課時(shí)訓(xùn)練(八)一元一次不等式(組)及其應(yīng)用(限時(shí):30分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019·宿遷 不等式x-12的非負(fù)整數(shù)解有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.2019·桂林 如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是()A.a+c>bB.a+c>b-cC.ac-1>bc-1D.a(c-1)<b(c-1)3.2018·濱州把不等式組x+13,-2x-6>-4中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來,正確的為()圖K8-14.2018·無錫 若關(guān)于x的不等式3x+m0有且僅有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,則m的取值范圍是()A.6m9B.6<m<9C.6<m9D.6m<95.2019·聊城若不等式組x+13<x2-1,x<4m無解,則m的取值范圍為()A.m2B.m<2C.m2D.m>26.2019·淮安 不等式組x>2,x>-1的解集是. 7.2018·攀枝花關(guān)于x的不等式-1<xa有3個(gè)正整數(shù)解,則a的取值范圍是. 8.2018·菏澤不等式組x+1>0,1-12x0的最小整數(shù)解是. 9.2018·龍東若關(guān)于x的一元一次不等式組x-a>0,2x-3<1有2個(gè)負(fù)整數(shù)解,則a的取值范圍是. 10.2018·山西2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定:旅客乘機(jī)時(shí),免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高之和不超過115 cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱,已知行李箱的寬為20 cm,長(zhǎng)與高的比為811,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm. 11.2019·攀枝花 解不等式x-25-x+42>-3,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.圖K8-212.2019·連云港 解不等式組2x>-4,1-2(x-3)>x+1.13.2019·鹽城阜寧實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)模擬解不等式組:12x+20,1-x+52<-1-x,并將解集在數(shù)軸上表示.圖K8-314.2019·濰坊 已知關(guān)于x,y的二元一次方程組2x-3y=5,x-2y=k的解滿足x>y,求k的取值范圍.15.2019·淮安漣水一模 某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題,答對(duì)一題得5分,不答得0分,答錯(cuò)扣3分.小明有3題沒答,若競(jìng)賽成績(jī)要超過60分,則小明至少答對(duì)幾道題?16.2019·遼陽 為了進(jìn)一步豐富校園活動(dòng),學(xué)校準(zhǔn)備購買一批足球和籃球,已知購買7個(gè)足球和5個(gè)籃球的費(fèi)用相同;購買40個(gè)足球和20個(gè)籃球共需3400元.(1)求每個(gè)足球和籃球各多少元;(2)如果學(xué)校計(jì)劃購買足球和籃球共80個(gè),總費(fèi)用不超過4800元,那么最多能買多少個(gè)籃球?|拓展提升|17.2019·無錫 某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個(gè)零件的任務(wù),于是安排15名工人每人每天加工a個(gè)零件(a為整數(shù)),開工若干天后,其中3人外出培訓(xùn),若剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件,則不能按期完成這次任務(wù),由此可知a的值至少為()A.10B.9C.8D.718.2019·包頭 已知不等式組2x+9>-6x+1,x-k>1的解集為x>-1,則k的取值范圍是. 19.2019·重慶B卷若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x3-214(x-7),6x-2a>5(1-x)有且僅有三個(gè)整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解為正數(shù),則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是()A.-3B.-2C.-1D.120.2018·綿陽有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸.(1)請(qǐng)問1輛大貨車和1輛小貨車一次分別可以運(yùn)貨多少噸?(2)目前有33噸貨物需要運(yùn)輸,貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共10輛,全部貨物一次運(yùn)完.其中每輛大貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)130元,每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元,請(qǐng)問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用?21.(1)觀察發(fā)現(xiàn):材料:解方程組x+y=4,3(x+y)+y=14.將整體代入,得3×4+y=14.解得y=2.把y=2代入,得x=2.所以x=2,y=2.這種解法稱為“整體代入法”,你若留心觀察,會(huì)發(fā)現(xiàn)有很多方程組可采用此方法解答,請(qǐng)直接寫出方程組x-y-1=0,4(x-y)-y=5的解為; (2)實(shí)踐運(yùn)用:請(qǐng)用“整體代入法”解方程組:2x-3y-2=0,2x-3y+57+2y=9.(3)拓展運(yùn)用:若關(guān)于x,y的二元一次方程組2x+y=-3m+2,x+2y=4的解滿足x+y>-23,請(qǐng)直接寫出滿足條件的m的所有正整數(shù)值. 【參考答案】1.D解析解x-12,得x3.所以不等式x-12的非負(fù)整數(shù)解有:0,1,2,3,共4個(gè).故選D.2.D3.B4.D解析3x+m0,x-m3.不等式3x+m0有且僅有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,-3<-m3-2.6m<9.故選D.5.A解析x+13<x2-1,x<4m,解不等式,得x>8,由不等式,知x<4m,當(dāng)4m8時(shí),原不等式組無解,m2,故選A.6.x>27.3a<4解析因?yàn)殛P(guān)于x的不等式-1<xa有3個(gè)正整數(shù)解,這三個(gè)正整數(shù)解是1,2,3,所以a的取值范圍是3a<4.8.0解析x+1>0,1-12x0.解不等式,得x>-1;解不等式,得x2,所以不等式組的解集是-1<x2.滿足-1<x2的最小整數(shù)是0,所以不等式組的最小整數(shù)解是0.9.-3a<-2解析解x-a>0得x>a,解2x-3<1得x<2,不等式組有解,a<x<2,又不等式組有2個(gè)負(fù)整數(shù)解,這2個(gè)負(fù)整數(shù)解為-1和-2,-3a<-2.10.55解析設(shè)長(zhǎng)為8x cm,則高為11x cm,由題意可得20+8x+11x115,解得:x5.11x55.11.解:去分母,得2(x-2)-5(x+4)>-30,去括號(hào),得2x-4-5x-20>-30,移項(xiàng),得2x-5x>-30+4+20,合并同類項(xiàng),得-3x>-6,系數(shù)化為1,得x<2,將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下:12.解:2x>-4,1-2(x-3)>x+1.解不等式,得x>-2,解不等式,得x<2.所以不等式組的解集是-2<x<2.13.解:12x+20,1-x+52<-1-x,解得x-4,解得x<1,所以不等式組的解集為-4x<1,在數(shù)軸上表示為14.解:2x-3y=5,x-2y=k.-,得x-y=5-k,x>y,x-y>0.5-k>0.解得k<5.15.解:設(shè)小明答對(duì)了x道題,則答錯(cuò)了(20-3-x)道題.根據(jù)題意,得5x-3(20-3-x)>60.解得x>1378.x為正整數(shù),x的最小值為14.故小明至少答對(duì)14道題.16.解:(1)設(shè)每個(gè)足球?yàn)閤元,每個(gè)籃球?yàn)閥元.根據(jù)題意,得7x=5y,40x+20y=3400,解得x=50,y=70.答:每個(gè)足球50元,每個(gè)籃球70元.(2)設(shè)買籃球m個(gè),則買足球(80-m)個(gè),根據(jù)題意,得70m+50(80-m)4800,解得m40.m為整數(shù),m最大取40,答:最多能買40個(gè)籃球.17.B解析設(shè)原計(jì)劃n天完成,開工x天后3人外出培訓(xùn),則15an=2160,得到an=144.所以15ax+12(a+2)(n-x)<2160.整理,得ax+4an+8n-8x<720.an=144,將其代入化簡(jiǎn),得ax+8n-8x<144,即ax+8n-8x<an,整理,得8(n-x)<a(n-x).n>x,n-x>0,a>8,a至少為9.故選B.18.k-2解析解2x+9>-6x+1得x>-1.解x-k>1得x>k+1.不等式組的解集為x>-1,k+1-1,解得k-2.19.A解析第一部分:解一元一次不等式組x3-214(x-7),6x-2a>5(1-x),解不等式,得:x3,解不等式,得:x>5+2a11.因?yàn)橛星覂H有三個(gè)整數(shù)解,所以三個(gè)整數(shù)解分別為:3,2,1.所以5+2a11的范圍為05+2a11<1,解得-2.5a<3.第二部分:求分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解,得y=2-a,根據(jù)分式方程的解為正數(shù)和分式方程的分母不能為零,得y>0,y1,即2-a>0,2-a1,解得:a<2且a1.第三部分:根據(jù)第一部分a的范圍和第二部分a的范圍,找出a的公共范圍:-2.5a<2且a1,所以滿足條件的整數(shù)a為-2,-1,0.它們的和為:-2-1+0=-3.故選A.20.解:(1)設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸,1輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸.根據(jù)題意可得3x+4y=18,2x+6y=17,解得x=4,y=1.5.答:1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸,1輛小貨車一次可以運(yùn)貨1.5噸.(2)設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車m輛,則小貨車需要安排(10-m)輛,根據(jù)題意可得4m+1.5(10-m)33,解得m7.2.m為正整數(shù),m可以取8,9,10,當(dāng)m=8時(shí),該貨運(yùn)公司需花費(fèi)130×8+2×100=1240(元);當(dāng)m=9時(shí),該貨運(yùn)公司需花費(fèi)130×9+100=1270(元);當(dāng)m=10時(shí),該貨運(yùn)公司需花費(fèi)130×10=1300(元).答:當(dāng)該貨運(yùn)公司安排大貨車8輛,小貨車2輛時(shí)花費(fèi)最少.21.解:(1)x=0,y=-1解析由得x-y=1,將代入,得4-y=5,即y=-1.將y=-1代入,得x=0.則方程組的解為x=0,y=-1.故答案為x=0,y=-1.(2)由,得2x-3y=2,將代入,得1+2y=9,即y=4.將y=4代入,得2x-12=2.解得x=7.則方程組的解為x=7,y=4.(3)1,2解析2x+y=-3m+2,x+2y=4.+,得3(x+y)=-3m+6,即x+y=-m+2.代入不等式,得-m+2>-23.解得m<83.則滿足條件的m的正整數(shù)值為1,2.故答案為1,2.9