第五章單元測(cè)試卷(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)1. 下列選項(xiàng)中，是一元一次方程的是(B)A.5 B23xCx5(2x5) Dx3y42. 對(duì)方程2x3x4運(yùn)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，下列方法最為恰當(dāng)?shù)氖?D)A兩邊同時(shí)加上3x B兩邊同時(shí)加上4C兩邊同時(shí)加上2x D兩邊同時(shí)加上3x3. 下列方程中，解為x2的是(B)A4x20 Bx20C3x71 D2xx44. 解方程35(x2)x，去括號(hào)正確的是(B)A3x2x B35x10xC35x10x D3x2x5. 解方程1時(shí)，去分母正確的是(D)A6y18y31 B6y18y312C6y38y612 D6y38y6126. 如果2(x3)與3(1x)互為相反數(shù)，那么x等于(D)A8 B8 C9 D97. 小明在解方程時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是2yy怎么辦呢？小明想了一想，便翻了書(shū)后的答案，此方程的解為y，很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是(C)A1 B2 C3 D48. 若abc234且abc6，則abc的值為(C)A16 B17 C18 D199. 某學(xué)生從家到學(xué)校每小時(shí)行5 km，按原路返回家時(shí)每小時(shí)行4 km，結(jié)果返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花10 min.設(shè)去學(xué)校的時(shí)間為x小時(shí)，則有方程(B)A5x4(x) B5x4(x) C4x5(x) D4x5(x) 10. 某商品進(jìn)價(jià)是200元，標(biāo)價(jià)是300元，要使該商品利潤(rùn)為20%，則該商品銷(xiāo)售應(yīng)按(B)A七折 B八折 C九折 D六折二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)11. 若關(guān)于x的方程(a1)x|a|30是一元一次方程，則a的值為1.12. 方程5xx7移項(xiàng)后，得4x7，方程的解為x.13. 在“地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，若每排坐30人，則有8人無(wú)座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位，求參加晚餐的總?cè)藬?shù)根據(jù)題意可列出方程是30x831x26.14. 某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，將此商品打七折銷(xiāo)售，則該商品每件銷(xiāo)售利潤(rùn)為4元15. 若規(guī)定“*”的意義為：a*b(其中a，b為有理數(shù))，則方程3*x的解是x1.16. 如圖為一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的色塊圖，由6個(gè)顏色不同的正方形拼成的長(zhǎng)方形，如果中間最小的正方形邊長(zhǎng)為1，則所拼成的長(zhǎng)方形的面積是143.三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)17. 解下列方程：(1)x212(56x); (2)1.解：x1 解：x118. 方程4x2m3x1和方程3x4x1的解相同，求m的值和方程的解解：由方程3x4x1解得x1，把x1代入4x2m3x1，解得m119. 為促進(jìn)教育均衡發(fā)展，A市實(shí)行“陽(yáng)光分班”，某校七(1)班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求該班男生、女生各有多少人解：設(shè)該班有女生x人，由題意可得x(x3)45，解得x21，則x324.答：該班男生有24人，女生有21人四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)20. 已知x4是方程3x2a的解，那么x9是方程2x10a的解嗎？說(shuō)明理由解：不是，其理由是：因?yàn)閤4是方程3x2a的解，所以122a，所以a8，當(dāng)a8時(shí)，2x108，解得x8，所以其方程的解不是x921. 服裝廠生產(chǎn)某種型號(hào)的學(xué)生服，已知每3米長(zhǎng)的某種布料可以做上衣2件或褲子3件(一件上衣與一條褲子為一套)，計(jì)劃用600米長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn)，應(yīng)分別用多少米長(zhǎng)的布料做上衣和褲子才能恰好配套？共能做多少套學(xué)生服？解：設(shè)用x米長(zhǎng)的布料做上衣，則有600x，解得x360，所以600x600360240，即用360米長(zhǎng)的布料做上衣，用240米長(zhǎng)的布料做褲子，共能做240套學(xué)生服22. 我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程axb的解為ba，則稱該方程為“差解方程”，例如：2x4的解為2，且242，則該方程2x4是差解方程(1)判斷3x4.5是否是差解方程；(2)若關(guān)于x的一元一次方程5xm1是差解方程，求m的值解：(1)因?yàn)?x4.5，所以x1.5，因?yàn)?.531.5，所以3x4.5是差解方程(2)因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次方程5xm1是差解方程，所以m15，解得m五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)23. 下表是某次籃球聯(lián)賽積分榜球隊(duì)比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分A22121034B2218440C2271529D2202222E2214836F22101232(1)由D隊(duì)可以看出，負(fù)一場(chǎng)積1分，由此可以計(jì)算，勝一場(chǎng)積2分；(2)如果一個(gè)隊(duì)勝n場(chǎng)，則負(fù)(22n)場(chǎng)，勝場(chǎng)積分為2n，負(fù)場(chǎng)積分為22n，總積分為n22.(3)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于負(fù)場(chǎng)總積分的3倍嗎？解：不能設(shè)一個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)(22x)場(chǎng)由勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分的3倍，得2x(22x)×3，解得x.因?yàn)閤是球隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)，必須是整數(shù)，所以x不符合實(shí)際因此沒(méi)有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分的3倍24. 公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)150張51100張100張以上每張票數(shù)的價(jià)格13元11元9元某校七(1)，(2)兩個(gè)班共104人去游公園，其中(1)班人數(shù)較少，不足50人，但超過(guò)40人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問(wèn)：(1)如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢(qián)？(2)兩班各有多少學(xué)生？(3)如果七(1)班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢(qián)？解：(1)如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)約1240104×9304(元)(2)根據(jù)題意知(1)，(2)兩班共104人，而(1)班不足50人，且超過(guò)40人，所以(2)班多于50人但少于64人設(shè)(1)班有x人，則(2)班有(104x)人，依題意，得13x11(104x)1240，解得x48，所以1044856，即(1)班有48人，(2)班有56人(3)如果按照實(shí)際人數(shù)購(gòu)票，則48人共需48×13624(元)，而購(gòu)51張票只需51×11561(元)，所以購(gòu)51張票才最省錢(qián)25某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行七(1)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，七(2)班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為10千米/時(shí)(1)后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員騎車(chē)的路程是多少？(3)兩隊(duì)何時(shí)相距2千米？解：(1)設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，由題意得(64)x4×1，解得x2.故后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)(2)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員騎車(chē)的路程就是在這2小時(shí)內(nèi)所騎車(chē)的路程，所以10×220(千米)答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員騎車(chē)的路程是20千米(3)要分三種情況討論：當(dāng)(1)班出發(fā)半小時(shí)后，兩隊(duì)相距4×2(千米)；當(dāng)(2)班還沒(méi)有超過(guò)(1)班時(shí)，相距2千米，設(shè)(2)班需y小時(shí)與(1)相距2千米，由題意得(64)y2，解得y1.所以當(dāng)(2)班出發(fā)1小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米；當(dāng)(2)班超過(guò)(1)班后，(1)班與(2)班再次相距2千米時(shí)，由題意得(64)y42，解得y3.答：當(dāng)0.5小時(shí)或1小時(shí)后或3小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米4