2.6　有理數(shù)的乘法與除法 第1課時　有理數(shù)的乘法 知|識|目|標(biāo) 1．通過用有理數(shù)的運算研究生活中的問題，探索歸納出有理數(shù)的乘法法則． 2．通過對有理數(shù)乘法法則的學(xué)習(xí)，會運用法則進行兩個有理數(shù)的乘法運算． 3．通過對有理數(shù)乘法法則的學(xué)習(xí)，會運用法則進行多個有理數(shù)的乘法運算． 目標(biāo)一　歸納有理數(shù)乘法法則的探索 例1 教材補充例題已知袋鼠一步可以跳4米遠(yuǎn)，一只袋鼠位于一條東西方向的直道上的點O處，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)． (1)它向東跳3步，距離起跳點O多遠(yuǎn)？ 圖2－6－1 列式：4×3＝12. (2)它向西跳3步，距離起跳點O多遠(yuǎn)？ 圖2－6－2 列式：(－4)×3＝－12. 由上知，兩數(shù)相乘，把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)， 則所得的積是原來積的________． 由此可知：(－4)×(－3)＝________． 你能歸納出有理數(shù)相乘的運算法則嗎？ 目標(biāo)二　會計算兩個有理數(shù)的乘法 例2 教材例1針對訓(xùn)練 計算： (1)8×6；　(2)(－8)×6；　(3)3×(－4)； (4)(－3)×(－4); 　(5)(－12)×0. 例3 教材補充例題計算： (1)×； (2)(－0.25)×. 【歸納總結(jié)】兩個有理數(shù)相乘的運算步驟： (1)根據(jù)符號法則確定積的符號； (2)計算積的絕對值． 注意：①確定乘法運算結(jié)果的符號，易與確定加法運算結(jié)果的符號的方法相混淆，出現(xiàn)符號問題； ②易忘記把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，只把分?jǐn)?shù)部分相乘． 目標(biāo)三　會計算多個有理數(shù)的乘法 例4 教材補充例題計算： (1)(－3)×5×6；　(2)(－3)×(－5)×6； (3)(－3)×(－5)×(－6)； (4)(－4)×(－6)×0×(－5)； (5)××(－2)×1.75. 【歸納總結(jié)】計算多個有理數(shù)相乘的一般方法： (1)幾個不等于0的有理數(shù)相乘，先根據(jù)負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定積的符號，再把絕對值相乘． (2)幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，那么積就等于0；反之，如果積為0，那么至少有一個因數(shù)為0. (3)注意先把小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)． 知識點一　有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得________，異號得______，并把______________． 0與任何數(shù)相乘都得________． [說明] 當(dāng)因數(shù)中有負(fù)數(shù)時，必須用括號將負(fù)數(shù)括起來；但第一個因數(shù)有負(fù)號時，可以省略括號．如－5與－4相乘，可寫成(－5)×(－4)或－5×(－4)． 知識點二　有理數(shù)乘法法則的推廣 幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定．當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．幾個數(shù)相乘，只要有一個因數(shù)為0，積就為0. 計算：(－0.8)×(－)×(－)． 解：原式＝－××(－)＝－×＝－. 以上解題過程正確嗎？若不正確，請給出正確答案． 詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　[答案] 相反數(shù)　12　歸納法則略 例2　[解析] 積由符號與絕對值兩個部分組成． 解：(1)8×6＝48. (2)(－8)×6＝－(8×6)＝－48. (3)3×(－4)＝－(3×4)＝－12. (4)(－3)×(－4)＝＋(3×4)＝12. (5)(－12)×0＝0. 例3　解：(1)× ＝3×5 ＝× ＝18. (2)(－0.25)× ＝× ＝－ ＝－. 例4　解：(1)原式＝－(3×5×6)＝－90. (2)原式＝＋(3×5×6)＝90. (3)原式＝－(3×5×6)＝－90. (4)原式＝0. (5)原式＝×××＝－. 備選目標(biāo)　有理數(shù)乘法的應(yīng)用 例　 用正、負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)．登山隊攀登一座山峰，每登高1 km，氣溫的變化量為－6 ℃，攀登3 km之前的氣溫與現(xiàn)在相比有什么變化？ 解：攀登3 km之前，實質(zhì)是相對現(xiàn)在的高度是－3 km，因此相對現(xiàn)在的氣溫為(－6)×(－3)＝18(℃)． 答：攀登3 km之前，氣溫比現(xiàn)在高18 ℃. 【總結(jié)反思】 [小結(jié)] 知識點一　正　負(fù)　絕對值相乘　0 [反思]　解：不正確．本題的計算結(jié)果正確，但過程中兩次漏掉了“－”號，第一次漏掉了－中的“－”號，第二次漏掉了－中的“－”號．出現(xiàn)錯誤的原因是沒有按照乘法運算的步驟去做，法則中明確指出要先確定積的符號． 改正：原式＝－××＝－×＝－. 7