專題28 數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析 專題知識回顧 一、數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2抽樣調(diào)查：調(diào)查部分數(shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。3總體：所有考察對象的全體叫做總體。4個體：總體中每一個考察對象叫做個體。5樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。6樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。7樣本平均數(shù)：樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。8總體平均數(shù)：總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計中，通常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。9數(shù)據(jù)描述的方法：條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、直方圖。各類統(tǒng)計圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計圖：能清楚表示出每個項目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。10頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。11頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。12圓心角的度數(shù)=頻數(shù)與總數(shù)的比×360°或百分比×360°13.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。14畫直方圖的步驟:(1)計算最大值與最小值的差；(2)決定組距和組數(shù)；(3)決定分點(4)列頻數(shù)分布表；(5)畫頻數(shù)分布直方圖。二、數(shù)據(jù)的分析1平均數(shù)的概念（1）平均數(shù)：一般地，如果有n個數(shù)那么，叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”。（2）加權(quán)平均數(shù)：如果n個數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中叫做權(quán)。2平均數(shù)的計算方法（1）定義法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)比較分散時，一般選用定義公式：（2）加權(quán)平均數(shù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式：，其中。3中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 4眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 5極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。 6方差：一組數(shù)據(jù)中，每一個數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“”表示，即 7方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。 8當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時，可以依照簡化平均數(shù)的計算方法，將每個數(shù)據(jù)同時減去一個與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a，得到一組新數(shù)據(jù)，那么，9標準差：方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標準差，用“s”表示，即專題典型題考法及解析 【例題1】（2019江西）根據(jù)居民家庭親子閱讀消費調(diào)查報告中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（ ）A.扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是108°【答案】C 【解析】統(tǒng)計圖中的扇形統(tǒng)計圖。本題是七年級上冊第六章第四節(jié)統(tǒng)計圖的選擇的內(nèi)容，根據(jù)居民家庭親子閱讀消費調(diào)查報告中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，體現(xiàn)親子閱讀的重要性，灌輸閱讀要從娃娃抓起的思想.選項分別從扇形統(tǒng)計圖的的特點、不同閱讀時間所占百分比、通過扇形所占百分比來求扇形圓心角的度數(shù).學(xué)生得分率會很高.【例題2】（2019四川自貢）在5輪“中國漢字聽寫大賽”選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是90分，甲的成績方差是15，乙的成績方差是3，下列說法正確的是（）A甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定【答案】B 【解析】本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗瑒t它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好根據(jù)方差的意義求解可得乙的成績方差甲成績的方差，乙的成績比甲的成績穩(wěn)定?！纠}3】（2019湖南益陽）已知一組數(shù)據(jù)5，8，8，9，10，以下說法錯誤的是（）A平均數(shù)是8B眾數(shù)是8C中位數(shù)是8D方差是8【答案】D【解析】由平均數(shù)的公式得平均數(shù)（5+8+8+9+10）÷58，方差（58）2+（88）2+（88）2+（98）2+（108）22.8，將5個數(shù)按從小到大的順序排列為：5，8，8，9，10，第3個數(shù)為8，即中位數(shù)為8，5個數(shù)中8出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，即眾數(shù)為8，故選：D【例題4】（2019眉山）某班七個興趣小組人數(shù)如下：5，6，6，x，7，8，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A6B6.5C7D8【答案】C【解析】5，6，6，x，7，8，9，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，x7×7（5+6+6+7+8+9）9，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：5，6，6，7，8，9，9則最中間為7，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7【例題5】（2019浙江杭州）某計算機程序第一次算得m個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，第二次算得另外n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y，則這m+n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于 【答案】【解析】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，正確得出兩組數(shù)據(jù)的總和是解題關(guān)鍵直接利用已知表示出兩組數(shù)據(jù)的總和，進而求出平均數(shù)某計算機程序第一次算得m個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，第二次算得另外n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y，則這m+n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于：【例題6】（2019貴陽）如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強國APP”在一天中各項目學(xué)習(xí)時間的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖對兩人各自學(xué)習(xí)“文章”的時間占一天總學(xué)習(xí)時間的百分比作出的判斷中，正確的是（）A甲比乙大B甲比乙小C甲和乙一樣大D甲和乙無法比較【答案】A【解析】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小由扇形統(tǒng)計圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時間的百分比是20%，再由條形統(tǒng)計圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比，進行比較即可由扇形統(tǒng)計圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時間的百分比是20%，由條形統(tǒng)計圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比是15÷（15+30+10+5）25%，所以甲黨員的百分比比乙黨員的百分比大【例題7】（2019山東青島）為了解學(xué)生每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校800名學(xué)生中隨機抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時間（單位：h），統(tǒng)計結(jié)果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9在對這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計圖表：睡眠時間分組統(tǒng)計表睡眠時間分布情況組別睡眠時間分組人數(shù)（頻數(shù)）17t8m28t91139t10n410t114請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）m，n，a，b；（2）抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在組（填組別）；（3）如果按照學(xué)校要求，學(xué)生平均每天的睡眠時間應(yīng)不少于9h，請估計該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù)【答案】見解析?！窘馕觥浚?）7t8時，頻數(shù)為m7；9t10時，頻數(shù)為n18；a×100%17.5%；b×100%45%；故答案為：7，18，17.5%，45%；（2）由統(tǒng)計表可知，抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時間的中位數(shù)為第20個和第21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，落在第3組；故答案為：3；（3）該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù)為800×440（人）；答：估計該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù)為440人 專題典型訓(xùn)練題 一、選擇題1（2019湖南郴州）下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）A為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式B我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，采用普查的方式C某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進行尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式D某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式【答案】A【解答】A.為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，合適；B.我市企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，因調(diào)查范圍廣，工作量大采用普查的方式不合適；C.某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進行尺寸大小的調(diào)查，因調(diào)查范圍小采用抽樣調(diào)查的方式不合適；D.某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，因調(diào)查范圍廣，采用普查的方式不合適。2.（2019江蘇無錫）已知一組數(shù)據(jù)：66，66，62，67，63，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A66，62B66，66C67，62D67，66【答案】B 【解析】此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：62，63，66，66，67，第3個數(shù)是66，所以中位數(shù)是66，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是66，即眾數(shù)是66。3.（2019攀枝花）比較A組、B組中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，以下說法正確的是（）AA組、B組平均數(shù)及方差分別相等BA組、B組平均數(shù)相等，B組方差大CA組比B組的平均數(shù)、方差都大DA組、B組平均數(shù)相等，A組方差大【答案】D【解析】由圖象可看出A組的數(shù)據(jù)為：3，3，3，3，3，2，2，2，2，B組的數(shù)據(jù)為：2，2，2，2，3，0，0，0，0則A組的平均數(shù)為A×（3+3+3+3+3+2+2+2+2）B組的平均數(shù)為B×（2+2+2+2+3+0+0+0+0）ABA組的方差S2A×（3）2+（3）2+（3）2+（3）2+（3）2+（1）2+（1）2+（1）2+（1）2B組的方差S2B×（2）2+（2）2+（2）2+（2）2+（3）2+（0）2+（0）2+（0）2+（0）2S2AS2B綜上，A組、B組的平均數(shù)相等，A組的方差大于B組的方差。4（2019湖南懷化）抽樣調(diào)查某班10名同學(xué)身高（單位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A152B160C165D170【答案】B【解析】數(shù)據(jù)160出現(xiàn)了4次為最多，故眾數(shù)是160。5.（2019廣西賀州）一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，6的平均數(shù)是4，則x是（）A2B3C4D5【答案】D【解析】本題考查了平均數(shù)的概念平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)利用平均數(shù)的定義，列出方程4即可求解數(shù)據(jù)2，3，4，x，6的平均數(shù)是4，4，解得：x56（2019宜賓）如表記錄了兩位射擊運動員的八次訓(xùn)練成績：次數(shù)環(huán)數(shù)運動員第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲107788897乙1055899810根據(jù)以上數(shù)據(jù)，設(shè)甲、乙的平均數(shù)分別為、，甲、乙的方差分別為s甲2，s乙2，則下列結(jié)論正確的是（）A，s甲2s乙2B，s甲2s乙2C，s甲2s乙2D，s甲2s乙2【答案】A【解析】（1）（10+7+7+8+8+8+9+7）8；（10+5+5+8+9+9+8+10）8；s甲2（108）2+（78）2+（78）2+（88）2+（88）2+（88）2+（98）2+（78）21；s乙2（108）2+（58）2+（58）2+（88）2+（98）2+（98）2+（88）2+（108）2，s甲2s乙27（2019湖南常德）某公司全體職工的月工資如下：月工資（元）18000120008000600040002500200015001200人數(shù)1（總經(jīng)理）2（副總經(jīng)理）34102022126該公司月工資數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2000，中位數(shù)為2250，平均數(shù)為3115，極差為16800，公司的普通員工最關(guān)注的數(shù)據(jù)是（）A中位數(shù)和眾數(shù)B平均數(shù)和眾數(shù)C平均數(shù)和中位數(shù)D平均數(shù)和極差【答案】A【解析】數(shù)據(jù)的極差為16800，較大，平均數(shù)不能反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，普通員工最關(guān)注的數(shù)據(jù)是中位數(shù)及眾數(shù)。8（2019湖南岳陽）甲、乙、丙、丁四人各進行了10次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是S甲21.2，S乙21.1，S丙20.6，S丁20.9，則射擊成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁【答案】C【解析】S甲21.2，S乙21.1，S丙20.6，S丁20.9，S丙2S丁2S乙2S甲2，射擊成績最穩(wěn)定的是丙，故選：C9.（2019涼山州）某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間統(tǒng)計如表所示：人數(shù)（人）317137時間（小時）78910那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A17，8.5B17，9C8，9D8，8.5【答案】D【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；由統(tǒng)計表可知，處于20，21兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8.5二、填空題10.（2019貴州省安順市）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的方差為2，則另一組數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3xn的方差為 【答案】18 【解析】一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的方差為2，另一組數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3xn的方差為32×21811.（2019廣西北部灣經(jīng)濟區(qū)）甲，乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投6次，甲的成績（單位：環(huán)）為：9，8，9，6，10，6甲，乙兩人平均成績相等，乙成績的方差為4，那么成績較為穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙”）【答案】甲【解析】先計算出甲的平均數(shù)，再計算甲的方差，然后比較甲乙方差的大小可判定誰的成績穩(wěn)定本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立甲的平均數(shù)=（9+8+9+6+10+6）=8，所以甲的方差=（9-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2=，因為甲的方差比乙的方差小，所以甲的成績比較穩(wěn)定12（2019湖南常德）從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識搶答賽，經(jīng)過兩輪初賽，他們的平均成績都是89.7，方差分別是S甲22.83，S乙21.71，S丙23.52，你認為適合參加決賽的選手是 【答案】乙【解析】解：S甲22.83，S乙21.71，S丙23.52，而1.712.833.52，乙的成績最穩(wěn)定，派乙去參賽更好。13.（2019四川自貢）在一次有12人參加的數(shù)學(xué)測試中，得100分、95分、90分、85分、75分的人數(shù)分別是1、3、4、2、2，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 分【答案】90 【解析】本題主要考查眾數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90分。14（2019湖南郴州）如圖是甲、乙兩人6次投籃測試（每次投籃10個）成績的統(tǒng)計圖，甲、乙兩人測試成績的方差分別記作s甲2、s乙2，則s甲2 s乙2（填“”，“”或“”）【答案】【解析】解：由圖象可知：乙偏離平均數(shù)大，甲偏離平均數(shù)小，所以乙波動大，不穩(wěn)定，方差大，即S甲2S乙215.（2019浙江湖州）學(xué)校進行廣播操比賽，如圖是20位評委給某班的評分情況統(tǒng)計圖，則該班的平均得分是 分【答案】9.1【解析】直接利用條形統(tǒng)計圖以及結(jié)合加權(quán)平均數(shù)求法得出答案該班的平均得分是：×（5×8+8×9+7×10）9.1（分）三、解答題16（2019湖南衡陽）進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：（1）這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是 ；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果該校共有1000名學(xué)生，請你估計該校報D的學(xué)生約有多少人？【答案】（1）40；（2）見解析；（3）100【解析】（1）這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是12÷30%40（人），故答案為：40人；（2）C項目的人數(shù)為401214410（人）條形統(tǒng)計圖補充為：（3）估計全校報名軍事競技的學(xué)生有1000×100（人）17. （2019河南）某校為了解七、八年級學(xué)生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學(xué)生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析部分信息如下：a七年級成績頻數(shù)分布直方圖：b七年級成績在70x80這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有人；（2）表中m的值為；（3）在這次測試中，七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)生乙的成績都是78分，請判斷兩位學(xué)生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；（4）該校七年級學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)【答案】見解析?！窘馕觥勘绢}主要考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)及樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得出解題所需數(shù)據(jù)及中位數(shù)的定義和意義、樣本估計總體思想的運用（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有15+823人，故答案為：23；（2）七年級50人成績的中位數(shù)是第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個數(shù)據(jù)分別為78、79，m77.5，故答案為：77.5；（3）甲學(xué)生在該年級的排名更靠前，七年級學(xué)生甲的成績大于中位數(shù)78分，其名次在該班25名之前，八年級學(xué)生乙的成績小于中位數(shù)78分，其名次在該班25名之后，甲學(xué)生在該年級的排名更靠前（4）估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)為400×224（人）18（2019湖南懷化）某射箭隊準備從王方、李明二人中選拔1人參加射箭比賽，在選拔賽中，兩人各射箭10次的成績（單位：環(huán)數(shù)）如下：次數(shù)12345678910王方7109869971010李明89898898108（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，將下面兩個表格補充完整：王方10次射箭得分情況 環(huán)數(shù)678910頻數(shù) 頻率 李明10次射箭得分情況 環(huán)數(shù)678910頻數(shù) 頻率 （2）分別求出兩人10次射箭得分的平均數(shù)；（3）從兩人成績的穩(wěn)定性角度分析，應(yīng)選派誰參加比賽合適【答案】（1）見解析；（2）8.5，8.5；（3）李明【解析】（1）環(huán)數(shù)678910頻數(shù)12133頻率0.10.20.10.30.3李明10次射箭得分情況 環(huán)數(shù)678910頻數(shù)00631頻率000.60.30.1（2）王方的平均數(shù)（6+14+8+27+30）8.5；李明的平均數(shù)（48+27+10）8.5；（3）S（68.5）2+2（78.5）2+（88.5）2+3（98.5）2+3（108.5）21.85；S6（88.5）2+3（98.5）2+（108.5）20.35；SS，應(yīng)選派李明參加比賽合適19（2019山東臨沂）爭創(chuàng)全國文明城市，從我做起，某學(xué)校在七年級開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校隨機抽取30名學(xué)生進行測試，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：成績（分）頻數(shù)78x82582x86a86x901190x94b94x982回答下列問題：（1）以上30個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是；頻數(shù)分布表中a；b；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績不低于86分為優(yōu)秀，估計該校七年級300名學(xué)生中，達到優(yōu)秀等級的人數(shù)【答案】見解析?！窘馕觥浚?）將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出中位數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計圖與表格確定出a與b的值即可。根據(jù)題意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位數(shù)為86，頻數(shù)分布表中a6，b6；故答案為：86；6；6；（2）補全頻數(shù)直方圖，如圖所示：（3）求出樣本中游戲?qū)W生的百分比，乘以300即可得到結(jié)果根據(jù)題意得：300×190，則該校七年級300名學(xué)生中，達到優(yōu)秀等級的人數(shù)為190人20.（2019湖南婁底）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學(xué)生的夢，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學(xué)生用 A、B、C、D 四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學(xué)生進行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個學(xué)生進行調(diào)查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整（3）求出圖乙中 B 等級所占圓心角的度數(shù)【答案】（1）50；（2）見解析；（3）144° 【解析】（1）10÷20%=50，所以抽取了 50 個學(xué)生進行調(diào)查；（2）B 等級的人數(shù)=5015105=20（人），畫折線統(tǒng)計圖；（3）圖乙中 B 等級所占圓心角的度數(shù)=360°×=144°21（2019湖南湘西州）“掃黑除惡”受到廣大人民的關(guān)注，某中學(xué)對部分學(xué)生就“掃黑除惡”知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“很了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 ；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對“掃黑除惡”知識達到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)【答案】（1）60，108°；（2）見解析；（3）72【解析】（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：18÷30%60（人）；扇形統(tǒng)計圖中“很了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為：360°×30%108°；故答案為：60，108°；（2）60391830；補全條形統(tǒng)計圖得：（3）根據(jù)題意得：900×720（人），則估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為72人22（2019湖南益陽）某校數(shù)學(xué)活動小組對經(jīng)過某路段的小型汽車每車乘坐人數(shù)（含駕駛員）進行了隨機調(diào)查，根據(jù)每車乘坐人數(shù)分為5類，每車乘坐1人、2人、3人、4人、5人分別記為A、B、C、D、E，由調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表類別頻率AmB0.35C0.20DnE0.05（1）求本次調(diào)查的小型汽車數(shù)量及m，n的值；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若某時段通過該路段的小型汽車數(shù)量為5000輛，請你估計其中每車只乘坐1人的小型汽車數(shù)量【答案】（1）160；（2）見解析；（3）1500輛【解析】解：（1）本次調(diào)查的小型汽車數(shù)量為32÷0.2160（輛），m48÷1600.3，n1（0.3+0.35+0.20+0.05）0.1；（2）B類小汽車的數(shù)量為160×0.3556，D類小汽車的數(shù)量為0.1×16016，補全圖形如下：（3）估計其中每車只乘坐1人的小型汽車數(shù)量為5000×0.31500（輛）23（2019成都）隨著科技的進步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論為了解學(xué)生需求，該校隨機對本校部分學(xué)生進行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生2100人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)【答案】見解析?！窘馕觥浚?）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：18÷20%90，在線聽課的人數(shù)為：9024181236，補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（2）扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360°×48°，即扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是48°；（3）2100×560（人），答：該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有560人21