖,連接AC.OFBC,CAEECB.CEAHEC,CEHAEC,CE2EH·EA.(3)解:如圖,連接BE.AB是O的直徑,AEB90°.O的半徑為5,sinBAE,AB10,BEAB·sinBAE10×6,EA8.,BECE6.CE2EH·EA,EH.在RtBEH中,BH.8