2022年(秋)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 4.4 確定起跑線教案 新人教版【教學(xué)內(nèi)容】人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年制上冊第7576頁【教材簡析】確定起跑線是一節(jié)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐活動(dòng)課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。教材設(shè)計(jì)這個(gè)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，一方面讓學(xué)生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，通過小組合作的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法，動(dòng)手實(shí)踐解決問題，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法；另一方面讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，不斷提高實(shí)踐能力和解決問題的能力。【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)計(jì)算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”，從而學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。過程與方法：結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。情感與態(tài)度：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中, 讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。【教學(xué)重點(diǎn)】通過圓的周長計(jì)算公式，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)起跑線設(shè)置原理正確計(jì)算起跑線的位置。【教學(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。 Pxo9g D 【教學(xué)過程】一、 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：觀看短片：（1）xx年日本大阪第11屆世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場面；（2）xx年日本大阪第11屆世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場面。師：看了這兩段比賽短片，你有什么問題想提出來和大家一起研究呢？（組織學(xué)生交流）生1：100米跑運(yùn)動(dòng)員站在同一條起跑線上，而400米跑運(yùn)動(dòng)員為什么要站在不同的起跑線上？生2：400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運(yùn)動(dòng)員站在最前，這樣公平嗎？ 'y#ejg7GQ  師：今天，我們就帶著這些問題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場，用我們以往所學(xué)的知識(shí)來研究、解決這些問題，了解比賽的時(shí)候各跑道的起跑線是如何確定的。（板書課題：確定起跑線）【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)輕松愉快的教學(xué)環(huán)境。運(yùn)動(dòng)會(huì)是學(xué)生比較熟悉的活動(dòng)，它貼進(jìn)學(xué)生的生活實(shí)際，真實(shí)、自然。課的開始呈現(xiàn)這樣一個(gè)競爭激烈的比賽活動(dòng)，讓學(xué)生在觀看比賽的同時(shí)發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問題，并且提出問題，使學(xué)生感受到生活中到處隱藏著數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。】二、觀察跑道、探究問題：（一）觀察，明確差距：（出示完整跑道圖）師：觀察這個(gè)圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？生：不相等。師：差別在哪里昵？生：差別在跑道的彎道部分，外圈的彎道路線長，內(nèi)圈的彎道路線短。終點(diǎn)相同，如果在同一條起跑線，外圈的運(yùn)動(dòng)員跑的距離比較長。師：所以，比賽的時(shí)候，為了公平，外圈的起跑線位置應(yīng)該靠前一些，保證每個(gè)運(yùn)動(dòng)員都跑完相同的距離?！驹O(shè)計(jì)意圖：把生活中的跑道縮小放在屏幕上，既直觀又形象，也便于學(xué)生觀察。讓學(xué)生從圖中直觀地看出每條跑道一圈的長度確定存在差異，激發(fā)他們探究、解決問題的愿望?！浚ǘ┓治?，確定思路：1、小組交流：觀察上圖，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？匯報(bào)：每一條跑道都是由兩個(gè)直道和兩個(gè)半圓形跑道組成的。師：85.96米是指哪部分的長度？(指每一條直道都是85.96米)師：既然每一條直道都是85.96米，也就是說，跑道的長度與直道無關(guān)，為了便于我們更好的觀察，我們暫時(shí)將直道拿走，可以嗎？（課件演示：直道消失，屏幕上只剩下左右兩個(gè)彎道。）師：左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來是什么？生：合起來是一個(gè)圓。(課件演示：每條跑道左右兩個(gè)彎道合成一個(gè)圓動(dòng)畫。)師：現(xiàn)在每一圈跑道的長度可以看成什么呢？生：因?yàn)閮蓚€(gè)半圓形跑道合起來就是一個(gè)圓，所以每條跑道的長度可以看成是兩條直道的長度與圓的周長的和。（板書：跑道一圈長度2條直道長度圓周長）2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？匯報(bào)小結(jié)：分別把每條跑道的長度算出來，也就是計(jì)算2個(gè)直道長度與一個(gè)圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。因?yàn)榕艿赖拈L度與直道無關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距?！驹O(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。在這里學(xué)生發(fā)現(xiàn)左右的兩個(gè)半圓合起來是一個(gè)圓，課件演示將左右的彎道合成一個(gè)圓，鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，然后通過小組的合作、交流，傾聽別人的意見和想法，激發(fā)自己的靈感，讓每一個(gè)學(xué)生對問題發(fā)表自己的見解，呵護(hù)他們的創(chuàng)新思維。】（三）計(jì)算，得出結(jié)論。師：計(jì)算圓的周長要知道什么？生：直徑師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算）方法一：計(jì)算完成下表。12345678直徑（m）72.675.1周長（m）228.08235.93全條（m）400407.85相差（m)方法二：75.1×3.1472.6×3.147.85（m）77.6×3.1475.1×3.147.85（m）（引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成進(jìn)行計(jì)算）師：剛才大家通過計(jì)算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個(gè)跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？生：第二種方法更簡便。師：如果我們在計(jì)算圓的周長時(shí)直接用來表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？（72.61.25×2）72.672.672.61.25×2×1.25×2×（75.11.25×2）75.175.175.11.25×2×1.25×2×生：相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×”（板書：400米跑相鄰起跑線相差：跑道寬×2×）師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。 G2*% |b  【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師的組織、引導(dǎo)下開展小組合作學(xué)習(xí)，通過填寫表格或推理方法，找出確定起跑線的規(guī)律：即400米跑起跑線差距是“跑道寬×2×”。 用這個(gè)代數(shù)式來表示，既便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也減輕了他們的計(jì)算負(fù)擔(dān)，與此同時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)也得到了提升。學(xué)生在探究活動(dòng)中不僅加深了對所學(xué)知識(shí)的理解，也獲得了運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到進(jìn)一步提高?！咳?、鞏固練習(xí)、實(shí)踐應(yīng)用：1、師：同學(xué)們真利害！可是某一次比賽時(shí)裁判調(diào)整了跑道的寬度，你能幫裁判再計(jì)算一下相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.1米呢？2、在運(yùn)動(dòng)場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？生1：跑道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7.85米除以2，是3.925米。生2：200米的比賽運(yùn)動(dòng)員只跑了一個(gè)彎道，只增加了一個(gè)跑道寬，直接用“道寬×”就可以，即1.25×3.143.925（米）。師：同學(xué)們的想法都很巧妙，誰的更實(shí)用呢？【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只有應(yīng)用于生活，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。生活中類似的問題很多，學(xué)生通過對400米跑道起跑線的確定，基本掌握了起跑線的確定原理和方法，再通過練習(xí)，讓他們靈活地運(yùn)用知識(shí)解決其他類似的問題，進(jìn)一步打開他們的思維空間?！克?、全課小結(jié)：談一談，這節(jié)課你有什么收獲？【板書設(shè)計(jì)】確定起跑線每一條跑道的長度兩個(gè)直道的長度圓的周長（72.61.25×2）72.6 （75.11.25×2）75.172.672.61.25×2× 75.175.11.25×21.25×2× 1.25×2×400米跑相鄰跑道相差：跑道寬×2×