期中測試卷(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)1. 如果電梯上升5層記為5，那么電梯下降2層應(yīng)記為(B)A2 B2 C5 D52. 圖中立體圖形從正面看到的圖形是(A)3. 在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長13000 km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(B)A0.13×105 B1.3×104 C1.3×105 D13×1034. 計算(1)|1|，其結(jié)果為(B)A2 B2 C0 D15. 下列各式中，不是同類項的是(D)A2ab2與3b2a B2x2與x2Cm2n2與5n2m2 D與6yz26. 如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“害”字一面的相對面上的字是(C)A了B我C的D國7. 數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別是5，3，它們之間的距離可以表示為(D)A35 B35 C|35| D|35|8. 下列說法正確的是(D)Aa是代數(shù)式，1不是代數(shù)式B的系數(shù)，次數(shù)是4Cxy的系數(shù)是0Da，b兩數(shù)差的平方與a，b兩數(shù)的積的4倍的和表示為(ab)24ab9. M4x25x11，N3x25x10，則M與N的大小關(guān)系是(A)AM>N BMN CM<N D無法確定10. 如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)，且兩端的數(shù)均為，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，則第8行第3個數(shù)(從左往右數(shù))為(B)A. B. C. D.二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)11. 3的相反數(shù)是3；0.5的倒數(shù)是2.12. 四棱錐共有五個面，其中底面是四邊形，側(cè)面都是三角形13. 若m23mn5，則5m23mn(9mn3m2)10.14. 如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個方向看到的圖形，搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是4.15. 單項式2xm3y4與6x5y3n1是同類項，這兩個單項式的和是4x5y4.16. 若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：|ac|ab|cb|2a2c.三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)17. 如圖，下列是由小正方體搭成的簡單幾何體，分別畫出它們從左面看到的圖形解：18. 計算下列各題(1)(2)23×(2)(); (2)24×()解： 解：1319. 先化簡，再求值：5(3a2bab2)(ab23a2b1)，其中a2，b1.解：原式12a2b6ab21，當(dāng)a2，b1時，原式61四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)20. 已知單項式3a2b2mn與2a2b是同類項(ab0)，c，d互為倒數(shù)，e，f互為相反數(shù)，試求(ef)2cd(2mn)2的值解：因為單項式3a2b2mn與2a2b是同類項(ab0)，所以2mn1，因為c，d互為倒數(shù)，e，f互為相反數(shù)，所以cd1，ef0，所以(ef)2cd(2mn)202×11221121. 某中學(xué)七年級一班有44人，某次活動中分為四個組，第一組有a人，第二組比第一組的一半多5人，第三組人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和(1)求第四組的人數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)；(2)試判斷a12時，是否滿足題意解：(1)由題意得第二組的人數(shù)為a5，第三組的人數(shù)為aa5a5，所以第四組的人數(shù)為44a(a5)(a5)(343a)人(2)當(dāng)a12時，第四組的人數(shù)為343×122，不符合題意22. 如圖，將2，1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個數(shù)分別填寫在五角星中每兩條線的交點處(每個交點處只填寫一個數(shù))，將每一條線上的4個數(shù)相加，共得5個數(shù)，設(shè)為a1，a2，a3，a4，a5.(1)求(a1a2a3a4a5)的值；(2)交換其中任何兩位數(shù)的位置后，(a1a2a3a4a5)的值是否改變？并說明理由解：(1)(a1a2a3a4a5)(2)(1)0123456725(2)交換其中任何兩數(shù)的位置后，(a1a2a3a4a5)的值不變，因為a1a2a3a4a5中這10個數(shù)每個重復(fù)一次，所以(a1a2a3a4a5)的值等于這10個數(shù)的和五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)23如圖，在長和寬分別是a，b的長方形的四個角都剪去一個邊長為x的正方形，折疊后，做成一無蓋的盒子(單位：cm)(1)用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；(2)用a，b，x表示盒子的體積；(3)當(dāng)a10，b8且剪去的每一個小正方形的面積等于4 cm2時，求剪去的每一個正方形的邊長及所做成的盒子的體積解：(1)剩余部分的面積為(ab4x2)cm2(2)盒子的體積為x(a2x)(b2x)cm3(3)由題意得x2 cm，當(dāng)a10，b8，x2時，x(a2x)(b2x)2×(102×2)×(82×2)2×6×448(cm3)24. 某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條(x>20)(1)若該客戶按方案購買，需付款(40x3200)元(用含x的代數(shù)式表示)；若該客戶按方案購買，需付款(36x3600)元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)若x30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？ 解：(2)當(dāng)x30時，方案需付款為40x3200 40×303200 4400(元)；方案需付款為36x3600 36×3036004680(元)因為4400 <4680，所以選擇方案購買較為合算25. 已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是多項式2m2nm3n2m2的次數(shù)，c是單項式2xy2的系數(shù)，且a，b，c分別是點A，B，C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)(1)求a，b，c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點A，B，C；(2)若動點P，Q同時從A，B出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向運動，點P的速度是每秒個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，點Q可以追上點P?(3)在數(shù)軸上找一點M，使點M到A，B，C三點的距離之和等于10，請直接寫出所有點M對應(yīng)的數(shù)(不必說明理由)解：(1)a1，b5，c2，如圖(2)因為動點P，Q同時從A，B出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向運動，點P的速度是每秒個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，又因為AB6，兩點速度差為：2，所以6÷(2)4，運動4秒后，點Q可以追上點P(3)存在點M，使P到A，B，C的距離和等于10，當(dāng)M在AB之間，則M對應(yīng)的數(shù)是2；當(dāng)M在C點左側(cè)，則M對應(yīng)的數(shù)是25