專題檢測22投影與視圖(時(shí)間90分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.如圖,晚上小亮在路燈下散步,他從A處向著路燈燈柱方向徑直走到B處,這一過程中他在該路燈燈光下的影子(A)A.逐漸變短B.逐漸變長C.先變短后變長D.先變長后變短2.如圖,水平放置的幾何體中,主視圖不是長方形的是(B)3.如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體組成,其俯視圖是(C)4.(2017四川廣安,6)如圖所示的幾何體,上下部分均為圓柱體,其左視圖是(C)導(dǎo)學(xué)號(hào)920342105.一個(gè)立方體的表面展開圖如圖所示,將其折疊成立方體后,“你”字對(duì)面的字是(C)A.中B.考C.順D.利6.觀察下圖,請(qǐng)把如圖圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體選出來(D)7.(2015遼寧沈陽一模,5)一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示,則這個(gè)幾何體是(A)A.四棱錐B.四棱柱C.三棱錐D.三棱柱8.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是(A)A.18 cm2B.20 cm2C.(18+2)cm2D.(18+4)cm29.下列四張正方形硬紙片,剪去陰影部分后,如果沿虛線折疊,可以圍成一個(gè)封閉的長方體包裝盒的是(C)10.如圖,數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高.下午課外活動(dòng)時(shí)她測得一根長為1 m的竹竿的影長是0.8 m.但當(dāng)她馬上測量樹高時(shí),發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖).他先測得留在墻壁上的影高為1.2 m,又測得地面的影長為2.6 m,請(qǐng)你幫她算一下,樹高是(C)A.3.25 mB.4.25 mC.4.45 mD.4.75 m11.某幾何體由若干個(gè)大小相同的正方體搭建而成,其主(正)視圖、左(側(cè))視圖相同,如圖所示,則構(gòu)成這個(gè)幾何體至少需要幾個(gè)正方體(D)A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)12.如圖,桌面上的模型由20個(gè)棱長為a的小正方體組成,現(xiàn)將該模型露在外面的部分涂上涂料,則涂上涂料部分的總面積為(D)A.20a2B.30a2C.40a2D.50a2導(dǎo)學(xué)號(hào)92034211二、填空題(每題4分,共24分)13.(2017甘肅天水中考,16,4分)如圖,路燈距離地面8米,身高1.6米的小明站在距離燈的底部(點(diǎn)O)20米的A處,則小明的影子AM長為5米.14.如圖,小軍、小珠之間的距離為2.7 m,他們?cè)谕槐K路燈下的影長分別為1.8 m,1.5 m.已知小軍、小珠的身高分別為1.8 m,1.5 m,則路燈的高為3 m.15.如圖,方桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射方桌后,在地面上形成陰影,已知方桌邊長1.2 m,桌面離地面1.2 m,燈泡離地面3.6 m,地面上陰影部分的面積為3.24 m2. 16.如圖,是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積是2.17.如圖,有一木質(zhì)圓柱形筆筒的高為h,底面半徑為r,現(xiàn)要圍繞筆筒的表面由A至A1(A,A1在圓柱的同一軸截面上)鑲?cè)胍粭l銀色金屬線作為裝飾,這條金屬線的最短長度是.18.如圖,觀察由棱長為1的小立方體擺成的圖形,尋找規(guī)律:如圖中共有1個(gè)小立方體,其中1個(gè)看得見,0個(gè)看不見;如圖中共有8個(gè)小立方體,其中7個(gè)看得見,1個(gè)看不見;如圖中共有27個(gè)小立方體,其中19個(gè)看得見,8個(gè)看不見;,則第個(gè)圖中,看得見的小立方體有91個(gè).三、解答題(共40分)19.(10分)5個(gè)棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體.(1)該幾何體的體積是(立方單位),表面積是(平方單位); (2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖.解(1)522(2)20.(14分)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,它的俯視圖為菱形.請(qǐng)寫出該幾何體的形狀,并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積.解該幾何體的形狀是直四棱柱.由三視圖知,棱柱底面菱形的對(duì)角線長分別為4 cm,3 cm.菱形的邊長為 cm.棱柱的側(cè)面積=×8×4=80(cm2).導(dǎo)學(xué)號(hào)9203421221.(16分)某興趣小組開展課外活動(dòng),A,B兩地相距12 m,小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn),2秒后到達(dá)點(diǎn)D,此時(shí)他(CD)在某一燈光下的影長為AD,繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點(diǎn)F,此時(shí)他(EF)在同一燈光下的影子仍然在其身后,并測得這個(gè)影長為1.2 m,然后他將速度提高到原來的1.5倍,再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H,此時(shí)他(GH)在同一燈光下的影長為BH(點(diǎn)C,E,G在一條直線上).(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源O點(diǎn)的位置,并畫出位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長FM(不寫畫法);(2)求小明原來的速度.解(1)連接AC,BG,并延長相交于點(diǎn)O,連接OE,并延長交AB于點(diǎn)M,如圖,則點(diǎn)O,FM即為所作.(2)設(shè)小明原來的速度為x m/s,則AD=DF=CE=2x m,FH=EG=3x m,AM=(4x-1.2)m,BM=(12-4x+1.2)m.CGAB,OCEOAM,OEGOMB,=,=,=,即=.20x2-30x=0.解得x1=1.5,x2=0(不合題意,舍去).經(jīng)檢驗(yàn),x=1.5是原方程的解,故x=1.5.答:小明原來的速度為1.5 m/s.5