第一部分第六章課時23 命題點一切線的性質(zhì)與判定1(2016·遵義)如圖，ABC中，BAC120°，ABAC6.P是底邊BC上的一個動點(P與B，C不重合)，以P為圓心，PB為半徑的P與射線BA交于點D，射線PD交射線CA于點E.(1)若點E在線段CA的延長線上，設(shè)BPx，AEy，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(2)當(dāng)BP2時，試說明射線CA與P是否相切；(3)連接PA，若SAPESABC，求BP的長解：(1)過A作AFBC于F，過P作PHAB于H，如答圖1.BAC120°，ABAC6，BC30°. PBPD，PDBB30°，CFAC·cos30°6×3，ADE30°，DAECPE60°.CEP90°，CEACAE6y，PC.BC6，PBCPx6，yx3. BD2BHx6，x2，x的取值范圍是0x2.(2)BP2，CP4，PEPC2PB，射線CA與P相切 (3)當(dāng)D點在線段BA上時，連接AP，如答圖1.SABCBC·AF×6×39，SAPEAE·PEy·×(6y)SABC，解得y，代入yx3，得x4.當(dāng)D點在BA的延長線上時，如答圖2，PCEC(6y)，PBCPx(6y)6，yx3. PEC90°，PE(6y)，答圖SAPEAE·PEy·(6y)SABC.解得y或，代入yx3，得x3或5.綜上，BP的長為4或3或5. 命題點二三角形的外接圓與內(nèi)切圓2(2016·遵義)如圖，矩形ABCD中，AB4，BC3，連接AC，P和Q分別是ABC和ADC的內(nèi)切圓，則PQ的長是(B)ABCD2【解析】四邊形ABCD為矩形，ACDCAB，P和Q的半徑相等. 在RtABC中， AB4，BC3，AC5，P的半徑r1.如答圖，連接PQ，過點Q作QEBC，過點P作PEAB交QE于點E，則QEP90°，答圖在RtQEP中，QEBC2r321，EPAB2r422，PQ.3(2014·遵義)如圖，直角梯形ABCD中，ABCD，DAB90°，且ABC60°，ABBC，ACD的外接圓O交BC于E點，連接DE并延長，交AC于P點，交AB延長線于F. (1)求證：CFDB；(2)當(dāng)AD 時，試求E點到CF的距離(1)證明：如答圖，連接AE，答圖ABC60°，ABBC，ABC為等邊三角形ABCD，DAB90°，ADCDAB90°，AC為O的直徑，AEC90°，即AEBC，BECE.CDBF，DCEFBE.在DCE和FBE中，DCEFBE(ASA), DEFE，四邊形BDCF為平行四邊形，CFDB.(2)解：如答圖，作EHCF于H，ABC為等邊三角形，BAC60°，DAC30°.在RtADC中，AD，DCAD1，AC2CD2，ABAC2，BFCD1，AF3.在RtABD中，BD，在RtADF中，DF2，CFBD，EFDEDF.AEBC，CAEBAE30°，EDCCAE30°.而DCABAC60°，DPC90°.在RtDPC中，DC1，CDP30°，PCDC.HFEPFC，RtFHERtFPC，即 ，EH ，即E點到CF的距離為.4