專題14三角形和全等三角形20162018詳解詳析第18頁(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1.(2017江蘇無錫崇安一模,9,3分)如圖,用四條線段首尾相接連成一個(gè)框架,其中AB=12,BC=14,CD=18,DA=24,則A,B,C,D任意兩點(diǎn)之間的最長(zhǎng)距離為(C)A.24 cmB.26 cmC.32 cmD.36 cm2.(2018中考預(yù)測(cè))如圖,AE,AD分別是ABC的高和角平分線,且B=36°,C=76°,則DAE的度數(shù)為(B)A.40°B.20°C.18°D.38°導(dǎo)學(xué)號(hào)920340593.(2017河北唐山豐南一模,6,3分)如圖,從下列四個(gè)條件:BC=B'C,AC=A'C,A'CA=B'CB,AB=A'B'中,任取三個(gè)為條件,余下的一個(gè)為結(jié)論,則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是(B)A.1B.2C.3D.4導(dǎo)學(xué)號(hào)920340604.(2016江蘇江陰校級(jí)月考,23,10分)將紙片ABC沿DE折疊使點(diǎn)A落在A'處的位置.圖1圖2(1)如果A'落在四邊形BCDE的內(nèi)部(如圖1),A'與1+2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.(2)如果A'落在四邊形BCDE的BE邊上,這時(shí)圖1中的1變?yōu)?°角,則EA'D與2之間的關(guān)系是. (3)如果A'落在四邊形BCDE的外部(如圖2),這時(shí)A'與1,2之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.解 (1)2A'=1+2,理由略.(2)如圖,EA'D=A,2=A+EA'D=2EA'D,故答案為:2EA'D=2.(3)題圖2中,2A'=2-1,理由是:因?yàn)檠谼E折疊,A和A'重合,所以A=A'.DME=A'+1,2=A+DME,2=A+A'+1,即2A'=2-1.B組能力提升1.(2017湖北襄陽(yáng)老河口期中,17,2分)如圖,正方形,的一邊在同一直線上,正方形的一個(gè)頂點(diǎn)也在該直線上,且有兩個(gè)頂點(diǎn)分別與正方形,的兩個(gè)頂點(diǎn)重合,若正方形,的面積分別為3 cm2和4 cm2,則正方形的面積為7cm2.2.(2018中考預(yù)測(cè))如圖,RtABC中,直角邊AC=7 cm,BC=3 cm,CD為斜邊AB上的高,點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿直線BC以2 cm/s的速度移動(dòng),過點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F.(1)求證:A=BCD.(2)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間,CF=AB?并說明理由.(1)證明 A+ACD=90°,BCD+ACD=90°,A=BCD.(2)解 當(dāng)點(diǎn)E在直線BC上運(yùn)動(dòng)2 s或5 s時(shí),CF=AB.理由如下:如圖,當(dāng)點(diǎn)E在射線BC上移動(dòng)時(shí),若E移動(dòng)5 s,則BE=2×5=10(cm),CE=BE-BC=10-3=7(cm).CE=AC,又ECF=BCD,BCD=A,在CFE與ABC中,CEFABC,CF=AB,當(dāng)點(diǎn)E在射線CB上移動(dòng)時(shí),若E移動(dòng)2 s,則BE'=2×2=4(cm),CE'=BE'+BC=4+3=7(cm),CE'=AC.在CF'E'與ABC中,CF'E'ABC,CF'=AB.總之,當(dāng)點(diǎn)E在直線BC上運(yùn)動(dòng)5 s或2 s時(shí),CF=AB.3