(全國通用版)2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 單元測試(五)四邊形
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(全國通用版)2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 單元測試(五)四邊形
單元測試(五)四邊形(時間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題4分,共32分)1八邊形的內(nèi)角和為(C)A180° B360° C1 080° D1 440°2如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,下列結(jié)論中不一定成立的是(B)AABDC BACBD CACBD DOAOC3如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點O.若AOD120°,AB6,則AC等于(C)A8 B10 C12 D184如圖,四邊形ABCD,AEFG都是正方形,點E,G分別在AB,AD上,連接FC,過點E作EHFC交BC于點H.若AB4,AE1,則BH的長為(C)A1 B2 C3 D35關(guān)于ABCD的敘述,正確的是(C)A若ABBC,則ABCD是菱形B若ACBD,則ABCD是正方形C若ACBD,則ABCD是矩形D若ABAD,則ABCD是正方形6如圖,ABCD的周長為20 cm,AE平分BAD.若CE2 cm,則AB的長度是(D)A10 cm B8 cm C6 cm D4 cm7如圖,在矩形ABCD中,AB3,BC4,BEDF且BE與DF之間的距離為3,則AE的長是(C)A. B. C. D.8如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,點E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,且AEBF1,CE,DF相交于點O.下列結(jié)論:DOC90°;OCOE;tanOCD;SODCS四邊形BEOF.其中正確的有(C)A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題(每小題4分,共24分)9如圖,菱形ABCD的周長是8 cm,則AB的長是2cm.10如圖,菱形ABCD的對角線相交于點O,請你添加一個條件:答案不唯一,如:DAB90_°,使得該菱形為正方形11如圖,O是矩形ABCD的對角線AC與BD的交點,M是AD的中點若AB5,AD12,則四邊形ABOM的周長為2012如圖,已知ABCD,BCDE.若A20°,C120°,則AED的度數(shù)是80_°13如圖,正方形ABCO的頂點C,A分別在x軸,y軸上,BC是菱形BDCE的對角線若D60°,BC2,則點D的坐標(biāo)是(2,1)14如圖,正方形ABCD的邊長為4,E為BC上一點,BE1,F(xiàn)為AB上一點,AF2,P為AC上一點,則PFPE的最小值為三、解答題(共44分)15(10分)如圖,B,E,C,F(xiàn)在一條直線上,已知ABDE,ACDF,BECF,連接AD.求證:四邊形ABED是平行四邊形證明:ABDE,ACDF,BDEF,ACBF.BECF,BECECFCE.BCEF.在ABC和DEF中,ABCDEF(ASA)ABDE.又ABDE,四邊形ABED是平行四邊形16(10分)如圖,點O是菱形ABCD的對角線的交點,DEAC,CEBD,連接OE.求證:(1)四邊形OCED是矩形;(2)OEBC.證明:(1)DEAC,CEBD,四邊形OCED是平行四邊形又在菱形ABCD中,ACBD,即COD90 °,四邊形OCED是矩形(2)四邊形OCED是矩形,OECD.又在菱形ABCD中,BCCD,OEBC.17(12分)如圖,將等腰ABC繞頂點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)度到A1BC1的位置,AB與A1C1相交于點D,AC與A1C1,BC1分別交于點E,F(xiàn).(1)求證:BCFBA1D;(2)當(dāng)C度時,判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由解:(1)證明:ABC是等腰三角形,ABBC,AC.由旋轉(zhuǎn)性質(zhì),得A1BABBC,AA1C,A1BDCBC1.在BCF和BA1D中,BCFBA1D(ASA)(2)四邊形A1BCE是菱形理由如下:ADEA1DB,AA1,AEDA1BD.DEC180 °.C,A1.A1BC360 °A1CDEC180 °.A1C,A1BCA1EC.四邊形A1BCE是平行四邊形A1BBC,四邊形A1BCE是菱形18(12分)如圖,RtABM和RtADN的斜邊分別為正方形ABCD的邊AB和AD,其中AMAN.(1)求證:RtABMRtADN;(2)線段MN與線段AD相交于T,若ATAD,求tanABM的值解:(1)證明:ABAD,AMAN,AMBAND90 °.RtABMRtADN(HL)(2)由RtABMRtADN易得,DANBAM,DNBM.BAMDAM90 °,DANADN90 °,DAMADN.NDAM.DNTAMT.ATAD,AT3DT.tanABM.5