第十二章檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1已知ABC的三個內(nèi)角三條邊長如圖所示，則甲、乙、丙三個三角形中，和ABC全等的圖形是( B )A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙2如圖，ABDCDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是( C )AABD和CDB的面積相等 BABD和CDB的周長相等CAABDCCBD DADBC，且ADBC,(第2題圖),(第3題圖),(第4題圖),(第5題圖)3如圖，要測量湖兩岸相對兩點A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CDBC，再作出BF的垂線DE，使點A，C，E在一條直線上，這時可得ABCEDC，用于判定全等的是( C )ASSS BSAS CASA DAAS4如圖，BEAC于點D，且ADCD，BDED，ABC54°，則E( B )A25° B27° C30° D45°5小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線如圖，一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是BOA的平分線”他這樣做的依據(jù)是( A )A角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上B角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D以上均不正確6如圖，ABDE，ACDF，ACDF，下列條件中不能判斷ABCDEF的是( C )AABDE BBE CEFBC DEFBC,(第6題圖),(第7題圖),(第8題圖),(第9題圖)7如圖，已知ABDC，ADBC，E，F(xiàn)是DB上兩點且BFDE，若AEB100°，ADB30°，則BCF( D )A150° B40° C80° D70°8如圖，ABBC，BEAC，12，ADAB，則( D )A1EFD BBEECCBFDFCD DFDBC9如圖，在ABC中，ABAC，點E，F(xiàn)是中線AD上的兩點，則圖中可證明為全等三角形的有( D )A3對 B4對 C5對 D6對10如圖，在ABC中，ABAC，AD是角平分線，BECF，則下列說法正確的個數(shù)是( D )AD平分EDF；EBDFCD；BDCD；ADBC.A1 B2 C3 D4,(第10題圖),(第11題圖),(第12題圖),(第13題圖)二、填空題(每小題3分，共24分)11如圖，ABCDEF，且ABC的周長為11，若AB3，EF5，則AC312如圖，已知點A，B，D，E在同一直線上，ADEB，BCDF，要使ABCEDF，則要添加的一個條件是AE(答案不唯一)(只需填寫一個即可)13如圖，已知ABEACF，EF90°，CMD70°，則220 度14如圖，ABAC，ADAE，BACDAE，125°，230°，則355°,(第14題圖),(第15題圖),(第16題圖),(第17題圖)15如圖，ABC的周長為32，且ABAC，ADBC于點D，ACD的周長為24，那么AD的長為816如圖，旗桿AC與旗桿BD相距12 m，某人從點B沿BA走向點A，一段時間后他到達點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角為90°，且CMDM.已知旗桿AC的高為3 m，該人的運動速度為1 m/s，則這個人運動到點M所用時間是3s.17如圖，O是直線BC上的點，OM平分AOB，ON平分AOC，點E在OM上，過點E作EGOA于點G，EPOB于點P，延長EG，交ON于點F，過點F作FQOC于點Q，若EF10，則FQEP的長度為1018如圖，ACAE，ADAB，ACBDAB90°，BAE35°，AECB，AC，DE交于點F.(1)DAC35度；(2)猜想線段AF與BC的數(shù)量關系是BC2AF三、解答題(共66分)19(8分)如圖，點D為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，DA，DB為海岸線一輪船離開碼頭，計劃沿ADB的平分線航行，在航行途中C點處測得輪船與燈塔A和燈塔B的距離相等試問：輪船航行是否偏離指定航線？請說明理由解：此時輪船沒有偏離航線理由：由題意，知DADB，ACBC，在ADC和BDC中，ADCBDC(SSS)，ADCBDC，即DC為ADB的平分線，此時輪船沒有偏離航線20(8分)如圖，ABCD.(1)用直尺和圓規(guī)作C的平分線CP，CP交AB于點E；(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)中作出的線段CE上取一點F，連接AF，要使ACFAEF，還需要添加一個什么條件？請你寫出這個條件(只要給出一種情況即可；圖中不再增加字母和線段；不要求證明)解：(1)作圖略(2)AFCE或CAFEAF等21(10分)如圖，已知ABC中，12，AEAD，求證：DFEF.證明：在ABE和ACD中，ABEACD(AAS)，ABAC，AEAD，ABADACAE，即BDCE，在BDF和CEF中，BDFCEF(AAS)，DFEF.22(12分)如圖，在RtABC中，ABAC，BAC90°，BD平分ABC交AC于點D，CEBD交BD的延長線于點E，則線段BD和CE具有什么數(shù)量關系？證明你的結(jié)論解：BD2CE.證明：如圖，延長CE與BA的延長線交于點F，BAC90°，CEBD，BACDEC，ADBCDE，ABDDCE，在BAD和CAF中，BADCAF(ASA)，BDCF，BD平分ABC，CEDB，F(xiàn)BECBE，在BEF和BEC中，BEFBEC(ASA)，CEEF，DB2CE.23(14分)如圖，已知ABC中，ABAC10 cm，BC8 cm，點D為AB的中點如果點P在線段BC上以3 cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動(1)若點Q與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，BPD與CQP是否全等？請說明理由；(2)若點Q與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能使BPD與CQP全等？解：(1)全等理由如下：ABC中，ABAC，BC，由題意可知，BDAB5 cm，經(jīng)過1秒后，PB3 cm，PC5 cm，CQ3 cm，在BPD和CQP中，BPDCQP(SAS)(2)設點Q的運動速度為x(x3)cm/s，經(jīng)過t sBPD與CQP全等，則可知PB3t cm，PC(83t) cm，CQxt cm，ABAC，BC，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可知，有兩種情況：當BDPC，BPCQ時，83t5且3txt，解得t1，x3，x3，舍去此情況；當BDCQ，BPPC時，5xt且3t83t，解得t，x.故若點Q與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為 cm/s時，能使BPD與CQP全等24(14分)【問題提出】學習了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為：在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，然后，對B進行分類，可分為“B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究【深入探究】第一種情況：當B是直角時，ABCDEF.(1)如圖，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE90°，根據(jù)HL，可以知道RtABCRtDEF.第二種情況：當B是鈍角時，ABCDEF.(2)如圖，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，且B，E都是鈍角，求證：ABCDEF.第三種情況：當B是銳角時，ABC和DEF不一定全等(3)在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，且B，E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖中作出DEF，使DEF和ABC不全等(不寫作法，保留作圖痕跡)(4)在(3)中，B還要滿足什么條件，就可以使ABCDEF？請直接寫出結(jié)論：在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，且B，E都是銳角，若BA，則ABCDEF.解：(1)HL(2)證明：過點C作CGAB交AB的延長線于點G，過點F作FHDE交DE的延長線于點H(圖略)，ABCDEF，且ABC，DEF都是鈍角，180°ABC180°DEF，即CBGFEH，在CBG和FEH中，CBGFEH(AAS)，CGFH，在RtACG和RtDFH中，RtACGRtDFH(HL)，AD，在ABC和DEF中，ABCDEF(AAS)(3)如圖，DEF和ABC不全等(4)BA7