《江蘇省灌南縣九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測試題二蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省灌南縣九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測試題二蘇科版（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 江蘇省灌南縣實驗中學(xué)2013屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測試題（二） 蘇科版 一、選擇題（每題4分，合計40分） 1. 如圖，在⊙O中，∠ABC=50°，則∠AOC等于┈┈（ ） A．50° B．80° 　　C．90°　　 D．100° 2.已知二次函數(shù)y＝2(x－3)2＋1，可知正確的是 A．其圖象的開口向下 B．其圖象的對稱軸為直線x＝－3 C．其最小值為1 D．當(dāng)x<3時，y隨x的增大而增大 3. 如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C，若⊙O的半徑為2，OC=1， 則弦AB的長為 A．2 B．2

2、 C． D．（ ） ４. 已知⊙O與⊙Q的半徑分別為3cm和7cm，兩圓的圓心距O1 O2 =4cm，則兩圓的 位置關(guān)系是 A．外切 B．內(nèi)切 C．相交 D．相離 （　　?。? ５下列二次函數(shù)中圖象以直線x = 2為對稱軸，且經(jīng)過點(0，1)的是 （　　 ) A．y = (x ? 2)2 + 1 B．y = (x + 2)2 + 1 C．y = (x ? 2)2 ? 3 D．y = (x + 2)2 ? 3 y x O （第7題圖） 6、已知⊙O1和⊙O2外切，半徑分別為2cm和3

3、cm，那么半徑為5cm且分別與⊙O1、⊙O2都相切的圓一共可以作出 個 A. 3 B.4 C.5 D.6 （ ）　 7．如圖，點A，B的坐標分別為（1, 4）和（4, 4）,拋物線 的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩 點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標最小值為，則點D的橫坐標最 大值為(▲) A．－3 B．1 C．5 D．8. 　　　　　　

4、 8．如圖，是二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象的一部分， 給出下列命題：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根 分別為-3和1；④a-2b+c＞0．其中正確的命題是 ． A．2個 B．3個　　　C．4個　　　D．5個 9. 如圖5，長為4，寬為3的長方形木板，在桌面上做無滑動 的翻滾（順時針方向）木板上點A位置變化為，其中第 二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與

5、桌面成30° 角，則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為┈（ ） A．10 B． C． D． 第10題 10．如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點，以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則S四邊形ADCE∶S正方形ABCD的值為 （ ） A． B． C． D． 二、填空題（每空4分，合計32分） 11．設(shè)函數(shù)，當(dāng)，隨地增長而增大，則____． 12．已知扇形的圓心角為120°，它所對應(yīng)的弧長2πcm，則此扇形的半徑是_ 13．如圖所示的卡通臉譜中，沒有出現(xiàn)的圓與圓位置關(guān)系是_________

6、_ 14. 如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=60°．弧BD是以點A為圓心、AB長為半徑的弧，弧CD是以點B為圓心、BC長為半徑的?。畡t陰影部分的面積為_________ 15．在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位 長度，再向下平移3個單位長度，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式是 ． 16．如圖半徑為30 cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過800時，傳送帶上的物體 D C A平移的距離為 ． E O · 17．如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，BC與以AD為直徑的⊙O 相切于點E，AB＝9，CD＝4，求四邊形ABCD的面積

7、 ; A B 18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2． 將△ABC繞頂點A順時針方向旋轉(zhuǎn)至△AB′C′的位置， B，A，C′三點共線，則線段BC掃過的區(qū)域面積為 ____。? 三、解答題（78分） 19．（10分）已知如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=45°．若⊙O的半徑是2，求弦BC的長． 20. （本題12分） 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O ⑴在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）； ⑵說明BC與⊙O相切。 21．(本題12分)在

8、直角坐標平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為A(1，－4)，且過點B(3，0)。 （1）求該二次函數(shù)的解析式； （2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個交點的坐標。 22．（12分）如圖，ABCD是圍墻，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m長的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子上（B處），另一端拴著一只羊（E處）． （1）請在圖中畫出羊活動的區(qū)域． （2）求出羊活動區(qū)域的面積． 23. （本題14分）如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達

9、到警戒線CD，這時水面寬度為10m。 （1）在如圖的坐標系中求拋物線的解析式。 （2） 若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？ 24．（本題滿分18分）如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點，拋物線經(jīng)過B，C兩點，與x軸的另一個交點為點A，動點P從點A出發(fā)沿AB以每秒3個單位長度的速度向點B運動，運動時間為（0＜＜5）秒. （1）求拋物線的解析式及點A的坐標； （2）以O(shè)C為直徑的⊙O′與BC交于點M，當(dāng)t為何值時，PM與⊙O′相切？請說明理由. （3）在點P從

10、點A出發(fā)的同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC以每秒3個單位長度的速 度向點C運動，動點N從點C出發(fā)沿CA以每秒 個單位長度的速度向點A運動，運動時間和點P相同. ①記△BPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式。 ②是否存在△NCQ為直角三角形的情形，若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由. 九年級數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題：（本大題共10小題；每小題4分，共40分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A B C C D A C D

11、 二、填空題(本大題共8小題；每小題4分，共32分) 11． k＜1/2 12． 3cm 13．相交 14 cm 15． y＝2(x+1)2+3 16． 40/3π 17． 78 18． 5/12π 三、解答題（78分） 19．（10分）已知如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=45°．若⊙O的半徑是2，求弦BC的長． BC=2 20. （本題12分） 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O ⑴在圖中作

12、出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）； ⑵說明BC與⊙O相切。 21．（本題12分）在直角坐標平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為A(1，－4)，且過點B(3，0)。 （1）求該二次函數(shù)的解析式； （2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個交點的坐標。 （1）設(shè)二次函數(shù)解析式為y＝a(x－1)2－4，因為二次函數(shù)圖象過點B(3，0)，所以 0＝4a－4，得a＝1.所以二次函數(shù)解析式為y＝(x－1)2－4， 即y＝x2－2x－3.（2）令y＝0，得x2－2x－3＝0，解方程，得x1＝－1，x2＝3. 所以二次函數(shù)圖象與

13、x軸的兩個交點坐標分別為(3，0)和(－1，0). 所以二次函數(shù)圖象向右平移1個單位后經(jīng)過坐標原點.平移后所得圖象與x軸的另一 個交點坐標為(4，0)。 22．（12分）如圖，ABCD是圍墻，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m長的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子上 （B處），另一端拴著一只羊（E處）． （1）請在圖中畫出羊活動的區(qū)域． （2）求出羊活動區(qū)域的面積． 解：（1）如圖，扇形BFG和扇形CGH為羊活動的區(qū)域．…………………4分 （2）m2……………………………………7分 m2………………………………………10分 ∴羊活動區(qū)域的

14、面積為：m2…………………………12分 23. （本題14分）如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達到警戒線CD，這時水面寬度為10m。 （1）在如圖的坐標系中求拋物線的解析式。 （3） 若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？ 24，5小時 24．（本題滿分18分）如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點，拋物線經(jīng)過B，C兩點，與x軸的另一個交點為點A，動點P從點A出發(fā)沿AB以每秒3個單位長度的速度向點B運動，運動時間為（0＜＜5）秒. （1）求拋物線的

15、解析式及點A的坐標； （2）以O(shè)C為直徑的⊙O′與BC交于點M，當(dāng)t為何值時，PM與⊙O′相切？請說明理由. （3）在點P從點A出發(fā)的同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC以每秒3個單位長度的速 度向點C運動，動點N從點C出發(fā)沿CA以每秒 個單位長度的速度向點A運動，運動時間和點P相同. ①記△BPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出S的最值。 ②是否存在△NCQ為直角三角形的情形，若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由. 28（1）在中，令x=0，得y=9；令y=0，得x=12. ∴C(0,9)，B(12,0). （2分） 又拋物

16、線經(jīng)過B，C兩點，∴解得 ∴.（4分） 于是令y=0，得，解得x1=-3，x2=12. ∴A(-3,0). （6分） （2）當(dāng)t=3秒時，PM與⊙O′相切. （7分）連接OM. ∵OC是⊙O′的直徑，∴∠OMC=90°. ∴∠OMB=90°. ∵O′O是⊙O′的半徑，O′O⊥OP，∴OP是⊙O′的切線. 而PM是⊙O′的切線，∴PM=PO. ∴∠POM=∠PMO. （9分） 又∵∠POM+∠OBM=90°，∠PMO+∠PMB=90°，∴∠PMB=∠OBM. ∴PM=PB. ∴PO=PB=OB=6. ∴PA=OA+PO=3+6=9.此時t=3（秒）. ∴當(dāng)t=3秒，PM與⊙O′

17、相切. （10分） （3）①過點Q作QD⊥OB于點D. ∵OC⊥OB，∴QD∥OC.∴△BQD∽△BCO. ∴=. 又∵OC=9，BQ=3t，BC=15，∴=，解得QD=.（11分） ∴S△BPQ=BP?QD= .即S=.（12分） S=.故當(dāng)時，S最大，最大值為.（14分） ②存在△NCQ為直角三角形的情形. ∵BC=BA=15，∴∠BCA=∠BAC，即∠NCM=∠CAO. ∴△NCQ欲為直角三角形，∠NCQ≠90°，只存在∠NQC=90°和∠QNC=90°兩種情況. 當(dāng)∠NQC=90°時，∠NQC=∠COA=90°，∠NCQ=∠CAO， ∴△NCQ∽△CAO. ∴=.∴=，解得.（16分） 當(dāng)∠QNC=90°時，∠QNC=∠COA=90°，∠QCN=∠CAO， ∴△QCN∽△CAO. ∴=.∴=，解得. 綜上，存在△NCQ為直角三角形的情形，t的值為和.（18分） 8