2022年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 第二單元校園藝術(shù)節(jié)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案 青島版六三制教學(xué)目標(biāo)1. 讓學(xué)生通過經(jīng)歷“提出問題猜想驗證尋找規(guī)律驗證結(jié)論”探究創(chuàng)造的過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。2. 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會把一個分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。體驗到數(shù)學(xué)驗證的思想，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學(xué)會分析的能力。教學(xué)重點(diǎn)  使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)  讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。學(xué)具準(zhǔn)備：課件、大小相等的圓片，長方形紙條、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系表格、彩筆教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：手抄報展示，提出問題：教師課前安排本班學(xué)生設(shè)計幾份手抄報提出明確要求：文字占版面的1/2、2/4、4/8其余為圖片（課件出示圖片）1、師：“大家都出過手抄報嗎？今天我給大家?guī)砹宋覀儗W(xué)校的學(xué)生出的幾份比較有特色的手抄報。觀察一下，你有什么數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)？通過觀察手抄報的版面設(shè)計猜想一下這三個分?jǐn)?shù)大小是怎樣的？2、你們認(rèn)為這位同學(xué)的說法有道理嗎？那也就是說：1/2=2/4=4/8?！保◣煱鍟┒⒆灾骱献?，驗證猜想：師 ：“這僅是大家的猜想，到底對不對呢？我們就要驗證這三個分?jǐn)?shù)是否真的相等”： “大家的通過觀察手抄報猜想這三個分?jǐn)?shù)大小相等，數(shù)學(xué)研究是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋仨毥?jīng)過驗證才能得出科學(xué)的結(jié)論，想不想親手驗證自己的猜想？（課件出示活動要求（小組討論驗證，師參與小組活動，指導(dǎo)生不同小組選擇不同的材料驗證）點(diǎn)評“大家用數(shù)學(xué)的眼光從手抄報中發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)，并且想出了這么多方法驗證猜想，表現(xiàn)真是太精彩了。老師用電腦動畫的形式也驗證了大家的猜想。“剛才大家分別結(jié)合圓片、正方形紙片、長方形紙條來驗證三個分?jǐn)?shù)大小相等的探究活動就是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想方法。這種數(shù)學(xué)思想方法借助圖形可以使一些抽象的數(shù)學(xué)知識，使之直觀化、形象化、簡單化”。“利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系通過比較計算結(jié)果和結(jié)合商不變的性質(zhì)的驗證方法就是運(yùn)用所學(xué)的新舊知識之間的聯(lián)系，將要探究的新知識轉(zhuǎn)化成已掌握的舊知識遷移解決這就是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法?！比⒑献魈剿?，尋找規(guī)律：1、師：“仔細(xì)觀察一下1/2，2/4，4/8，它們的分子、分母從左往右、從右往左各發(fā)生了什么樣的變化？你能得出什么結(jié)論？”（學(xué)生獨(dú)立思考后匯報）師注意匯報的是否完整，引導(dǎo)學(xué)生概括出來重點(diǎn)看“0除外”是否表述出來。若沒有則教師2、提示：“是不是同時乘或除以任何數(shù)都可以？0呢?為什么要0除外？那我們的結(jié)論中更全面的說法應(yīng)該怎么說？”（生答，師改板書）四、舉例驗證，推廣結(jié)論：1、師：“大家覺得能不能通過“1/2=2/4=4/8”這一個例子得出一個結(jié)論后，就認(rèn)為這個結(jié)論對于所有的分?jǐn)?shù)而言都是正確的呢？”（學(xué)生：不能）2、師：“那怎么辦？”（學(xué)生：在任意舉個分?jǐn)?shù)證明就行啦）課件出示要求（生按操作完成）。2、師反問:“有沒有驗證出變化以后，分?jǐn)?shù)大小不相等的？”3、師：“通過大家任意舉例驗證，我們發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論是正確的，并對所有的分?jǐn)?shù)都適用，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”(板書課題)4、師："大家認(rèn)為這里面哪幾個詞最關(guān)鍵？"（劃橫線：同時，相同，零除外）"同時、相同是什么意思？"五、歸納總結(jié)數(shù)學(xué)思維方法：師：“大家通過自己的努力，得出了一個這么重要的性質(zhì)，大家研究知識的過程，就是一個數(shù)學(xué)思維的過程，我們一起來回顧一下：首先：結(jié)合手抄報，提出一個數(shù)學(xué)問題（師貼提出問題）；其次：大家大膽的提出自己的猜想并運(yùn)用所學(xué)的知識驗證了自己猜想的結(jié)果（貼猜想驗證）再次：通過小組合作，尋找到結(jié)果中隱藏的規(guī)律（貼尋找規(guī)律）最后：通過任意舉例再次驗證結(jié)論的普遍性、正確性。（貼驗證結(jié)論）。這種數(shù)學(xué)思維對于今后研究規(guī)律性的數(shù)學(xué)問題是非常有用的?！傲⑹崂碇R，溝通聯(lián)系。師：“我們再來觀察分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它與前面學(xué)過的什么性質(zhì)比較相似？他們之間有什么聯(lián)系？”（學(xué)生思考后回答。若回答不出是什么性質(zhì)但能說出商的基本性質(zhì)的內(nèi)容也行，若學(xué)生說成分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，教師再進(jìn)一步引導(dǎo)）師：“既然分?jǐn)?shù)與除法有關(guān)系，那么分?jǐn)?shù)的意義也一定與除法有關(guān)系?！保▽W(xué)生再思考回答）七、練習(xí)應(yīng)用：1、你說我說：請一位同學(xué)說一個比較簡單的分?jǐn)?shù)，其余同學(xué)說出大小相等的另一個分?jǐn)?shù)。并說說是怎樣想的 2、火眼金睛辨對錯（見課件）3、涂一涂：（內(nèi)容見課件）根據(jù)課堂教學(xué)的時間靈活處理。4、快樂數(shù)學(xué)小游戲：老師這里也有三個分?jǐn)?shù)1/3 3/12 2/5,還為每人準(zhǔn)備了一個分?jǐn)?shù)卡片，請把你的分?jǐn)?shù)在心里與這三個分?jǐn)?shù)比較，想好了嗎？我們做個對分?jǐn)?shù)下課的數(shù)學(xué)游戲： 請拿著與1/3大小相等的分?jǐn)?shù)的同學(xué)舉著卡片到前面站成一排，對對的請離開；（依次進(jìn)行游戲下課）