《2018年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十九章 投影與視圖 29.1 投影（第2課時(shí)）課后作業(yè) （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十九章 投影與視圖 29.1 投影（第2課時(shí)）課后作業(yè) （新版）新人教版（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
29.1投影
第2課時(shí)
1.球的正投影是( )
A.圓 B.橢圓 C.點(diǎn) D.圓環(huán)
2.如圖,水杯的杯口與投影面平行,投影線的方向如箭頭所示,它的正投影是( )
3.把一個(gè)正五棱柱如圖擺放,當(dāng)投影線由正前方射到后方時(shí),它的正投影是( )
4.下列投影中,正投影有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
5.如圖所示的圓臺(tái)的上、下底面與投影線平行,此圓臺(tái)的正投影是( )
A.矩形 B.兩條線段
C.等腰梯形 D.圓環(huán)
6.如圖,箭頭表示投影線的方向,則圖中圓柱體的正投影是( )
A.圓 B.圓
2、柱 C.梯形 D.矩形
7.小樂(lè)用一塊長(zhǎng)方形硬紙板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn),通過(guò)觀察,發(fā)現(xiàn)這塊長(zhǎng)方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是( )
A.三角形 B.線段
C.矩形 D.正方形
8.幾何體在平面P的正投影,取決于( )
①幾何體形狀;②幾何體與投影面的位置關(guān)系;③投影面P的大小.
A.①② B.①③
C.②③ D.①②③
9.當(dāng)棱長(zhǎng)為20 cm的正方體的某個(gè)面平行于投影面時(shí),這個(gè)面的正投影的面積為( )
A.20 cm2 B.300 cm2
C.400 cm2 D.600 cm2
10.一根筆直的小木棒(記為線段AB),它的正投影為線段CD,則下列
3、各式中一定成立的是( )
A.AB=CD B.AB≤CD
C.AB>CD D.AB≥CD
11.如圖所示是一個(gè)圓錐在某平面上的正投影,則該圓錐的側(cè)面積是 .
12.如圖,請(qǐng)用平行投影的方法畫出圓柱的正投影.
13.已知一根長(zhǎng)為8 cm的木棒AB與投影面平行,投影線垂直于投影面.
(1)求此時(shí)的影子A1B1的長(zhǎng)度;
(2)如圖是將木棒繞其端點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后的示意圖(此時(shí)平面ABB2A2垂直于投影面),求旋轉(zhuǎn)后木棒的影長(zhǎng)A2B2.
14.已知一紙板的形狀為正方形ABCD,且邊長(zhǎng)為10 cm.如圖,四邊形A1B1C1D1是正方
4、形ABCD在面β上的正投影,AD,BC與投影面β平行,且AB,CD與投影面β成30°角,求正方形ABCD的正投影的面積.
15.操作與研究:
如圖,△ABC被平行光線照射,CD⊥AB于D,AB在投影面上.
(1)指出圖中AC的投影是什么,CD與BC的投影呢?
(2)探究:當(dāng)△ABC為直角三角形(∠ACB=90°)時(shí),易得AC2=AD·AB,此時(shí)有如下結(jié)論:直角三角形一直角邊的平方等于它在斜邊射影與斜邊的乘積,這一結(jié)論我們稱為射影定理.
通過(guò)上述結(jié)論的推理,請(qǐng)證明以下兩個(gè)結(jié)論:
①BC2=BD·AB;②CD2=AD·BD.
5、
16.如圖,某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱?該居民樓的一樓是高6 m的小區(qū)超市,超市以上是居民住房.在該樓的前面15 m處要蓋一棟高20 m的新樓,當(dāng)冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為32°時(shí),
(1)問(wèn):超市以上的居民住房的采光是否有影響?
(2)若要使超市采光不受影響,兩樓應(yīng)至少相距多少米?
（結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin 32°≈53100,cos 32°≈106125,tan 32°≈58）
參考答案;
1.A
2.D
3.B
4.B
5.C
解：根據(jù)正投影的性質(zhì)可知,該幾何體的正投影應(yīng)為等腰梯形.
6.D
解：當(dāng)投影線與圓柱的底面平行時(shí),它的
6、正投影為矩形.
7.A
8.A
9.C
10.D
11.154π
12.錯(cuò)解:如圖①所示.
剖析:錯(cuò)解的原因是沒有正確理解正投影的含義.圓柱的正投影是平行光線下的投影,投影線與投影面是垂直的,所以投影后是矩形(最大截面).由于上、下底面與投影面垂直,故其正投影為兩條線段,不可能是圓.
正解:如圖②所示.
13.分析:(1)當(dāng)木棒平行于投影面時(shí),其正投影的長(zhǎng)度與木棒的長(zhǎng)度一致;(2)當(dāng)木棒傾斜于投影面時(shí),可轉(zhuǎn)化為解直角三角形來(lái)求解.
解:(1)因?yàn)槟景羝叫杏谕队懊?
所以A1B1=AB=8cm,
即此時(shí)的影子A1B1的長(zhǎng)度為8cm.
(2)如圖,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥B
7、B2于點(diǎn)H.
因?yàn)锳A2⊥A2B2,BB2⊥A2B2,
所以四邊形AA2B2H為矩形,
所以AH=A2B2.
在Rt△ABH中,∠BAH=30°,AB=8cm,
所以A2B2=AH=AB·cos30°=8×32=43(cm).
即旋轉(zhuǎn)后木棒的影長(zhǎng)A2B2為43cm.
14.解:如圖,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BB1于點(diǎn)H.依題意,得∠BAH=30°,四邊形A1B1C1D1是矩形,其中A1D1=AD=B1C1=BC,A1B1=C1D1=AH.
∵AH⊥BB1,∠BAH=30°,
∴AH=AB·cos30°=10×32=53(cm),
∴A1B1=AH=53cm.
∵A1D1=A
8、D=10cm,
∴S四邊形A1B1C1D1=A1B1·A1D1=53×10=503(cm2).
則正方形ABCD的正投影的面積是503cm2.
規(guī)律總結(jié):求投影的面積,先確定投影的形狀,再根據(jù)相應(yīng)的面積公式,有針對(duì)性地求出相關(guān)線段的長(zhǎng).
15.(1)解:AC的投影是AD,CD的投影是點(diǎn)D,BC的投影是BD.
(2)證明:易證得△BCD∽△BAC,可得BC2=BD·AB;易證得△ACD∽△CBD,可得CD2=AD·BD.
16.解:(1)如圖,設(shè)CE=xm,則AF=(20-x)m.
∵tan32°=AFEF,即20-x=15·tan32°,
∴x≈11.
∵11>6,∴超市以上的居民住房的采光有影響.
(2)當(dāng)tan32°=ABBC時(shí),BC≈20×85=32(m),
∴若要使超市采光不受影響,兩樓應(yīng)至少相距32m.
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