26.2 實際問題中的反比例函數(shù) 第1課時 1.三角形的面積為8cm2，這時底邊上的高y（cm）與底邊x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象來表示的是（ ） 2．長方形的面積為60cm2，如果它的長是ycm，寬是xcm，那么y是x的函數(shù)關(guān)系，y寫成x的關(guān)系式是。 3．A、B兩地之間的高速公路長為300km，一輛小汽車從A地去B地，假設(shè)在途中是勻速直線運動，速度為vkm/h，到達(dá)時所用的時間是th，那么t是v的函數(shù)，t可以寫成v的函數(shù)關(guān)系式是。 4.有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的，若下底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是 ． 5.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m．眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為； 1 000度近視眼鏡鏡片的焦距為． 6.已知某矩形的面積為20cm2（1）寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式。 (2)當(dāng)矩形的長為12cm時，求寬為多少?當(dāng)矩形的寬為4cm，求其長為多少?(3)如果要求矩形的長不小于8cm，其寬至多要多少? 7.如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象。 （1）請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。 （2）寫出此函數(shù)的解析式 （3）若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應(yīng)該是多少？ （4）如果每小時排水量是5m3，那么水池中的水將要多長時間排完？ 8.某商場出售一批進(jìn)價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關(guān)系： 日銷售單價x（元） 3 4 5 6 日銷售量y(個) 20 15 12 10 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出實數(shù)對（x，y）的對應(yīng)點； （2）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象； （3）設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為Ｗ元，求出Ｗ與x之間的函數(shù)關(guān)系式.若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元／個，請你求出當(dāng)日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？ 9.王強家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時的速度為v米/分，所需時間為t分鐘． (1)速度v與時間t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ (2)若王強到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？ (3)如果王強騎車的速度最快為300米/分，那他至少需要幾分鐘到達(dá)單位？ 參考答案 1.D 2.反比例，y=60xx>0 3.反比例，t=300vv>0 4.y=90x 5.y=100x，0.1m 6.（1）y=20x，（2）5cm，（3）2.5cm 7.（1）12×4=48m3，（2）V=48tt>0，（3）48÷6=8m3，（4）48÷5=9.6h 8.（1）描點如下： （2）關(guān)系式為y=60xx>0，圖像如下： （3）關(guān)系式為W=x-2?60x=60-120x， ∵由關(guān)系式可知值越大，則值越大， ∴當(dāng)時，有最大值為48， 故當(dāng)銷售單價為10元時，日銷售利潤最大為48元。 9.解：(1)速度v與時間t之間是反比例函數(shù)關(guān)系，由題意可得v＝； (2)把t＝15代入函數(shù)解析式，得v＝＝240.故他騎車的平均速度是240米/分； (3)把v＝300代入函數(shù)解析式得＝300，解得t＝12.故他至少需要12分鐘到達(dá)單位． 5