《2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程測(cè)評(píng) （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程測(cè)評(píng) （新版）新人教版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二十一章測(cè)評(píng) (時(shí)間:45分鐘,滿分:100分) 一、選擇題(每小題4分,共32分) 1.如果x=4是關(guān)于x的一元二次方程x2-3x=a2的一個(gè)根,那么常數(shù)a的值是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2 B.-2 C.±2 D.±4 2.一元二次方程(x-1)2=2的解是(　　) A.x1=-1-2,x2=-1+2　 B.x1=1-2,x2=1+2 C.x1=3,x2=-1 D.x1=1,x2=-3 3.(2017·浙江舟山中考)用配方法解方程x2+2x-1=0時(shí),配方結(jié)果正確的是(　　) A.(x+2)2=2 B.(x+1)2=2 C.(x+2)2=3

2、 D.(x+1)2=3 4.(2017·安徽中考)一種藥品原價(jià)每盒25元,經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒16元.設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x,則x滿足(　　) A.16(1+2x)=25 B.25(1-2x)=16 C.16(1+x)2=25 D.25(1-x)2=16 5.下列選項(xiàng)中,能使關(guān)于x的一元二次方程ax2-4x+c=0一定有實(shí)數(shù)根的是(　　) A.a>0 B.a=0 C.c>0 D.c=0 6.關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1,x2,且x12+x22=7,則(x1-x2)2的值是(　　) A.1 B.12 C.13 D.25 7.在正數(shù)范圍內(nèi)定義

3、一種新運(yùn)算“*”,其運(yùn)算規(guī)則是a*b=2(a+b)-3ab,根據(jù)這個(gè)規(guī)則,方程x*(x+1)=0的解是(　　) A.x=23 B.x=1 C.x=-23或x=1 D.x=23或x=-1 8.定義:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)滿足a+b+c=0,那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“鳳凰”方程,且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是(　　) A.a=c B.a=b C.b=c D.a=b=c 二、填空題(每小題5分,共20分) 9.已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一個(gè)根,則m2+2mn+n2的值為　　　　　.

4、? 10.如圖,一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍,豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12 m的住房墻,另外三邊用25 m長(zhǎng)的建筑材料圍成,為方便進(jìn)出,在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1 m寬的門.所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為　　　　 m、寬為　　　　 m時(shí),豬舍面積為80 m2.? 11.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)以x1=-6,x2=2為根的一元二次方程為　　　　　.? 12.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*”:a*b=a2-ab(a≥b),ab-b2(a2,所以4*2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根,則x1*x2=　　　　　.? 三、解答題(共48分) 13.(10分

5、)請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠? (1)(x-1)2=3; (2)x2-3x+1=0. 14.(12分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-3x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (1)求k的取值范圍; (2)請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值,并求出方程的根. 15.(12分)菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以5元/千克的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售,由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植,造成該蔬菜滯銷.李偉為了加快銷售,減少損失,對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后,以3.2元/千克的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售. (1)求平均每次下調(diào)的百分率; (2)小華準(zhǔn)備到李偉處

6、購(gòu)買5噸該蔬菜,因數(shù)量多,李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇: 方案一:打九折銷售; 方案二:不打折,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元. 試問(wèn)小華選擇哪種方案更優(yōu)惠?請(qǐng)說(shuō)明理由. 16.(14分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0. (1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根; (2)若△ABC的兩邊AB,AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長(zhǎng)為5.當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí),求k的值. 參考答案 第二十一章測(cè)評(píng) 一、選擇題 1.C　將x=4代入方程,得16-3×4=a2,解得a=±2.

7、 2.B　x-1=±2,x=1±2, 即x1=1-2,x2=1+2. 3.B　4.D 5.D　由題意,得Δ=(-4)2-4ac=16-4ac≥0,且a≠0,故ac≤4,且a≠0.顯然,四個(gè)選項(xiàng)中只有c=0時(shí),一定滿足ac=0≤4. 6.C 7.C　根據(jù)題意,得x*(x+1)=2(x+x+1)-3x(x+1)=0, 即3x2-x-2=0, 解得x1=-23,x2=1. 8.A　因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根,所以b2-4ac=0. 又因?yàn)閍+b+c=0, 所以[-(a+c)]2-4ac=0, 化簡(jiǎn),得(a-c)2=0.所以a=c. 二、填空題 9.1　x=1是方程x2+m

8、x+n=0的一個(gè)根,則1+m+n=0, 即m+n=-1. 故m2+2mn+n2=(m+n)2=(-1)2=1. 10.10　8　設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻的一邊長(zhǎng)為x m,則矩形豬舍的另一邊長(zhǎng)為(26-2x)m,依題意,得x(26-2x)=80,解得x1=5,x2=8.當(dāng)x=5時(shí),26-2x=16>12(舍去);當(dāng)x=8時(shí),26-2x=10<12.故矩形豬舍的長(zhǎng)為10 m,寬為8 m. 11.x2+4x-12=0(答案不唯一) 12.-3或3　x2-5x+6=0的兩個(gè)根為x1=2,x2=3或x1=3,x2=2.當(dāng)x1=2,x2=3時(shí),x1*x2=2×3-32=-3;當(dāng)x1=3,x2=2時(shí)

9、,x1*x2=32-2×3=3. 三、解答題 13.解 (1)∵(x-1)2=3, ∴x-1=±3,即x=1±3. ∴x1=1+3,x2=1-3. (2)∵a=1,b=-3,c=1, ∴Δ=b2-4ac=(-3)2-4×1×1=5>0.∴x=3±52. ∴x1=3+52,x2=3-52. 14.解 (1)因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以(-3)2-4(-k)>0, 即4k>-9,解得k>-94. (2)若k是負(fù)整數(shù),則k只能為-1或-2. 如果k=-1,原方程為x2-3x+1=0, 解得x1=3+52,x2=3-52. (如果k=-2,原方程為x2-3x+2=0,解

10、得x1=1,x2=2.) 15.解 (1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x. 由題意,得5(1-x)2=3.2. 解這個(gè)方程,得x1=0.2,x2=1.8. 因?yàn)榻祪r(jià)的百分率不可能大于1,所以x2=1.8不符合題意,符合題目要求的是x1=0.2=20%. 答:平均每次下調(diào)的百分率是20%. (2)小華選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠. 理由:方案一所需費(fèi)用為3.2×0.9×5 000=14 400(元), 方案二所需費(fèi)用為3.2×5 000-200×5=15 000(元). 因?yàn)?4 400<15 000,所以小華選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠. 16.(1)證明 因?yàn)橐辉畏匠虨閤2-(2k+1)

11、x+k2+k=0,Δ=[-(2k+1)]2-4(k2+k)=1>0,所以此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (2)解 因?yàn)椤鰽BC的兩邊AB,AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,由(1)知,AB≠AC,△ABC第三邊BC的長(zhǎng)為5,且△ABC是等腰三角形,所以必然有AB=5或AC=5,即x=5是原方程的一個(gè)解.將x=5代入方程x2-(2k+1)x+k2+k=0,25-5(2k+1)+k2+k=0,解得k=4或k=5. 當(dāng)k=4時(shí),原方程為x2-9x+20=0,x1=5,x2=4,以5,5,4為邊長(zhǎng)能構(gòu)成等腰三角形; 當(dāng)k=5時(shí),原方程為x2-11x+30=0,x1=5,x2=6,以5,5,6為邊長(zhǎng)能構(gòu)成等腰三角形.(必須檢驗(yàn)方程的另一個(gè)解大于0且小于10).故k的值為4或5. 5