2.1分數(shù)與除法課 題2.1分數(shù)與除法設計依據(jù)（注：只在開始新章節(jié)教學課必填）教材章節(jié)分析：深刻理解分數(shù)與除法的關(guān)系，必須以分數(shù)的意義為基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的教學，十分注意突出把單位“1”平均分成若干份這一分數(shù)的本質(zhì)特征，引導學生去理解分數(shù)與除法的聯(lián)系與區(qū)別學生學情分析：1導入時讓學生明白學什么通過蛋糕問題的創(chuàng)設了解學生對分數(shù)知識的掌握情況，便于引導學生，調(diào)控教學。如果學生能談到“除法的計算結(jié)果可以用分數(shù)表示”，教師就可提出這是什么原因呢？順勢把學生帶入探究知識的環(huán)節(jié)之中。2分橙子問題的第一種情況，分一個橙子，學生理解題意、列式都不會有困難，因此把理解“1÷4”與“”之間為什么相等作為重點來討論。通過討論讓學生弄清雖然分數(shù)與除法是兩種截然不同的表現(xiàn)形式，但它們的意義則是有聯(lián)系的。即都表示把“1個總體平均分成4份”，這一本質(zhì)聯(lián)系，決定了算式“1÷4”與結(jié)果“”是一種相等關(guān)系。學習重在感悟和實踐活動。學生通過動腦想一想，動口說一說等，并開展交流，將自己的活動和思維過程表達出來。邊演示圖形，邊探討算理，此時，再揭示分數(shù)與除法的關(guān)系，學生就會有話可說，有例可舉，兩者的聯(lián)系與區(qū)別也就呼之欲出了。3課堂小結(jié)讓學生充分談自己的收獲和體會。教師根據(jù)學生知識掌握的情況，提出“這個分數(shù)表示的意義是什么”這一思考題，目的是想檢查學生對分數(shù)與除法關(guān)系的理解與掌握程度。如果學生既能從分數(shù)意義的角度，又能從除法的角度來表述的意義，就說明學生知識學得靈活，掌握得牢固。課 型新授課教學目標1理解分數(shù)與除法的關(guān)系2根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示除法的商3滲透事物是普遍聯(lián)系的觀點。重 點理解分數(shù)與除法的關(guān)系，用分數(shù)表示除法的商。難 點理解分數(shù)與除法的關(guān)系，用分數(shù)表示除法的商。教 學準 備學生活動形式教學過程設計意圖課題引入： 一、問題導入1、板書課題：分數(shù)與除法的關(guān)系把一個總體平均分成若干份之后,其中的1份或若干份可以用分數(shù)表示。2、提出問題：例如：把一個蛋糕看成一個總體，將它平均分成8份，其中的1份蛋糕可以用表示。小杰、小明和小麗每人各吃了1份，共吃了8份中的3份，也就是三人共吃了蛋糕的；還剩下5份，就是原蛋糕的。一紙盒中裝有16塊大小相同的蛋糕，將它們看成一個總體，以2塊為1份，平均分成8份，每份就是這盒蛋糕的。如果我們把上面的問題改成應用題該如何列式計算呢？“把一個蛋糕看成一個總體，將平均分成8份，其中的一份是總體的幾分之幾呢？一紙盒中裝有16塊大小相同的蛋糕，將它們看成一個總體，以2塊為1份，平均分成8份，每份是這盒蛋糕的幾分之幾呢？”通過這節(jié)課的學習我們就會明白了。下面讓我們一起來研究分數(shù)與除法。二、新課講授1、通過觀察，感知分數(shù)與除法的關(guān)系如圖，將一個橙子平均分給4個人，就是將1個橙子平均分成4份，每個人分得4份橙子中的1份，用分數(shù)表示就是多少呢？（）將2個（大小相同的）橙子平均分給4個人，每人從2個橙子中各得幾分之幾呢？（），也就是每個人分得1個橙子的幾分之幾呢？（）鞏固練習：（1）如果把下列各圖形的總體用1表示，那么請用分數(shù)表示下列各圖形中的涂色部分。（2）下圖中，藍色轎車占全部轎車的幾分之幾？下面我們繼續(xù)來回顧剛剛學過的分橙子的問題：如圖，將一個橙子平均分給4個人，就是將1個橙子平均分成4份，按照除法的意義該如何列式呢？（14）每個人分得4份橙子中的1份，用分數(shù)表示就是。我們可以將看作是14的結(jié)果。可以寫成14=。2揭示分數(shù)與除法的關(guān)系教師：通過前邊問題的學習，同學們議一議，分數(shù)與除法之間有哪些聯(lián)系？學生：在用分數(shù)表示整數(shù)除法的商時，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。反之，一個分數(shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號。即：教師：在整數(shù)除法中，除數(shù)不能為零。根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，在分數(shù)中，分母能為零嗎？學生：除法中的除數(shù)相當于分數(shù)中的分母，所以除數(shù)不為零，必然是分數(shù)中的分母不能為零。教師：如果用p、q兩個字母分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么，我們能不能用字母關(guān)系式來清楚地表示除法與分數(shù)的關(guān)系呢？根據(jù)學生的回答板書。教師：一般地，兩個正整數(shù)相除的商可以用分數(shù)（fraction）表示。即pq=（p，q為正整數(shù)）。讀作q分之p。教師：我們已經(jīng)知道了分數(shù)與除法之間的聯(lián)系，它們之間有沒有區(qū)別呢？分組議一議，再簡要地說一說，分數(shù)與除法有哪些聯(lián)系，有哪些區(qū)別。學生回答，列表反映分數(shù)與除法的關(guān)系。聯(lián)系區(qū)別分數(shù)分子分數(shù)線分母是一種數(shù)，也可看作兩數(shù)相除除法被除數(shù)除號除數(shù)是一種運算三、鞏固練習1、練習2.1的3、4、5。2、思考題的1、2。（小組討論，選代表回答）知識呈現(xiàn)： 在用分數(shù)表示整數(shù)除法的商時，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。反之，一個分數(shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號。即：在整數(shù)除法中，除數(shù)不能為零。根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，在分數(shù)中，分母能為零嗎？一般地，兩個正整數(shù)相除的商可以用分數(shù)（fraction）表示。即pq=（p，q為正整數(shù)）。讀作q分之p。課堂小結(jié)：教師：分數(shù)與除法有些什么關(guān)系，大家清楚了嗎？我們一起來回顧一下。學生：分數(shù)與除法都能表示把“1”平均分成若干份。學生：我知道除法中被除數(shù)和除數(shù)分別相當于分數(shù)中的分子和分母。因為除數(shù)不能為零，所以分母也不能為零。學生：我還知道分數(shù)和除法是有區(qū)別的，分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算。教師：通過今天的學習，同學們知道得真不少。結(jié)合今天學的知識，我想請同學們思考一下，這個分數(shù)表示的意義是什么？還可以怎樣理解？如果有困難，可以課后繼續(xù)討論。課外作業(yè)1、練習2.1的3、4、5。2、思考題的1、2。（小組討論，選代表回答）預習要求書2.2教學后記與反思1、課堂時間消耗：教師活動 分鐘；學生活動 分鐘）2、本課時實際教學效果自評（滿分10分）： 分3、本課成功與不足及其改進措施：