專題檢測(cè)4二次根式(時(shí)間60分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.下列各式一定是二次根式的是(B) A.B.C.D.2.在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是(C)A.x3B.x-3C.x>3D.x>-33.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是(A)A.2B.C.D.4.若=1-2a,則(B)A.a<B.aC.a>D.a5.下列計(jì)算正確的是(C)A.+=B.-=C.×=D.=46.下列二次根式與是同類二次根式的是(D)A.B.C.D.7.若是整數(shù),則正整數(shù)n的最小值是(B)A.2B.3C.4D.58.如果·=,那么(C)A.x0B.0x3C.x3D.x為任意實(shí)數(shù)9.化簡(jiǎn)(a-1)的結(jié)果是(D)A.B.C.-D.-10.計(jì)算×+×的結(jié)果估計(jì)在(B)A.6至7之間B.7至8之間C.8至9之間D.9至10之間11.若(a+)2與|b+1|互為相反數(shù),則的值為(B)A.B.+1C.-1D.1-12.(+2)2 018(-2)2 019的值等于(C)A.2B.-2C.-2D.2-二、填空題(每小題3分,共24分)13.比較大小:3>2,->-.14.若+=0,則=.15.不等式x+>(x+1)的解集為x<-1.16.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:2x2-6=2(x+)(x-).17.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為 cm, cm, cm,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為5+2cm.18.已知的小數(shù)部分為a,則a(a+2)=2.導(dǎo)學(xué)號(hào)9203414519.若a=3+2,b=3-2,則a2b-ab2的值為4.20.斐波那契(約11701250)是意大利數(shù)學(xué)家,他研究了一列數(shù),這列數(shù)非常奇妙,被稱為斐波那契數(shù)列(按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列).后來人們?cè)谘芯克倪^程中,發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果,在實(shí)際生活中,很多花朵(如梅花、飛燕草、萬壽菊等)的花瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù),斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì),在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用.斐波那契數(shù)列中的第n個(gè)數(shù)可以用表示.通過計(jì)算求出斐波那契數(shù)列中的第1個(gè)數(shù)為1,第2個(gè)數(shù)為1.斐波那契三、解答題(共40分)21.(每小題5分,共10分)計(jì)算:(1)(+)(-)×+()-1;(2)(-3)0-+|1-|+ .解(1)原式=(3-2)×+=+=.(2)原式=1-3+-1+-=-2.22.(6分)已知a,b,c在數(shù)軸上如圖所示,化簡(jiǎn):-|a+b|+|b+c|.解從數(shù)軸可知a<b<0<c,且|b|>|c|,a+b<0,c-a>0,b+c<0,-|a+b|+|b+c|=-a+a+b+c-a-b-c=-a.23.(7分)先化簡(jiǎn),再求值:·,其中x=.解原式=·=,若x+1>0,則原式=,若x+1<0,則原式=-;當(dāng)x=時(shí),x+1>0,故原式=.導(dǎo)學(xué)號(hào)9203414624.(8分)如圖,某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形ABC,AC=BC,點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn),中柱CD=2,AB=2,求ABC的周長(zhǎng)及面積.解在等腰三角形ABC中,AC=BC,點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn),CDAB,AD=BD=.在RtACD中,AD=,CD=2,AC=3,BC=3,則ABC的周長(zhǎng)為3+3+2=8,面積為×2×2=6.25.(9分)觀察下列等式.=-1;=-;=-;回答下列問題:(1)化簡(jiǎn):=; (2)利用上面的規(guī)律計(jì)算:+.解(1)-;(2)原式=+=-1+-+-+-=-1=10-1=9.4