課時(shí)跟蹤檢測(cè)(六十七)抽 樣 方 法1(2013江西模擬)在100個(gè)零件中，有一級(jí)品20個(gè)，二級(jí)品30個(gè)，三級(jí)品50個(gè)，從中抽取20個(gè)作為樣本：采用隨機(jī)抽樣法，將零件編號(hào)為00,01,02，99，從中抽出20個(gè)；采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個(gè)，然后每組中隨機(jī)抽取1個(gè)；采用分層抽樣法，隨機(jī)從一級(jí)品中抽取4個(gè)，二級(jí)品中抽取6個(gè)，三級(jí)品中抽取10個(gè)則()A不論采取哪種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)零件被抽到的概率都是B兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)零件被抽到的概率都是，并非如此C兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)零件被抽到的概率都是，并非如此D采用不同的抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)零件被抽到的概率各不相同2(2013寧波模擬)某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查這種抽樣方法是()A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法B抽簽法C隨機(jī)數(shù)法 D分層抽樣法3(2013忻州一中月考)將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001,002，600，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的編號(hào)為003.這600名學(xué)生分住在3個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300住在第1營(yíng)區(qū)，從301到495住在第2營(yíng)區(qū)，從496到600住在第3營(yíng)區(qū)，則3個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A26,16,8 B25,16,9C25,17,8 D24,17,94(2012濰坊模擬)為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1 000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，就這個(gè)問題來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是()A1 000名運(yùn)動(dòng)員是總體B每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體C抽取的100名運(yùn)動(dòng)員是樣本D樣本容量是1005從編號(hào)為150的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是()A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43C1,2,3,4,5 D2,4,6,16,326(2012濮陽(yáng)調(diào)研)甲校有3 600名學(xué)生，乙校有5 400名學(xué)生，丙校有1 800名學(xué)生為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)容量為90的樣本，應(yīng)該在這三校分別抽取的學(xué)生人數(shù)是()A30,30,30 B30,45,15C20,30,10 D30,50,107某學(xué)校在校學(xué)生2 000人，為了加強(qiáng)學(xué)生的鍛煉意識(shí)，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽，每人都參加且每人只參加其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參加比賽的人數(shù)情況如下：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步人數(shù)abc登山人數(shù)xyz其中abc253，全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，按分層抽樣的方式從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高三年級(jí)參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取_8(2012湖北高考)一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人，則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有_人9(2012浙江高考)某個(gè)年級(jí)有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為_10已知某校高二文科班學(xué)生的化學(xué)與物理的水平測(cè)試成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)如下表，若抽取學(xué)生n名，成績(jī)分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三個(gè)等級(jí)，已知化學(xué)與物理均為B等級(jí)的概率是0.18.物理人數(shù)化學(xué)ABCA7205B9186Ca4b(1)求抽取的學(xué)生人數(shù)；(2)設(shè)在該樣本中，化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是30%，求a，b的值11(2012開封模擬)某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個(gè)人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會(huì)如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個(gè)體；如果參會(huì)人數(shù)增加1個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求n.12一個(gè)城市有210家百貨商店，其中大型商店有20家，中型商店有40家，小型商店有150家為了掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為21的樣本，按分層抽樣方法抽取樣本時(shí)，各類百貨商店要分別抽取多少家？寫出抽樣過(guò)程1(2012杭州模擬)某校高中生共有2 700人，其中高一年級(jí)900人，高二年級(jí)1 200人，高三年級(jí)600人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為()A45,75,15 B45,45,45C30,90,15 D45,60,302最近網(wǎng)絡(luò)上流行一種“QQ農(nóng)場(chǎng)游戲”，這種游戲通過(guò)虛擬軟件模擬種植與收獲的過(guò)程為了了解本班學(xué)生對(duì)此游戲的態(tài)度，高三(6)班計(jì)劃在全班60人中展開調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，班主任計(jì)劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學(xué)生進(jìn)行座談，為此先對(duì)60名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)01,02,03，60，已知抽取的學(xué)生中最小的兩個(gè)編號(hào)為03,09，則抽取的學(xué)生中最大的編號(hào)為_3(2012山西四校聯(lián)考)調(diào)查某高中1 000名學(xué)生的身高情況，得下表已知從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到偏低男生的概率為0.15.偏低正常偏高女生100173y男生x177z(1)求x的值；(2)若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取50名，問應(yīng)在偏高學(xué)生中抽多少名；(3)已知y193，z193，求偏高學(xué)生中男生不少于女生的概率答 案課時(shí)跟蹤檢測(cè)(六十七)A級(jí)1選A由于隨機(jī)抽樣法、系統(tǒng)抽樣法與分層抽樣法均是等可能性抽樣，因此不論采取哪種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)零件被抽到的概率都是.2選D總體由差異明顯的幾部分組成、按比例抽樣，為分層抽樣3選C由題意知，被抽中的學(xué)生的編號(hào)構(gòu)成以3為首項(xiàng)，12為公差的等差數(shù)列an，其通項(xiàng)an12n9(1n50，nN)令112n9300，得1n25，故第1營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)為25；令30112n9495，得26n42，故第2營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)為17；令49612n9600，得43n50，故第3營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)為8.4選D所調(diào)查的是運(yùn)動(dòng)員的年齡，故A、B、C錯(cuò)誤，樣本容量是100.5選B間隔距離為10，故可能編號(hào)是3,13,23,33,43.6選B抽取比例是，故三校分別抽取的學(xué)生人數(shù)為3 60030,5 40045,1 80015.7解析：由題意，全校參加跑步的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，所以高三年級(jí)參加跑步的總?cè)藬?shù)為2 000450，由分層抽樣的特征，得高三年級(jí)參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為45045.答案：45人8解析：分層抽樣的特點(diǎn)是按照各層占總體的比相等抽取樣本，設(shè)抽取的女運(yùn)動(dòng)員有x人，則，解得x6.答案：69解析：由分層抽樣得，此樣本中男生人數(shù)為560160.答案：16010解：(1)由題意可知0.18，得n100.故抽取的學(xué)生人數(shù)是100.(2)由(1)知n100.所以0.3，解得a14由79a2018456b100.得b17.故a14，b1711解：總體容量為6121836.當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數(shù)為6，技術(shù)員人數(shù)為12，技工人數(shù)為18，所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n6,12,18.當(dāng)樣本容量為(n1)時(shí)，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因?yàn)楸仨毷钦麛?shù)，所以n只能取6.即樣本容量n6.12解：21210110，2，4，15.應(yīng)從大型商店中抽取2家，從中型商店中抽取4家，從小型商店中抽取15家抽樣過(guò)程：(1)計(jì)算抽樣比；(2)計(jì)算各類百貨商店抽取的個(gè)數(shù)：2，4，15；(3)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法依次從大、中、小型商店中抽取2家、4家、15家；(4)將抽取的個(gè)體合在一起，就構(gòu)成所要抽取的一個(gè)樣本B級(jí)1選D樣本容量與總體個(gè)數(shù)比為.根據(jù)分層抽樣的含義可得高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為90045，1 20060，60030.2解析：由最小的兩個(gè)編號(hào)為03,09可知，抽樣間距為6，因此抽取人數(shù)的比例為，即抽取10名同學(xué)，其編號(hào)構(gòu)成首項(xiàng)為3，公差為6的等差數(shù)列，故最大編號(hào)為3(101)657.答案：573解：(1)由題意可知，0.15，故x150.(2)由題意可知，偏高學(xué)生人數(shù)為yz1 000(100173150177)400.設(shè)應(yīng)在偏高學(xué)生中抽m名，則，故m20.應(yīng)在偏高學(xué)生中抽20名(3)由(2)知yz400，且y193，z193，滿足條件的(y，z)有(193,207)，(194,206)，(207,193)，共有15組設(shè)事件A：“偏高學(xué)生中男生不少于女生”，即yz，滿足條件的(y，z)有(193,207)，(194,206)，(200,200)，共有8組，所以P(A).偏高學(xué)生中男生不少于女生的概率為.