2021-2022年四年級數(shù)學(xué)下冊 8.數(shù)學(xué)廣角（第1課時）植樹問題（一）習(xí)題 新人教版一、填空題1.紅領(lǐng)巾公園一條長200米的甬道兩端各有一株桃樹,現(xiàn)在兩棵桃樹之間等距離栽種了39株月季花,每兩株月季花相隔米.2.學(xué)校召開運動會前,在100米直跑道外側(cè)每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗還需備面彩旗?3.在一條長50米的跑道兩旁,從頭到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗?4.街心公園一條直甬路的一側(cè)有一端原栽種著一株海棠樹,現(xiàn)每隔12米栽一棵海棠樹,共用樹苗25棵,這條甬路長米?5.街心公園一條甬道長200米,在甬道的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉,共栽種美人蕉82棵,每兩棵美人蕉相距米.6.有一條長1250米的公路,在公路的一側(cè)從頭到尾每隔25米栽一棵楊樹,園林部門需運來棵楊樹苗?7.在一條綠蔭大道的一側(cè)從頭到尾每隔15米堅一根電線桿,共用電線桿86根,這條綠蔭大道全長米.8.紅領(lǐng)巾公園內(nèi)一條林蔭大道全長800米,在它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著41個垃圾桶,每兩個垃圾桶之間相距米.9.在一條長2500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿,每隔50米架設(shè)一根,若公路兩端都不架設(shè),共需電線桿根.10.在一條公路上每隔16米架設(shè)一根電線桿,不算路的兩端共用電線桿54根,這條公路全長米.二、解答題11.一個圓形養(yǎng)魚池全長200米,現(xiàn)在水池周圍種上楊樹25棵,隔幾米種一棵才能都種上?12.明明要爺爺出一道趣味題,爺爺給他念了一個順口溜:湖邊春色分外嬌,一株杏樹一株桃,平湖周圍三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?13.一個圓形池塘,它的周長是300米,每隔5米栽種一棵柳樹,需要樹苗多少株?14.一個圓形水池周圍每隔2米栽一棵楊樹,共栽了40棵,水池的周長是多少米?參考答案：一、填空題1.此題與題4類型相同,所求不同.已知全長200米,棵數(shù)39株,求間隔長.列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(米)答:每兩棵月季花相隔5米.2.此題是植樹問題中植樹線路不封閉的一種,并要求植樹線路的一端要植樹.那么全長、棵數(shù)、間隔長三量之間的關(guān)系是:棵數(shù)=全長÷間隔長全長=間隔長×棵數(shù)間隔長=全長÷棵數(shù)只要知道其中兩個,就可以求出第三個量.100米是全長,10米是間隔長,求棵樹.列式是:100÷10=10(面)答:還需準(zhǔn)備10面彩旗.3.此題也屬于植樹問題中植樹線路不封閉的,并要求植樹線路的兩端都要植樹.與題1類似,但又要求在線路的兩旁,而不再是一側(cè).解法一:50÷5+1=10+1=11(面)先求出一側(cè)的,再求兩旁.11×2=22(面)答:一共要插22面彩旗.解法二:把線路兩旁轉(zhuǎn)化成一側(cè).50×2=100(米),100÷5+1=20+1=21(面).在轉(zhuǎn)化成一側(cè)時,有兩棵重疊了,所以還需加1.21+1=22(面)答:一共要插22面彩旗.4.此題與題7類型相同,所求不同.已知間隔長12米,棵數(shù)是25棵,求全長.列式是:12×25=300(米)答:這條甬路長300米.5.此題與題8類型相同,所求不同.解法一:82棵是甬道兩旁的,先求出一旁栽的棵數(shù).82÷2=41(棵),再求間隔長.200÷(41-1)=200÷40=5(米)答:每兩棵美人蕉相距5米.解法二:可以把兩旁轉(zhuǎn)成一側(cè).200×2=400(米),轉(zhuǎn)化成一側(cè)后兩棵美人蕉重疊,所以共植82-1=81(棵),再求間隔長,400÷(81-1)=400÷80=5(米)答:每兩棵美人蕉相距5米.6.此題是植樹問題中植樹線路不是封閉的一種,并要求植樹線路的兩端都要植樹.那么全長、棵數(shù)、間隔三量之間的關(guān)系是:棵數(shù)=全長÷間隔長+1全長=間隔長×(棵數(shù)-1)間隔長=全長÷(棵數(shù)-1)只要知道其中兩個,就可求出第三個量.1250是全長,25是間隔長求棵數(shù),列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵).答:需運來51棵樹苗.7.此題與題1類型相同,所求不同.15是間隔長,86是棵數(shù),求全長.列式是:15×(86-1)=15×85=1275(米)答:這條綠蔭大道全長1275米.8.已知全長800米,棵數(shù)是41個,求間隔長.列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(米)答:每兩個垃9.此題是植樹問題中植樹線路不封閉的一種,并要求植樹線路的兩端都不植樹.那么全長、棵數(shù)、間隔長三量之間的關(guān)系是:棵數(shù)=全長÷間隔長-1全長=間隔長×(棵數(shù)+1)間隔長=全長÷(棵數(shù)+1)只要知道其中兩個,就可以求出第三個量.2500米是全長,50米是間隔長,求棵數(shù).列式是:2500÷50-1=50-1=49(根)答:共需電線桿是49根.10.此題與題4類型相同,所求不同.已知間隔長16米,又知棵數(shù)54根,求全長.列式是:16×(54+1)=16×55=880(米)答:這條公路全長880米.二、解答題11.此題類型與題11相同,所求不同.已知全長200米,棵數(shù)25棵,求間隔長.列式是:200÷25=8(米)答:隔8米種一棵才能都種上.12.由順口溜可知,植樹線路是封閉的,所以棵數(shù)與間隔數(shù)相等.共栽桃樹杏樹3000÷6=500(棵).由于“一株杏樹一株桃”,所以桃、杏的棵數(shù)相等,都是500÷2=250(棵).答:桃樹、杏樹各250棵.13.此題是植樹問題中植樹線路是封閉的一種.在圓、正方形、長方形、閉全曲線等上面植樹,因為首尾相接,兩端重合在一起.所以全長、間隔長、棵數(shù)三量之間的關(guān)系是:棵數(shù)=全長÷間隔長全長=間隔長×棵數(shù)間隔長=全長÷棵數(shù)只要知道其中兩個,就能求出第三個量.已知全長300米,間隔長5米,求棵數(shù).列式是:300÷5=60(株)答:需要樹苗60株.14.此題與題11類型相同,所求不同.已知間隔長2米,又知棵數(shù)40棵,求全長.列式是:2×40=80(米)答:水池的周長是80米.圾桶相距20米.、