(貴陽專用)2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 課時20 正方形及特殊四邊形的綜合權(quán)威預(yù)測
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(貴陽專用)2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 課時20 正方形及特殊四邊形的綜合權(quán)威預(yù)測
第一部分第五章課時20我們規(guī)定:橫、縱坐標(biāo)相等的點叫做“完美點”(1)若點A(x,y)是“完美點”,且滿足xy4,求點A的坐標(biāo);(2)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是正方形,點A的坐標(biāo)為(0,4),連接OB,點E從點O向點B運動,速度為2個單位/秒,到B點時運動停止,設(shè)運動時間為t.求證:不管t為何值,E點總是“完美點”;如圖2,連接AE,過點E作PQx軸分別交AB,OC于P,Q兩點,過點E作EFAE交x軸于點F,問:當(dāng)E點運動時,四邊形AFQP的面積是否發(fā)生變化?若不改變,求出面積的值;若改變,請說明理由(1)解:點A(x,y)是“完美點”,xy.xy4,x2,y2,點A的坐標(biāo)為(2,2)(2)證明:四邊形OABC是正方形,點A的坐標(biāo)為(0,4),AOABBC4,B(4,4)設(shè)直線OB的解析式y(tǒng)kx,44k,解得k1,直線OB的解析式為yx.設(shè)點E的坐標(biāo)(x,y),點E在直線OB上移動,xy,不管t為何值,E點總是“完美點”解:E點總是“完美點”,EQOQ.BAOAOC90°,PQx軸,四邊形AOQP是矩形,APOQ,AOPQ4,APEQ.AEEF,AEPFEQ90°,EAPAEP90°,F(xiàn)EQEAP.APEQ,F(xiàn)EQEAP,APEEQF90°,APEEQF,PEFQ.S四邊形AFQP8,當(dāng)E點運動時,四邊形AFQP的面積不變,面積為8.2