第18課時(shí)菱形、矩形、正方形(時(shí)間：45分鐘)1(2018·臺(tái)州中考)下列命題正確的是(C)A對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線相等的四邊形是矩形C對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形2如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，ACB30°，則AOB的大小為(B)A30° B60° C90° D120° (第2題圖) (第3題圖)3(2018·淮安中考)如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是(A)A20 B24 C40 D484(2018·貴陽(yáng)中考)如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EFCB，交AB于點(diǎn)F，如果EF3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為(A)A24 B18 C12 D9 (第4題圖) (第5題圖)5如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使C落在C處，BC交AD于E，則下列結(jié)論不一定成立的是(C)AADBC BEBDEDBCABECBD Dsin ABE6小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：ABBC，ABC90°，ACBD，ACBD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形(如圖)，現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是(B)A B C D (第6題圖) (第7題圖)7如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AEBD，垂足為點(diǎn)E，若EAC2CAD，則BAE_22.5_度8(2018·湖州中考)如圖，已知菱形ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.若tan BAC，AC6，則BD的長(zhǎng)是_2_(第8題圖)(第9題圖)9(2018·柳州中考)如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB2.(1)求菱形ABCD的周長(zhǎng)；(2)若AC2，求BD的長(zhǎng)解：(1)四邊形ABCD是菱形，AB2，菱形ABCD的周長(zhǎng)為2×48；(2)四邊形ABCD是菱形，AC2，AB2，ACBD，AO1，BO，BD2BO2.10.(2018·南通中考)如圖，ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：CFAB；(2)連接BD，BF，當(dāng)BCD90°時(shí)，求證BDBF.證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ABDF，BAEFEC.BECE，AEBCEF，AEBFEC，CFAB；(2)連接AC.四邊形ABCD是平行四邊形，BCD90°，四邊形ABCD是矩形，BDAC.ABCF，ABCF，四邊形ACFB是平行四邊形，BFAC，BDBF.11(2018·襄陽(yáng)中考改編)如圖，已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，GEBC，垂足為點(diǎn)E，GFCD，垂足為點(diǎn)F.(1)求證：四邊形CEGF是正方形；(2)求的值(1)證明：四邊形ABCD是正方形，BCD90°，BCA45°.GEBC，GFCD，CEGCFGECF90°，四邊形CEGF是矩形，CGEECG45°，EGEC，四邊形CEGF是正方形；(2)解：四邊形CEGF是正方形，CEGB90°，ECG45°，GEAB，.12(2018·南通中考)正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，AF分別與DE，BD相交于點(diǎn)M，N，則MN的長(zhǎng)為(C)A. B.1 C. D. (第12題圖)13(2018·宿遷中考)如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，BAD60°，則OCE的面積是(A)(第13題圖)A. B2 C2 D414(2018·宜昌中考)如圖，在ABC中，ABAC.以AB為直徑的半圓交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E.延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，使EFAE，連接FB，F(xiàn)C.(1)求證：四邊形ABFC是菱形；(2)若AD7，BE2，求半圓和菱形ABFC的面積(1)證明：AB為半圓的直徑，AEB90°.ABAC，CEBE.又EFAE，四邊形ABFC是平行四邊形又ABAC(或AEB90°)，四邊形ABFC是菱形；(2)解：設(shè)CDx.AD7，BECE2，ABAC7x.連接BD.AB為半圓的直徑，ADB90°，AB2AD2CB2CD2，(7x)27242x2，x11，x28(舍去)，ABAC8，S半圓××428，S菱形ABFC8.4