111第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分)1下列幾種情況，不可能發(fā)生的是()A位移和加速度反向 B速度和加速度反向C加速度不變，速度在變 D速度不變，加速度在變2小鵬搖動(dòng)蘋果樹，從同一高度一個(gè)蘋果和一片樹葉同時(shí)從靜止直接落到地上，蘋果先落地，下面說法中正確的是()A蘋果和樹葉做的都是自由落體運(yùn)動(dòng)B蘋果和樹葉的運(yùn)動(dòng)都不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)C蘋果的運(yùn)動(dòng)可看成自由落體運(yùn)動(dòng)，樹葉的運(yùn)動(dòng)不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)D假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉會(huì)同時(shí)落地3.圖1甲和乙兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們的vt圖象分別如圖1中的a和b所示，下列說法正確的是()A在t1時(shí)刻它們的運(yùn)動(dòng)方向相同B在t2時(shí)刻甲與乙相遇C甲的加速度比乙的加速度大D在0t2時(shí)間內(nèi)，甲比乙的位移大4關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下面說法正確的是()A它是豎直向下，v00，ag的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B在開始連續(xù)的三個(gè)1 s內(nèi)通過的位移之比是135C在開始連續(xù)的三個(gè)1 s末的速度大小之比是123D從開始運(yùn)動(dòng)起連續(xù)通過三個(gè)相等的位移所經(jīng)歷的時(shí)間之比為15甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為m甲m乙51，甲從高H處自由落下的同時(shí)，乙從高2H處自由落下，若不計(jì)空氣阻力，下列說法中錯(cuò)誤的是()A在下落過程中，同一時(shí)刻二者速度相等B甲落地時(shí)，乙距地面的高度為HC甲落地時(shí)，乙的速度大小為D甲、乙在空氣中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為216某戰(zhàn)車在伊位克境內(nèi)以大小為40 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后，獲得的加速度大小為10 m/s2，則剎車后2 s內(nèi)與剎車后5 s內(nèi)戰(zhàn)車通過的路程之比為()A11 B31 C43 D347.圖2如圖2所示，物體從斜面上A點(diǎn)由靜止開始下滑，第一次經(jīng)光滑斜面AB滑到底端時(shí)間為t1.第二次經(jīng)光滑斜面ACD下滑，滑到底端時(shí)間為t2.已知ACCDAB，在各斜面的等高處物體的速率相等，試判斷()At1>t2 Bt1t2Ct1<t2 D不確定8一輛警車在平直的公路上以40 m/s的速度巡邏，突然接到報(bào)警，在前方不遠(yuǎn)處有歹徒搶劫，該警車要盡快趕到出事地點(diǎn)且到達(dá)出事地點(diǎn)時(shí)的速度也為40 m/s，有三種行進(jìn)方式：a為一直勻速直線運(yùn)動(dòng)；b為先減速再加速；c為先加速再減速，則()Aa種方式先到達(dá) Bb種方式先到達(dá)Cc種方式先到達(dá) D條件不足，無(wú)法確定9.物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，它在時(shí)間t內(nèi)通過的路程為x，它在中間位置x/2處的速度為v1，在中間時(shí)刻t/2時(shí)的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系為()A當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2B當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2C當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2D當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v210甲、乙兩車從同一地點(diǎn)同一時(shí)刻沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)其速度圖象如圖3所示，由此可以判斷()圖3A前10 s內(nèi)甲的速度比乙的速度大，后10 s內(nèi)甲的速度比乙的速度小B前10 s內(nèi)甲在乙前，后10 s乙在甲前C20 s末兩車相遇D相遇前，在10 s末兩車相距最遠(yuǎn)題號(hào)12345678910答案二、填空與實(shí)驗(yàn)(本題2小題，共14分)11(6分)在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度實(shí)驗(yàn)中，得到一條紙帶如圖4所示A、B、C、D、E、F為相鄰的6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，若相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1 s，則粗測(cè)小車的加速度大小為_ m/s2.圖412(8分)如圖5所示是某同學(xué)測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，圖上注明了他對(duì)各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測(cè)量結(jié)果(單位：cm)圖5(1)為了驗(yàn)證小車的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)進(jìn)行下列計(jì)算，填入表內(nèi)(單位：cm)x2x1x3x2x4x3x5x4x6x5各位移差與平均值最多相差_cm，即各位移差與平均值最多相差_%.由此可得出結(jié)論：小車在任意兩個(gè)連續(xù)相等_的位移之差，在_范圍內(nèi)相等，所以小車的運(yùn)動(dòng)是_(2)根據(jù)a，可以求出：a1_m/s2，a2_m/s2，a3_m/s2，所以a_m/s2.三、計(jì)算題(本題4小題，共46分)13(10分)從地面同時(shí)豎直上拋甲、乙兩小球，甲球上升的最大高度比乙球上升的最大高度多5.5 m，甲球落地時(shí)間比乙球遲1 s，不計(jì)空氣阻力，求甲、乙兩球拋出時(shí)的速度大小各為多少？(g取10 m/s2)14(12分)一列長(zhǎng)100 m的列車以v120 m/s的正常速度行駛，當(dāng)通過1000 m長(zhǎng)的大橋時(shí)，必須以v210 m/s的速度行駛在列車上橋前需提前減速，當(dāng)列車頭剛上橋時(shí)速度恰好為10 m/s；列車全部離開大橋時(shí)又需通過加速恢復(fù)原來(lái)的速度減速過程中，加速度大小為0.25 m/s2.加速過程中，加速度大小為1 m/s2，則該列車從減速開始算起，到過橋后速度達(dá)到20 m/s，共用了多長(zhǎng)時(shí)間？15(12分)從離地500 m的空中由靜止開始自由落下一個(gè)小球，取g10 m/s2，求：(1)經(jīng)過多少時(shí)間小球落到地面；(2)從開始下落的時(shí)刻起，小球在第1 s內(nèi)的位移和最后1 s內(nèi)的位移；(3)落下一半時(shí)間的位移16(12分)跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)180 m時(shí)打開降落傘，傘張開運(yùn)動(dòng)員就以14.3 m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)速度為5 m/s，問：(1)運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距離地面的高度為多少？(2)離開飛機(jī)后，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)地面？(g取10 m/s2)第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究1D只要有加速度，物體的運(yùn)動(dòng)速度就發(fā)生變化，位移和加速度的方向可以相反，速度和加速度也可以反向，例如物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)2CD空氣阻力對(duì)樹葉影響較大，不能忽略；空氣阻力對(duì)蘋果影響較小，可以忽略，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；當(dāng)沒有空氣阻力時(shí)，蘋果和樹葉只受重力作用，它們將會(huì)同時(shí)落地，D正確3A在t1時(shí)刻，甲和乙速度均為正值，兩物體均沿正方向運(yùn)動(dòng)，A正確在t2時(shí)刻，甲、乙的速度相同，兩物體的位移不相同，乙的位移比甲的位移大，B和D均錯(cuò)誤b直線的斜率比a的斜率大，即乙的加速度比甲的加速度大，C錯(cuò)誤4ABC自由落體運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為g，所以A對(duì)；第一個(gè)1 s內(nèi)的位移x1gt，第二個(gè)1 s內(nèi)的位移x2g(2t0)2gtgt，第三個(gè)1 s內(nèi)的位移x3g(3t0)2g(2t0)2gt，則x1x2x3135，所以B對(duì)；第1 s末的速度v1gt0，第2 s末的速度v22gt0，第3 s末的速度v33gt0，則v1v2v3123，所以C對(duì)；通過三個(gè)連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為：t1t2t31(1)()，所以D不對(duì)5D二者均做自由落體運(yùn)動(dòng)，由vgt可知，下落時(shí)間相同，則速度相同，A項(xiàng)對(duì)甲落地前，甲、乙在相同時(shí)間內(nèi)下落的高度相同，B項(xiàng)對(duì)甲落地所用時(shí)間為t甲 ，則乙的速度大小為v乙gtg，C項(xiàng)對(duì)乙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t乙 t甲，故t甲t乙1，D項(xiàng)錯(cuò)6D剎車到停下所用的時(shí)間t4 s，所以剎車后5 s內(nèi)的位移等于4 s內(nèi)的位移x580 m,2 s內(nèi)的位移x2v0tat260 m，x2x534.7A8C作出vt圖象如右圖所示，從出發(fā)點(diǎn)到出事地點(diǎn)位移一定，根據(jù)vt圖象的意義，圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積相等，則只能tc<ta<tb，所以c種方式先到達(dá)9ABC當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度不變，故有v1v2.分別對(duì)勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行討論，可有三種方法：方法一(定性分析法)：當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，因速度隨時(shí)間均勻增大，故前一半時(shí)間內(nèi)的平均速度必小于后一半時(shí)間內(nèi)的平均速度，時(shí)間過半位移卻不到一半，即t/2時(shí)刻在x/2位置對(duì)應(yīng)時(shí)刻的前邊，故有v1>v2.當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，因速度隨時(shí)間均勻減小，故前一半時(shí)間內(nèi)的平均速度必大于后一半時(shí)間內(nèi)的平均速度，時(shí)間過半位移已超過一半，即t/2時(shí)刻在x/2位置對(duì)應(yīng)時(shí)刻的后邊，故也有v1>v2.方法二(公式分析法)：設(shè)物體的初速度為v0，末速度為v，則由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：v1 ，v2.因?yàn)関v>0，故不管是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，均有v1>v2.方法三(圖象分析法)：畫出勻加速直線運(yùn)動(dòng)與勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象，如下圖所示由圖象可知：當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，均有v1>v2.10ACD111.5812(1)1.601.551.621.531.611.580053.2時(shí)間內(nèi)誤差允許勻加速直線運(yùn)動(dòng)(2)1.591.571.591.58解析(1)x2x11.60 cm；x3x21.55 cm；x4x31.62 cm；x5x41.53 cm；x6x51.61 cm；1.58 cm.各位移差與平均值最多相差0.05 cm，即各位移差與平均值最多相差3.2%.由此可得出結(jié)論：小車在任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差，在誤差允許范圍內(nèi)相等，所以小車的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)(2)采用逐差法，即a11.59 m/s2，a21.57 m/s2，a31.59 m/s2，a1.58 m/s2.1313.5 m/s8.5 m/s解析由最大高度公式H有H甲，H乙已知H甲H乙5.5 m可得vv110 m2/s2又根據(jù)豎直上拋的總時(shí)間公式t有t甲，t乙已知t甲t乙1 s可得v甲v乙5 m/s聯(lián)立兩式求解得v甲13.5 m/s，v乙8.5 m/s14160 s解析設(shè)過橋前減速過程所需時(shí)間為t1t1 s40 s.設(shè)過橋所用的時(shí)間為t2.t2 s110 s.設(shè)過橋后加速過程所需時(shí)間為t3t3 s10 s.共用時(shí)間tt1t2t3160 s.15(1)10 s(2)5 m95 m(3)125 m解析(1)由xgt2，得落地時(shí)間t s10 s.(2)第1 s內(nèi)的位移：x1gt1012 m5 m；因?yàn)閺拈_始運(yùn)動(dòng)起前9 s內(nèi)的位移為：x9gt1092 m405 m.所以最后1 s內(nèi)的位移為：x10xx9500 m405 m95 m.(3)落下一半時(shí)間即t5 s，其位移為x5gt21025 m125 m.16(1)305 m(2)9.85 s解析(1)由vv2gx1可得運(yùn)動(dòng)員打開傘時(shí)的速度為v160 m/s運(yùn)動(dòng)員打開傘后做勻減速運(yùn)動(dòng)，由vv2ax2可求得運(yùn)動(dòng)員打開傘后運(yùn)動(dòng)的位移x2125 m運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面高度xx1x2305 m.(2)自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t16 s，打開傘后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t23.85 s離開飛機(jī)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tt1t29.85 s.111