第二部分專題四1(2018·貴港)某中學(xué)組織一批學(xué)生開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元(1)這批學(xué)生的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座客車多少輛？(2)若租用同一種客車，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？解：(1)設(shè)這批學(xué)生有x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛根據(jù)題意，得解得答：這批學(xué)生有240人，原計(jì)劃租用45座客車5輛(2)要使每位學(xué)生都有座位，租45座客車需要516輛，租60座客車需要514輛，220×61 320(元)，300×41 200(元)1 3201 200，若租用同一種客車，租4輛60座客車劃算2(2018·遵義)在水果銷售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價(jià)x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.銷售量y(千克)34.83229.628售價(jià)x(元/千克)22.62425.226(1)某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量(2)如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，將(22.6,34.8)，(24,32)分別代入ykxb，得解得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2x80.當(dāng)x23.5時(shí)，y2x8033.答：當(dāng)天該水果的銷售量為33千克(2)根據(jù)題意，得(x20)(2x80)150，解得x135，x225.20x32，x25.答：如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為25元/千克3(2018·安順)某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1 280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1 600萬元(1)從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？(2)在2017年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1 000戶(含第1 000戶)每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1 000戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)5元，按租房400天計(jì)算，求2017年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)解：(1)設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意，得1 280(1x)21 2801 600，解得x10.550%，x22.5(舍去)答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%.(2)設(shè)2017年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)根據(jù)題意，得8×1 000×4005×400(a1 000)5 000 000，解得a1 900.答：2017年該地至少有1 900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)4某企業(yè)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種學(xué)習(xí)用品800件，資助某貧困山區(qū)希望小學(xué)，已知每件甲種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格比每件乙種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格貴10元，用400元購(gòu)買甲種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)恰好與用320元購(gòu)買乙種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同(1)求甲、乙兩種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格各是多少元？(2)若該希望小學(xué)需要乙種學(xué)習(xí)用品的數(shù)量是甲種學(xué)習(xí)用品數(shù)量的3倍，按照此比例購(gòu)買這800件學(xué)習(xí)用品所需的資金為多少元？解：(1)設(shè)甲種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是每件x元，則乙種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是每件(x10)元根據(jù)題意，得，解得x50，檢驗(yàn)：當(dāng)x50時(shí)，x(x10)0，x50是原分式方程的解，x1040.答：甲種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是每件50元，乙種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是每件40元(2)50××80040××80034 000(元)答：按照此比例購(gòu)買這800件學(xué)習(xí)用品所需的資金為34 000元5(2018·廣東)某公司購(gòu)買了一批A，B型芯片，其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3 120元購(gòu)買A型芯片的條數(shù)與用4 200元購(gòu)買B型芯片的條數(shù)相等(1)求該公司購(gòu)買的A，B型芯片的單價(jià)各是多少元？(2)若兩種芯片共購(gòu)買了200條，且購(gòu)買的總費(fèi)用為6 280元，求購(gòu)買了多少條A型芯片？解：(1)設(shè)B型芯片的單價(jià)為x元，則A型芯片的單價(jià)為(x9)元根據(jù)題意，得，解得x35.檢驗(yàn)：當(dāng)x35時(shí)，x(x9)0，x35是原方程的解，x926.答：A型芯片的單價(jià)為26元，B型芯片的單價(jià)為35元(2)設(shè)購(gòu)買a條A型芯片，則購(gòu)買(200a)條B型芯片根據(jù)題意，得26a35(200a)6 280，解得a80.答：購(gòu)買了80條A型芯片6六一前夕，某幼兒園園長(zhǎng)到廠家選購(gòu)A，B兩種品牌的兒童服裝，A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元，用2 000元購(gòu)進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購(gòu)進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍(1)求A，B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)該服裝A品牌每套售價(jià)為130元，B品牌每套售價(jià)為95元，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使總的獲利超過1 200元，則最少購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝多少套？ 解：(1)設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x元，則B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為(x25)元由題意，得×2，解得x100，檢驗(yàn)：當(dāng)x100時(shí)，x(x25)0，x100是分式方程的解，x251002575.答：A，B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為100元，75元(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝a套，則購(gòu)進(jìn)B品牌的服裝(2a4)套由題意，得(130 100)a(9575)(2a4)>1 200，解得a>16.答：最少購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝17套7(2018·溫州)溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件獲利減少2元設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品(1)根據(jù)信息填表.產(chǎn)品種類每天工人數(shù)(人)每天產(chǎn)量(件)每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)(元)甲65x2(65x)15乙xx1302x (2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)(3)該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等已知每人每天可生產(chǎn)1件丙(每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品)，丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W(元)的最大值及相應(yīng)的x值解：(1)填表如下：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)(人)每天產(chǎn)量(件)每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)(元)甲65x2(65x)15乙xx1302x(2)由題意，得15×2(65x)x(1302x)550，x280x7000，解得x110，x270(不合題意，舍去)，1302x110(元)答：每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)是110元(3)設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品m人，則Wx(1302x)15×2m30(65xm)2x2100x1 950 2(x25)23 200.2m65xm ，m.x，m都是非負(fù)整數(shù)，取x26時(shí)，此時(shí)m13,65xm26，即當(dāng)x26時(shí)，W的最大值為3 198(元)答：安排26人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí)，可獲得的最大總利潤(rùn)為3 198元8某個(gè)體商戶購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為50元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)為80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出160個(gè)，若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣出20個(gè)，設(shè)銷售價(jià)格每個(gè)降低x元，每周銷售量為y個(gè)(1)直接寫出銷售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)商戶每周獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？(3)若商戶計(jì)劃下周利潤(rùn)不低于5 040元的情況下，他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本？解：(1)由題意，得y10x160.(2)由題意，得W(10x160)(80x50)10(x7)25 290，當(dāng)x7，即銷售單價(jià)為80773元時(shí)，W取得最大值，最大值為5 290元答：當(dāng)銷售單價(jià)定為73元時(shí)，每周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是5 290元(3)由題意，得10(x7)25 2905 040，解得2x12，則180y280，180×509 000(元)答：他至少要準(zhǔn)備9 000元進(jìn)貨成本5