1112013-2014學(xué)年高中物理 第四章第四節(jié) 法拉第電磁感應(yīng)定律知能演練輕松闖關(guān) 新人教版選修3-21關(guān)于某一閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小，下列說法中正確的是()AE跟穿過這一閉合電路的磁通量的大小成正比BE跟穿過這一閉合電路的磁通量的變化量大小成正比CE跟穿過這一閉合電路的磁通量的變化快慢成正比D某時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零，該時(shí)刻E一定為零解析：選C.磁通量變化量表示磁通量變化大小，磁通量變化率表示磁通量變化快慢感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量變化率成正比，和磁通量及其變化量都無必然聯(lián)系故選C.2.如圖所示，MN、PQ為兩條平行放置的金屬導(dǎo)軌，左端接有定值電阻R，金屬棒AB斜放在兩導(dǎo)軌之間，與導(dǎo)軌接觸良好，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，設(shè)金屬棒與兩導(dǎo)軌接觸點(diǎn)之間的距離為l，金屬棒與導(dǎo)軌間夾角為60，以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌和棒的電阻，則流過金屬棒中的電流為()AIBICI DI解析：選B.公式EBlv適用于B、l、v三者互相垂直的情況，本題B與l，B與v是相互垂直的，但l與v不垂直，故取l垂直于v的長(zhǎng)度lsin 即為有效切割長(zhǎng)度，所以EBlvsin 60Blv，由歐姆定律I得I.故選B.3.如圖所示，A、B兩閉合線圈為同樣導(dǎo)線繞成的，A有10匝，B有20匝，兩圓線圈半徑之比為21.勻強(qiáng)磁場(chǎng)只分布在B線圈內(nèi)當(dāng)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻減弱時(shí)()AA中無感應(yīng)電流BA、B中均有恒定的感應(yīng)電流CA、B中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為21DA、B中感應(yīng)電流之比為12解析：選BD.只要穿過圓線圈內(nèi)的磁通量發(fā)生變化，線圈中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，因?yàn)榇艌?chǎng)變化情況相同，有效面積也相同，所以，每匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同，又由于兩線圈的匝數(shù)和半徑不同，電阻值不同，根據(jù)電阻定律，單匝線圈電阻之比為21，所以，感應(yīng)電流之比為12.故選BD.4某地的地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量方向向下，大小為4.5105 T一靈敏電壓表連接在當(dāng)?shù)厝牒：佣蔚膬砂?，河?00 m，該河段漲潮和落潮時(shí)有海水(視為導(dǎo)體)流過設(shè)落潮時(shí)，海水自西向東流，流速為2 m/s.下列說法正確的是()A電壓表記錄的電壓為5 mVB電壓表記錄的電壓為9 mVC河南岸的電勢(shì)較高D河北岸的電勢(shì)較高解析：選BD.由EBlv4.51051002 V9103 V可知A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；再由右手定則可判斷河北岸電勢(shì)高，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確故選BD.5.如圖所示，導(dǎo)體圓環(huán)半徑為a，導(dǎo)體棒OC可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，C端與環(huán)接觸良好且無摩擦，圓環(huán)的電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒OC的電阻為r，定值電阻的阻值為R，現(xiàn)使OC繞O以角速度勻速運(yùn)動(dòng)，求電阻R兩端的電壓解析：OC產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為EBa2，電路中電流I，R兩端電壓UIR.答案：一、選擇題1(多選)單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng)，若線圈所圍面積里磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則OD時(shí)間范圍內(nèi)()A線圈中O時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大B線圈中D時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零C線圈中D時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大D線圈中O到D時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.4 V 解析：選ABD.線圈中O到D時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E V0.4 V；由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的物理意義知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小僅由磁通量的變化率決定，而任何時(shí)刻磁通量的變化率就是 t圖象上該時(shí)刻切線的斜率，不難看出O點(diǎn)處切線斜率最大，D點(diǎn)切線斜率為零，故A、B、D正確2.(單選)(2013承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二月考)如圖所示，導(dǎo)體AB的長(zhǎng)為2R，繞O點(diǎn)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OB為R，且OBA三點(diǎn)在一條直線上，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)充滿轉(zhuǎn)動(dòng)平面且與轉(zhuǎn)動(dòng)平面垂直，那么AB兩端的電勢(shì)差為()A.BR2 B2BR2C4BR2 D6BR2解析：選C.A點(diǎn)線速度vA3R，B點(diǎn)線速度vBR，AB棒切割磁感線的平均速度2R，由EBlv得A、B兩端的電勢(shì)差為4BR2，故選C.3(單選)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)接有電容器的單匝導(dǎo)線回路，如圖所示，已知C30 F，L15 cm，L28 cm，磁場(chǎng)以5102 T/s的速率增加，則()A電容器上極板帶正電，帶電荷量為6105 CB電容器上極板帶負(fù)電，帶電荷量為6105 CC電容器上極板帶正電，帶電荷量為6109 CD電容器上極板帶負(fù)電，帶電荷量為6109 C解析：選C.電容器兩極板間的電勢(shì)差U等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，由法拉第電磁感應(yīng)定律，可得EL1L22104 V，電容器的帶電荷量QCUCE6109 C，再由楞次定律可知上極板的電勢(shì)高，帶正電，故選C.4(單選)如圖，一個(gè)半徑為L(zhǎng)的半圓形硬導(dǎo)體AB以速度v在水平U形框架上勻速滑動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路電阻為R0，半圓形硬導(dǎo)體AB的電阻為r，其余電阻不計(jì)，則半圓形導(dǎo)體AB切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小及AB之間的電動(dòng)勢(shì)差分別為()ABLv BBLvBLvCBLv2BLv D2BLv解析：選D.AB的等效長(zhǎng)度是直徑2L，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2BLv，AB間的電勢(shì)差是外電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律，UR0.故選D.5(單選)物理實(shí)驗(yàn)中常用一種叫做“沖擊電流計(jì)”的儀器測(cè)定通過電路的電荷量，如圖所示，探測(cè)線圈與沖擊電流計(jì)串聯(lián)后可用來測(cè)定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度已知線圈匝數(shù)為n，面積為S，線圈與沖擊電流計(jì)組成的回路電阻為R.若將線圈放在被測(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開始線圈平面與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)把探測(cè)線圈翻轉(zhuǎn)180，沖擊電流計(jì)測(cè)出通過線圈的電荷量為q，由上述數(shù)據(jù)可測(cè)出被測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為()A. B.C. D.解析：選A.qttnnn，所以B.故選A.6(多選)(2013武漢外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二檢測(cè))如圖所示，兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，虛線間的距離為l.金屬圓環(huán)的直徑也是l.圓環(huán)從左邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定速度v穿過磁場(chǎng)區(qū)域則下列說法正確的是()A感應(yīng)電流的大小先增大后減小再增大再減小B感應(yīng)電流的方向先逆時(shí)針后順時(shí)針C金屬圓環(huán)受到的安培力先向左后向右D進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值Blv解析：選AB.在圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，通過圓環(huán)的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBlv，有效長(zhǎng)度先增大后減小，所以感應(yīng)電流先增大后減小，同理可以判斷出磁場(chǎng)時(shí)的情況，A、B兩項(xiàng)正確；根據(jù)左手定則可以判斷，進(jìn)入磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力都向左，C項(xiàng)錯(cuò)誤；進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值Blv，D項(xiàng)錯(cuò)誤故選AB.7(單選)如圖所示，用粗細(xì)均勻的阻值為R的金屬絲做成面積為S的圓環(huán)，它有一半處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)均勻變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化率k(k0)ab為圓環(huán)的一條直徑，則下列說法正確的是()A圓環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流B圓環(huán)具有擴(kuò)張的趨勢(shì)C圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為D圖中a、b兩點(diǎn)間的電壓大小為kS解析：選C.由變化率k(k0)可知磁場(chǎng)均勻增強(qiáng)，根據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，圓環(huán)具有收縮的趨勢(shì)，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E，所以圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為，C正確；圓環(huán)處于磁場(chǎng)內(nèi)的一半相當(dāng)于電源，外面的一半相當(dāng)于外電路，題圖中a、b兩點(diǎn)間的電壓是路端電壓，應(yīng)為kS，D錯(cuò)誤故選C.8.(單選)(2013余杭實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二檢測(cè))一閉合圓形線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈的軸線與磁場(chǎng)方向成30角，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化在下列方法中，能使線圈中感應(yīng)電流增加一倍的是()A把線圈匝數(shù)增大一倍B把線圈面積增大一倍C把線圈半徑增大一倍D把線圈匝數(shù)減少到原來的一半解析：選C.設(shè)感應(yīng)電流為I，電阻為R，匝數(shù)為n，線圈半徑為r，線圈面積為S，導(dǎo)線橫截面積為S.由法拉第電磁感應(yīng)定律知Enn由閉合電路歐姆定律知I由電阻定律知R則Icos 30.其中、S均為恒量，所以Ir，故選C.9.(多選)如圖所示，三角形金屬導(dǎo)軌EOF上放有一金屬桿AB，在外力作用下，使AB保持與OF垂直，以速度v勻速?gòu)腛點(diǎn)開始右移，若導(dǎo)軌與金屬桿均為粗細(xì)相同的同種金屬制成，則下列判斷正確的是()A電路中的感應(yīng)電流大小不變B電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不變C電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增大D電路中的感應(yīng)電流逐漸減小解析：選AC.導(dǎo)體桿從O開始到如題圖所示位置所經(jīng)歷時(shí)間設(shè)為t，EOF，則導(dǎo)體桿切割磁感線的有效長(zhǎng)度lOBtan ，故EBlvBvvttan Bv2ttan ，即電路中電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間成正比，C正確；電路中電流I而lOAB的周長(zhǎng)OBABOAvtvttan vt所以I恒量，所以A正確故選AC.二、非選擇題10如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線下懸掛一小球，在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，圓錐的偏角為，擺球的角速度為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小解析：導(dǎo)體在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線本身與磁場(chǎng)不垂直，應(yīng)考慮切割磁感線的有效長(zhǎng)度導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)Lsin ，據(jù)EBL2知，電動(dòng)勢(shì)EBL2sin2.答案：BL2sin211(2013東城高二檢測(cè))如圖甲所示，回路中有一個(gè)C60 F的電容器，已知回路的面積為1.0102 m2，垂直穿過回路的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示，求：(1)t5 s時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(2)電容器上的電荷量解析：(1)由題圖可知：在前6 s內(nèi) T/s，ES0.67102 V.(2)電容器的電量QCE，Q4107 C.答案：(1)0.67102 V(2)4107 C12.如圖所示，PN與QM兩平行金屬導(dǎo)軌相距1 m，電阻不計(jì)，兩端分別接有電阻R1和R2，且R16 ，ab導(dǎo)體的電阻為2 ，在導(dǎo)軌上可無摩擦地滑動(dòng)，垂直穿過導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1 T現(xiàn)ab以恒定速度v3 m/s勻速向右移動(dòng)，這時(shí)ab桿上消耗的電功率與R1、R2消耗的電功率之和相等，求：(1)R2的阻值；(2)R1與R2消耗的電功率解析：(1)內(nèi)外功率相等，則內(nèi)外電阻相等2 解得R23 .(2)棒切割磁感線，相當(dāng)于電源，EBLv113 V3 V總電流I A0.75 A路端電壓UIR外0.752 V1.5 VP1 W0.375 WP2 W0.75 W.答案：(1)3 (2)0.375 W0.75 W111