26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第2課時(shí) 1.反比例函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論： ①常數(shù)；②在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③若A（-1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；④若P（x，y）在圖象上，則也在圖象上． 其中正確的是（　?。? A． ①② B． ②③ C．③④ D．①④ 2.若雙曲線與直線y=2x+1的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則k的值為（　　） A． B．1 C． D．2 3.若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，3m），其中m≠0，則此反比例函數(shù)圖象經(jīng)過（） A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 4. 已知關(guān)于x的方程（x+1）2+（x-b）2=2有唯一的實(shí)數(shù)解，且反比例函數(shù)y＝的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為（） A. y＝? B. y＝ C. y＝ D. y＝? 5.. 已知：多項(xiàng)式x2-kx+1是一個(gè)完全平方式，則反比例函數(shù)y=的解析式為（） A. y= B. y=- C. y=或y=- D. y=或y=- 6. 如圖，?ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（6，0），D（0，3）．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則反比例函數(shù)的解析式是 7.. 若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，4），則此函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而 8. 若實(shí)數(shù)m、n滿足+|n-2|=0，則過點(diǎn)（m，n）的反比例函數(shù)解析式為 9.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 . 10.若點(diǎn)（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則y1 、y2 、y3的大小關(guān)系為. 11.如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，已知直線AC與y軸交于點(diǎn)D，AB⊥軸于B，且△ABO的面積=. （1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式， （2）求△AOC的面積. 12.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，-3）． （1）求該函數(shù)的解析式； （2）若將點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸方向平移n（n＞0）個(gè)單位得到點(diǎn)P′，使點(diǎn)P′恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點(diǎn)P沿y軸平移的方向． 13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCO的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A （2，0）、C （-1，2），反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B． （1）直接寫出點(diǎn)B坐標(biāo)． （2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式 14. 已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（-2，3）． （1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化？ （3）點(diǎn)B（1，-6），C（2，4）和D（2，-3）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？ 參考答案 1.C 2.B 3. A 4.D 5.C． 6.y=12x（x≠0）． 7.增大 8.y=- 9.2個(gè) 10. 11.解： （1）∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx上， ∴S△ABO=k2=32， 得k=±3， ∵圖像位于二、四象限，k<0， ∴k=-3， ∴兩個(gè)函數(shù)的解析式為和. （2）將兩個(gè)函數(shù)的解析式聯(lián)立為方程式得：&y=-3x&y=-x+2， 解得&x1=3&y1=-1，&x2=-1&y2=3 故C3,-1,A-1,3, 直線y=-x+2與軸交于點(diǎn)0,2， ∴S△ADO=1×22=1, S△DCO=3×22=3, ∴S△AOC=1+3=4. 12. 解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx，∵圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，-3）， ∴k=2×（-3）=-6，∴反比例函數(shù)的解析式為y=-6x； （2）∵點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，∴點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)為2-3=-1， ∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=-6-1=6， ∴∴n=6-（-3）=9， ∴沿著y軸平移的方向?yàn)檎较颍? 13.解：（1）設(shè)BC與y軸的交點(diǎn)為F，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，如圖． ∵?ABCO的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（2，0）、C（-1，2）， ∴CF=1，OF=2，OA=2，OC=BA，∠C=∠EAB，∠CFO=∠AEB=90°． 在△CFO和△AEB中，∠C＝∠EAB，∠CFO＝∠AEB，OC＝BA ∴△CFO≌△AEB，∴CF=AE=1，OF=BE=1，∴OE=OA-AE=2-1=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）． （2）∵反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，∴k=1×2=2， ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝ 14.解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=kx， 把A（-2，3）代入得k=-2×3=-6， 所以反比例函數(shù)解析式為y=-6x； （2）因?yàn)閗=-6＜0， 所以這個(gè)函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大； （3）當(dāng)x=1時(shí)，y=-6x=-6；當(dāng)x=2時(shí)，y=-6x=-3， 所以點(diǎn)B（1，-6），點(diǎn)D（2，-3）在比例函數(shù)y=-6x的圖象上，點(diǎn)C（2，4）不在． 6