2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 6.2.1冪的乘方學(xué)案 魯教版五四制 (I)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，會進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算;2、能利用冪的乘方的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，會進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別.【學(xué)習(xí)過程】 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、 知識回顧 冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.即 。（m、n是 數(shù)） 2、計(jì)算： ; .二、解讀教材1、探索冪的乘方的運(yùn)算法則做一做：根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,并觀察有什么規(guī)律？（1）；（2）；（3）（4）根據(jù)以上規(guī)律，猜想：.冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即： (m、n為正整數(shù)) 常見錯誤：， 錯誤原因：把冪的乘法和乘方混淆。對比：(乘法)，（乘方）。說明：冪的乘方中，底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，也可以是字母，也可以是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。2、冪的乘方的計(jì)算類型1指數(shù)是數(shù)，底數(shù)是數(shù)或單項(xiàng)式例1 ，計(jì)算：（1）； （2）； 解 ： （1）； （2）即時練習(xí)1:1、填空。（1） ； （2） ； （3） ；（4）（m2）5 ； （5） ； （6） ； 2、判斷下列計(jì)算是否正確，并簡要說明理由。 （1） （2）（3）； （4） 例2，計(jì)算：（1）； （2）. 解：（1）方法一：=； (先算里面，再算乘方)方法二：= （先算乘方，再去括號化簡） （2）方法一：；（先算里面，再算乘方） 方法二：. (先算乘方，再化簡)學(xué)習(xí)的知識越多，方法就更多樣化了。你覺得哪種方法更合你的口味呢？即時練習(xí)2:計(jì)算。 （1） ； （2） ；（3） .類型2冪的乘法和乘方綜合運(yùn)算 例3，計(jì)算：(1) ； （2） 解：（1） （2） 歸納：和有理數(shù)的乘法和乘方一樣，先算乘方,各個擊破，再算乘法。即時練習(xí)3：計(jì)算。（1） ； （2）；類型3底數(shù)為多項(xiàng)式 例4，計(jì)算：（1） ； （2） 解：（1）； （2）歸納：底數(shù)為多項(xiàng)式的冪的乘方，要把多項(xiàng)式看作一個整體。即時練習(xí)4：計(jì)算。（1）= ； （2）3、教材拓展冪的乘方的逆用例5，若，求：的值。解：由將式子變形為：； 由,將式子變形為：, 即時練習(xí)5：若 ， 則 .參考答案：即時練習(xí)1：1、（1）24 （2）25（3）718（4）m10（5）m21（6）a6 2、（1）錯誤 a4 （2）錯誤 (ab)2（3）錯誤 a10（4）錯誤 (a5)7=a35即時練習(xí)2：1、（1）36 （2）a12 （3）2x6即時練習(xí)3：1、（1）a18 (2)-a13即時練習(xí)4：1、 （1）（x-y)9 (2)-(a+b)8即時練習(xí)5: x3n = 27