2018年中考數(shù)學(xué)真題專題匯編一次函數(shù)、反比例函數(shù)綜合題24.（2018山東濱州）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形的頂點(diǎn)在軸的正半軸上,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)求圖象過點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式，(2)求圖象過點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式;(3)在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量的取值范圍.24（2018湖南株洲）如圖已知函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交不同的點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作AD軸于點(diǎn)D，連接AO，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，AOD的面積為2。(1)求的值及=4時(shí)的值；(2)記表示為不超過的最大整數(shù)，例如：，設(shè),若，求值20.（2018山東青島）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)，其中.（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）如圖，過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，若三角形的面積是8，請(qǐng)寫出點(diǎn)坐標(biāo)（不需要寫解答過程).25.（2018甘肅武威）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).23（2018四川達(dá)州）矩形中，.分別以所在直線為軸，軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過點(diǎn)的反比例函數(shù)（）的圖象與邊交于點(diǎn).（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接，求的正切值；（3）如圖2，將沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式.23（2018浙江金華）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=與y=（x0，0mn）的圖象上，對(duì)角線BDy軸，且BDAC于點(diǎn)P已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由17.（2018江西省）如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在第四象限，軸，.（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的值.22.（2018重慶B卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.將直線，沿軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線，直線與軸交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn).點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2直線與軸交于點(diǎn).(1)求直線的解析式;(2)求的面積20.（2018四川南充）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）如果方程的兩實(shí)數(shù)根為，且，求的值.21.如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)，.（1）求直線與雙曲線的解析式；（2）點(diǎn)在軸上，如果，求點(diǎn)的坐標(biāo).22.（2018四川綿陽(yáng)）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在軸上求一點(diǎn)，使的最小值，并求出其最小值和點(diǎn)的坐標(biāo).21（2018山東棗莊）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象在第二象限交于點(diǎn)，軸，垂足為，若.（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為，求的面積；（3）直接寫出不等式的解集.22（2018浙江金華）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x0，0mn)的圖象上，對(duì)角線BDy軸，且BDAC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí).若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.PyxOABCD第23題圖 （2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m,n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由.20.（2018浙江臺(tái)州）如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).（1）求，的值；（2）直線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，求線段長(zhǎng).20.（2018湖南常德）如圖7，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn).（1） 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2） 請(qǐng)根據(jù)圖像直接寫出時(shí)的取值范圍.23（2018四川達(dá)州）矩形中，.分別以所在直線為軸，軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過點(diǎn)的反比例函數(shù)（）的圖象與邊交于點(diǎn).（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接，求的正切值；（3）如圖2，將沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式.24（2018浙江衢州25.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).23（2018甘肅白銀）如圖，RtOAB的直角邊OA在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，8），直線CD交AB于點(diǎn)D（6，3），交x軸于點(diǎn)C（12，0）（1）求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)（10，0）出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作直線l垂直于x軸，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)位置，使得PDA=B？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；請(qǐng)?zhí)剿鳟?dāng)t為何值時(shí)，在直線l上存在點(diǎn)M，在直線CD上存在點(diǎn)Q，使得以O(shè)B為一邊，O，B，M，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，并求出此時(shí)t的值25（2018湖南長(zhǎng)沙）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)（m為常數(shù)，m>1，x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（m，1）和Q（1，m），直線PQ與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)M（x，y）是該函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) M分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A，B。（1）求OCD的度數(shù)；（2）當(dāng)m=3，1<x<3時(shí)，存在點(diǎn)M使得OPMOCP，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）當(dāng)m=5時(shí)，矩形OAMB與OPQ的重疊部分的面積能否等于4.1？請(qǐng)說明你的理由。23. （2018四川瀘州）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2，12)，B(8，-3) .（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）如圖9，該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于點(diǎn)C（），D（），與軸交于點(diǎn)E，且CD=CE，求的值.22（2018四川宜賓）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為，連結(jié).求的面積.