2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.5多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)教案 魯教版五四制教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩。2.在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形、正多邊形、圓、扇形并能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù)。4.在豐富的活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。重難點(diǎn)：重點(diǎn)：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，在具體的情境中認(rèn)識(shí)多邊形、扇形。難點(diǎn)：探索分割平面圖形的一些規(guī)律,感受圖形世界的豐富圖形，養(yǎng)成把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣.教學(xué)過(guò)程由于本節(jié)課分為多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)兩部分內(nèi)容，所以本節(jié)課也要經(jīng)歷兩次知識(shí)的產(chǎn)生和解決的過(guò)程。為此，確立如下教學(xué)過(guò)程：多邊形部分（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題.出示幻燈片，讓學(xué)生看一看這些圖片中有哪些我們熟悉的平面圖形。學(xué)生的答案會(huì)出現(xiàn)三角形、四邊形、五邊形、六邊形等。教師對(duì)答案稍作點(diǎn)評(píng)，引出本節(jié)課的課題多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)漂亮的圖片開(kāi)頭，馬上就能吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及動(dòng)手動(dòng)腦的欲望，激發(fā)學(xué)生思維，也充分的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們身邊。（二）自學(xué)新知課件出示導(dǎo)學(xué)提綱（一）自學(xué)課本，并回答問(wèn)題。1、 什么是多邊形？ 2、 我們常見(jiàn)的圖形哪些是多邊形？3、 什么叫多邊形的對(duì)角線？4、 找出右圖中多邊形的頂點(diǎn)，多邊形的邊，多邊形的內(nèi)角以及多邊形的對(duì)角線。5、你還能畫(huà)出右圖中的其他對(duì)角線嗎？ 自學(xué)結(jié)束后，找同學(xué)回答導(dǎo)學(xué)提綱的問(wèn)題，檢查自學(xué)情況。答案：1、由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形 注：本書(shū)所說(shuō)的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊所在直線的同一側(cè)。 2、三角形、四邊形、五邊形、六邊形等3、在多邊形中，連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線 4、頂點(diǎn)：點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D、點(diǎn)E 邊：線段AB、線段BC、線段CD、線段DE、線段EA 內(nèi)角：ABC、BCD、CDE、DEF、EAB對(duì)角線：線段AC、線段AD 5、線段BE、線段BD、線段CE教師注意學(xué)生的回答中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，特別是線段和角的表示方式，對(duì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的及時(shí)糾正。對(duì)學(xué)生的自學(xué)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)讓學(xué)生自學(xué)的方式來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)，既能夠開(kāi)發(fā)學(xué)生動(dòng)腦思考的能力，又能夠很好的完成知識(shí)記憶的目標(biāo)，使學(xué)生在自學(xué)的過(guò)程中感受知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。（三）拓展延伸在學(xué)生記憶了概念的基礎(chǔ)上出示做一做做一做包括兩個(gè)小題：1、 n邊形有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊、多少個(gè)內(nèi)角？2、 過(guò)n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線？引導(dǎo)學(xué)生從普通的多邊形開(kāi)始思考，三角形、四邊形、五邊形、六邊形，然后通過(guò)找規(guī)律的方式得出n邊形的相關(guān)知識(shí)。【設(shè)計(jì)意圖】這樣的設(shè)計(jì)旨在探討多邊形的各項(xiàng)數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、猜想獲得對(duì)多邊形的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，開(kāi)發(fā)了學(xué)生的思維能力以及歸納推理能力。（四）合作探究小組交流合作，共同完成議一議。通過(guò)合作，小組共同得出答案?jìng)€(gè)邊相等，各角也相等根據(jù)學(xué)生的答案引出正多邊形的定義各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形共同得出圖4-23中各多邊形的名稱(chēng)：正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用小組合作交流的方式，既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和能力，又達(dá)到了互幫互助以弱帶強(qiáng)的目的，使學(xué)習(xí)比較吃力的同學(xué)也能參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。（五）練習(xí)鞏固對(duì)多邊形部分內(nèi)容進(jìn)行鞏固。出示隨堂練習(xí)題1、 現(xiàn)實(shí)生活中有許多正多邊形的實(shí)例，試舉出兩例2、 若一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)最多可以引10條對(duì)角線，則它是（ ）A、十三邊形 B、十二邊形 C、十一邊形 D、十邊形3、 下列說(shuō)法不正確的是（ ）A、各邊相等的多邊形是正多邊形B、等邊三角形是正多邊形C、正多邊形的各角必相等D、各角相等的多邊形不一定是正多邊形教師訂正答案，不同難度的問(wèn)題讓不同層次的學(xué)生回答，爭(zhēng)取讓所有學(xué)生都有展示自己的機(jī)會(huì)。【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的練習(xí)題分成了不同的層次，這樣會(huì)盡量的照顧到所有的學(xué)生，使學(xué)習(xí)吃力的同學(xué)也能參與到問(wèn)題的回答中來(lái)，體現(xiàn)自己的價(jià)值。同時(shí)又讓優(yōu)等生在知識(shí)方面得到了進(jìn)一步的加強(qiáng)與鞏固。圓的初步認(rèn)識(shí)部分（一） 復(fù)習(xí)引入課件出示圖片，回顧以前學(xué)過(guò)的圓和扇形，你們還記得用哪些方法可以畫(huà)一個(gè)圓嗎？你能用一根細(xì)繩和筆畫(huà)出一個(gè)圓嗎？通過(guò)flash動(dòng)畫(huà)演示圓的形成過(guò)程。幫助學(xué)生回憶舊知識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)生活實(shí)例讓學(xué)生直觀感受圓和扇形的特征，通過(guò)畫(huà)圓的過(guò)程抽象出圓的動(dòng)態(tài)定義，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。（二）自學(xué)新知出示導(dǎo)學(xué)提綱（二），自讀課本，并回答下列問(wèn)題1、 什么樣的圖形叫做圓？2、 找出右圖中的半徑、圓弧、扇形和圓心角。3、 會(huì)讀寫(xiě)圓弧。學(xué)生獨(dú)立完成自學(xué)教師檢查自學(xué)情況。答案：1、 平面上，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。2、 半徑AO、BO 弧AB 扇形AOB 圓心角AOB3、 寫(xiě)作： 讀作：圓弧AB或者弧AB學(xué)生自己在練習(xí)本上練習(xí)圓弧的寫(xiě)法，并讀出來(lái)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)讓學(xué)生自學(xué)的方式來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)，既能夠開(kāi)發(fā)學(xué)生動(dòng)腦思考的能力，又能夠很好的完成知識(shí)記憶的目標(biāo)，使學(xué)生在自學(xué)的過(guò)程中感受知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。（三）拓展延伸在學(xué)生記憶了概念的基礎(chǔ)上出示例1例1：將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1：2：3，求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)。解：因?yàn)橐粋€(gè)周角為360º，所以分成的三個(gè)扇形的圓心角分別是：【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題讓學(xué)生了解這部分內(nèi)容的解題思路和解題方式，加深知識(shí)的深度，提高學(xué)生能力。（四）合作探究小組交流合作，共同完成議一議。1、 如圖，將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流2、 畫(huà)一個(gè)半徑是2cm的圓，并在其中畫(huà)一個(gè)圓心為60º的扇形，你會(huì)計(jì)算這個(gè)扇形的面積嗎？與同伴交流。教師對(duì)答案進(jìn)行匯總，講解本題解題思路：1、 因?yàn)橐粋€(gè)圓被分成了大小相同的扇形，所以每個(gè)扇形的圓心角相同，又因?yàn)閳A周角是360º，所以每個(gè)扇形的圓心角是360º÷3=120º，每個(gè)扇形的面積為整個(gè)圓的面積的三分之一。2、 先求出這個(gè)圓的面積S=R²=4，60÷360=1/6扇形面積=4×1/6=2/3【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用小組合作交流的方式，既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和能力，又達(dá)到了互幫互助以弱帶強(qiáng)的目的，使學(xué)習(xí)比較吃力的同學(xué)也能參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。（五）練習(xí)鞏固1、如圖，把一個(gè)圓分成三個(gè)扇形，你能求出這三個(gè)扇形的圓心角嗎？ 2、半徑為1的圓中，扇形AOB的圓心角為120°，請(qǐng)求出這個(gè)扇形的面積一名學(xué)生板演教師訂正答案，注意學(xué)生的解題步驟?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的練習(xí)題旨在鞏固學(xué)生圓部分所學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的解題能力，將學(xué)生所學(xué)知識(shí)充分開(kāi)發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。小結(jié)：今天這節(jié)課什么收獲？多邊形：多邊形的對(duì)角線過(guò)n邊形的每個(gè)頂點(diǎn)有（n-2）條對(duì)角線正多邊形的特點(diǎn)圓的初步認(rèn)識(shí)：圓弧的讀法和寫(xiě)法扇形和圓心角