單元測試(五)四邊形(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1八邊形的內(nèi)角和為(C)A180° B360° C1 080° D1 440°2如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列結(jié)論中不一定成立的是(B)AABDC BACBD CACBD DOAOC3如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O.若AOD120°，AB6，則AC等于(C)A8 B10 C12 D184如圖，四邊形ABCD，AEFG都是正方形，點E，G分別在AB，AD上，連接FC，過點E作EHFC交BC于點H.若AB4，AE1，則BH的長為(C)A1 B2 C3 D35關(guān)于ABCD的敘述，正確的是(C)A若ABBC，則ABCD是菱形B若ACBD，則ABCD是正方形C若ACBD，則ABCD是矩形D若ABAD，則ABCD是正方形6如圖，ABCD的周長為20 cm，AE平分BAD.若CE2 cm，則AB的長度是(D)A10 cm B8 cm C6 cm D4 cm7如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC4，BEDF且BE與DF之間的距離為3，則AE的長是(C)A. B. C. D.8如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AEBF1，CE，DF相交于點O.下列結(jié)論：DOC90°；OCOE；tanOCD；SODCS四邊形BEOF.其中正確的有(C)A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題(每小題4分，共24分)9如圖，菱形ABCD的周長是8 cm，則AB的長是2cm.10如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件：答案不唯一，如：DAB90_°，使得該菱形為正方形11如圖，O是矩形ABCD的對角線AC與BD的交點，M是AD的中點若AB5，AD12，則四邊形ABOM的周長為2012如圖，已知ABCD，BCDE.若A20°，C120°，則AED的度數(shù)是80_°13如圖，正方形ABCO的頂點C，A分別在x軸，y軸上，BC是菱形BDCE的對角線若D60°，BC2，則點D的坐標(biāo)是(2，1)14如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點，BE1，F(xiàn)為AB上一點，AF2，P為AC上一點，則PFPE的最小值為三、解答題(共44分)15(10分)如圖，B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，已知ABDE，ACDF，BECF，連接AD.求證：四邊形ABED是平行四邊形證明：ABDE，ACDF，BDEF，ACBF.BECF，BECECFCE.BCEF.在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA)ABDE.又ABDE，四邊形ABED是平行四邊形16(10分)如圖，點O是菱形ABCD的對角線的交點，DEAC，CEBD，連接OE.求證：(1)四邊形OCED是矩形；(2)OEBC.證明：(1)DEAC，CEBD，四邊形OCED是平行四邊形又在菱形ABCD中，ACBD，即COD90 °，四邊形OCED是矩形(2)四邊形OCED是矩形，OECD.又在菱形ABCD中，BCCD，OEBC.17(12分)如圖，將等腰ABC繞頂點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)度到A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點D，AC與A1C1，BC1分別交于點E，F(xiàn).(1)求證：BCFBA1D；(2)當(dāng)C度時，判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由解：(1)證明：ABC是等腰三角形，ABBC，AC.由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，得A1BABBC，AA1C，A1BDCBC1.在BCF和BA1D中，BCFBA1D(ASA)(2)四邊形A1BCE是菱形理由如下：ADEA1DB，AA1，AEDA1BD.DEC180 °.C，A1.A1BC360 °A1CDEC180 °.A1C，A1BCA1EC.四邊形A1BCE是平行四邊形A1BBC，四邊形A1BCE是菱形18(12分)如圖，RtABM和RtADN的斜邊分別為正方形ABCD的邊AB和AD，其中AMAN.(1)求證：RtABMRtADN；(2)線段MN與線段AD相交于T，若ATAD，求tanABM的值解：(1)證明：ABAD，AMAN，AMBAND90 °.RtABMRtADN(HL)(2)由RtABMRtADN易得，DANBAM，DNBM.BAMDAM90 °，DANADN90 °，DAMADN.NDAM.DNTAMT.ATAD，AT3DT.tanABM.5