矩陣的概念矩陣的概念 1.了解提出矩陣概念的一些實(shí)際背景；了解提出矩陣概念的一些實(shí)際背景； 2.掌握矩陣行、列、元素等概念，知道零掌握矩陣行、列、元素等概念，知道零矩陣、矩陣的相等等相關(guān)知識(shí)；矩陣、矩陣的相等等相關(guān)知識(shí)； 3.會(huì)用矩陣表示一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。會(huì)用矩陣表示一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 何為矩陣何為矩陣?O1P(1,3)yx31313簡(jiǎn)簡(jiǎn)記記為為 初賽 復(fù)賽 甲 80 90 乙 60 85 某電視臺(tái)舉行的歌唱比賽某電視臺(tái)舉行的歌唱比賽,甲、乙兩選手甲、乙兩選手初賽、復(fù)賽成績(jī)?nèi)绫恚撼踬悺?fù)賽成績(jī)?nèi)绫恚?060 859080 9060 85簡(jiǎn)簡(jiǎn)記記為為231,3242xymzxyz23234m23324簡(jiǎn)簡(jiǎn)記記為為m矩陣的概念1,3形形如如 80 90,60 8523324m 這樣的矩形數(shù)字（或字母）陣列稱為這樣的矩形數(shù)字（或字母）陣列稱為矩陣矩陣通常用大寫的拉丁字母通常用大寫的拉丁字母A、B、C表示，或表示，或者用者用( )表示，其中表示，其中 分別表示元素分別表示元素 所所在的行與列在的行與列.ijaijaji,而組成矩陣的每一個(gè)數(shù)而組成矩陣的每一個(gè)數(shù)(或字母或字母)稱為稱為矩陣的元素矩陣的元素同一橫排中按原來次序排列的一行數(shù)同一橫排中按原來次序排列的一行數(shù)（或字母）叫做矩陣的（或字母）叫做矩陣的行行,矩陣的概念同一豎排中按原來次序排列的一列數(shù)同一豎排中按原來次序排列的一列數(shù)（或字母）叫做矩陣的（或字母）叫做矩陣的列列1,3 80 90,60 8523324m2 1矩矩陣陣2 2矩矩陣陣2 3矩矩陣陣1112稱稱為為行行矩矩陣陣（僅僅有有一一行行），aa特殊的矩陣,0的矩陣所有元素均為零矩陣：記為01112稱稱為為列列矩矩陣陣（僅僅有有一一列列）, ,用用 ，表表示示列列矩矩陣陣. .aa, ).習(xí)習(xí)慣慣上上，我我們們把把平平面面上上的的向向量量（的的坐坐標(biāo)標(biāo)寫寫成成列列向向量量的的形形式式x yxy yx行向量：矩陣的概念yx列向量：y0 x122例：例：ABC,ABC用矩陣表示如圖所示的).0 , 2(),2 , 0()0 , 1(CBA，其中特征？請(qǐng)問該圖形有什么幾何表示平面中的圖形，現(xiàn)用矩陣02204310M練一練練一練例：例：城市送煤的量。陣表示從兩礦區(qū)向三個(gè)萬噸。請(qǐng)用矩萬噸、萬噸、送煤的量分別是城市萬噸；從乙礦區(qū)向萬噸、萬噸、送煤的量分別是礦區(qū)向城市向三個(gè)城市送煤：從甲某公司負(fù)責(zé)從兩個(gè)礦區(qū)820360400,160240200,CBACBA解：解： 城市A 城市B 城市C 甲礦區(qū) 乙礦區(qū) 200240160400360820已知甲、乙、丙三人中,甲、乙相識(shí)，甲、丙不相識(shí)，乙、丙相識(shí)。若用0表示兩個(gè)人之間不相識(shí)，1表示兩個(gè)人之間相識(shí)，請(qǐng)用一個(gè)矩陣表示他們之間的相識(shí)關(guān)系。（規(guī)定每個(gè)人都和自己相識(shí)）練一練練一練,. 對(duì)對(duì)于于兩兩個(gè)個(gè)矩矩陣陣 、 的的行行數(shù)數(shù)與與列列數(shù)數(shù)分分別別相相等等，且且對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)位位置置上上的的元元素素也也分分別別相相和和時(shí)時(shí)，記記等等才才相相等等作作ABBAAB矩陣的相等例：例：.,21,243zyxBAzyBxA試求若已知的值。試求若已知nmyxBAnmyxyxnmByxA,2,32練一練練一練談?wù)勥@堂課你有談?wù)勥@堂課你有哪些收獲？哪些收獲？小結(jié)：小結(jié)：1.矩陣的概念，零矩陣，行矩陣，列矩陣矩陣的概念，零矩陣，行矩陣，列矩陣;2.矩陣的表示；矩陣的表示；3.相等的矩陣相等的矩陣;4.用矩陣表示實(shí)際生活中的問題用矩陣表示實(shí)際生活中的問題 ，數(shù)學(xué)問，數(shù)學(xué)問題題. 書書P10 1 ，2，4，5