2021-2022年四年級數(shù)學(xué)上冊 探索樂園教案 冀教版教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)圖形中隱含規(guī)律的過程。2發(fā)現(xiàn)圖形中隱含的簡單規(guī)律，發(fā)現(xiàn)初步的歸納和推理能力。3在探索規(guī)律的過程中感受探索活動的挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗(yàn)。課前準(zhǔn)備：兩塊小黑板畫出探索活動的兩組圖。教學(xué)方案：通用教案個性化教案教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)一、談話引入教師談話引入“探索樂園”的學(xué)習(xí)。師：在現(xiàn)實(shí)世界中，很多事物的內(nèi)部都蘊(yùn)含著一定的規(guī)律，特別是一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象和知識中蘊(yùn)含的規(guī)律更是奇妙無窮。今天請同學(xué)們和我一起走進(jìn)“探索樂園”，尋找圖形中隱含的規(guī)律，感受探索的快樂吧！二、探索活動1探索圖形排列規(guī)律。先出示上面三個圖形，讓學(xué)生認(rèn)真觀察思考找出其中小正方形的排列規(guī)律。師：現(xiàn)在從大家熟悉的用小正方形拼出的圖形開始今天的探索活動（出示書中第一個例子的前三個圖形），請同學(xué)們仔細(xì)觀察這三個圖形，看看圖中正方形有什么規(guī)律。給學(xué)生一定觀察、思考時間。2交流學(xué)生思考的過程和找出的規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：（1）圖形直的兩條邊上的小正方形的個數(shù)分別是1、2、3；即逐次增加1個。（2）三個圖小正方形的個數(shù)分別是：1+2、1+2+3；即第幾個圖形，小正方形的個數(shù)就是：從1到幾的數(shù)的和。（3）三個圖小正方形的個數(shù)分別是：1、3、6；從第二個圖開始，小正方形依次增加個數(shù)是：2、3師：誰來說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生可能說：看圖形的兩條直邊，小正方形的個數(shù)相等，并且是1、2、3，依次增加1個。第一個圖中有1個小正方形，第二個圖中有3個小正方形，就是1+2個小正方形；第三個圖形有6個小正方形，就是1+2+3個小正方形。第幾個圖形，就從1加到幾。第一個圖中有一個小正方形，第二個圖中有3個小正方形。第一、二兩個圖中小正方形的差是2；第二、三個圖中小正方形的差是3。即：從第二個圖中開始依次增加2、33選擇圖形填空。指名說一說選哪個圖形，為什么？要給學(xué)生充分表達(dá)不同提法的機(jī)會。師：同學(xué)們真聰明，發(fā)現(xiàn)這么多規(guī)律?？聪旅鎯蓚€圖，根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，選哪個圖排在第四的位置比較合適。為什么？學(xué)生可能從不同的角度說理由，只要學(xué)生說得有道理，老師都要肯定，并啟發(fā)學(xué)生說出不同的想法。師：大家觀察的很仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)了用小正方形拼成的圖形中隱含的規(guī)律。三、探索活動探索射線條數(shù)與角的關(guān)系。1讓學(xué)生讀書，自己完成第（1）的要求，然后交流。師：現(xiàn)在請同學(xué)們打開書，找到第二個探索活動。誰先來讀一讀第（1）題的要求？學(xué)生讀完后，請學(xué)生根據(jù)題的要求自己觀察并完成統(tǒng)計(jì)表，然后交流。2提出：觀察新統(tǒng)計(jì)表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律的問題。讓學(xué)生分組討論，鼓勵學(xué)生在小組大膽發(fā)言。師：請同學(xué)們觀察填好的統(tǒng)計(jì)表，你發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)在，請同學(xué)們分做討論一下，同學(xué)們要積極、大膽發(fā)言，看哪個組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律多？小組討論，教師參與指導(dǎo)。3交流各組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。師：每組選一名代表說一說你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？哪個組發(fā)現(xiàn)了1條，請你們說說。由少到多，給更多的人發(fā)言的機(jī)會。從圖開始后面每個圖形比前一個圖增加1條射線。從圖開始，圖中角分別是：1、1+2、1+2+3，1+2+3+4。即：第幾個圖，圖中的角的個數(shù)是從1到幾的數(shù)的和。這四幅圖中角的個數(shù)分別是1、3、6、10；依次增加的規(guī)律是2、3、4。四、探索活動探索線段上點(diǎn)與線段條數(shù)規(guī)律。1出示教材上的三幅圖，觀察畫圖的規(guī)律，再按著畫出一個圖：師：射線條數(shù)和角的個數(shù)之間所隱含的規(guī)律大家總結(jié)的不錯，老師這里還有一組線段圖，請同學(xué)們找出圖畫的規(guī)律再來接著畫個圖，老師相信你們一定行！教師巡視，注意指導(dǎo)。師：誰愿意讓大家欣賞你畫的線段圖，介紹你的想法？2提出小組合作數(shù)一數(shù)每幅圖中線段條數(shù)和探索規(guī)律的要求。鼓勵學(xué)生合作解決問題。師：加上我們畫出的圖，一共有四幅圖。現(xiàn)在請同學(xué)們小組交流，先數(shù)一數(shù)每幅圖中共有幾條線段，再討論圖中隱含著的規(guī)律。學(xué)生分組活動，教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生分組活動，教師巡視、指導(dǎo)。3交流各組數(shù)線段的方法和結(jié)果以及發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。交流數(shù)線段的方法和結(jié)果，再交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（1）線段上的點(diǎn)依次增加1個。（2）線段的條數(shù)分別是：1+2、1+2+3，1+2+3+4。即：第幾個圖的線段條數(shù)等于從1到幾的數(shù)的和。（3）圖中線段條數(shù)的依次增加的規(guī)律是：2、3、4。師：誰愿意把你們組數(shù)線段的方法和結(jié)果匯報一下？重點(diǎn)交流第4個圖的數(shù)法。方法可能會是：先數(shù)單一線段，也就是小線段，有4條；再數(shù)由兩條小線段組成的線段，有3條；由3條小線段組成的線段有2條；由4條小線段組成的線段有1條。共有：1+2+3+4=10（條）。線段有兩個端點(diǎn)，固定一個點(diǎn)作為端點(diǎn)，找令一個端點(diǎn)，沿著同一方向去找，找到幾個點(diǎn)就找到幾條線段。如：以左起第一個點(diǎn)A開始向右找，可以找到B、C、D、E四個終點(diǎn)，就有四條線段；以左起第二個點(diǎn)B開始，向右找，可找到C、D、E點(diǎn)，就有三條線段；以第三個點(diǎn)C開始向右找，有兩條線段；以第四個點(diǎn)D開始到E點(diǎn)只有一條線段。共有：1+2+3+4=10（條）。師：說一說發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？線段圖中的規(guī)律與前面的規(guī)律類似。關(guān)注學(xué)生語言表達(dá)的條理性。教學(xué)隨筆：_附送：2021-2022年四年級數(shù)學(xué)上冊 探索規(guī)律 1教案 西師大版1能借助計(jì)算器探索出乘法算式的一些簡單規(guī)律。2通過觀察、比較、猜測、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和推理能力。教具學(xué)具準(zhǔn)備：視頻展示臺。 教學(xué)過程：一、激趣引入教師在黑板上板書下列算式：1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111=教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：每個算式里的兩個因數(shù)相等，每個因數(shù)的每個數(shù)位上都是數(shù)字1。教師：從上往下看，比較這些算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生：第1個算式兩個因數(shù)都是一位數(shù)，第2個算式兩個因數(shù)都是兩位數(shù)，第3個算式兩個因數(shù)都是三位數(shù)，第4個算式兩個因數(shù)都是四位數(shù)。教師：我們發(fā)現(xiàn)的都是這些算式的規(guī)律，既然這些算式有這么多的規(guī)律，那么它們的結(jié)果會不會也呈現(xiàn)出一些規(guī)律呢？學(xué)生自由猜測。教師：今天我們就來探索規(guī)律。板書課題。點(diǎn)評：用有規(guī)律的一組算式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用猜測算式的積是否有規(guī)律的方式巧妙地引入本節(jié)課學(xué)習(xí)，能激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣。二、探索規(guī)律1教學(xué)例1。教師：剛才大家的猜測對不對呢？我們先用計(jì)算器算出這些算式的結(jié)果。學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，并把結(jié)果寫下來。學(xué)生匯報結(jié)果，教師板書：1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321教師：剛才我們的猜測正確嗎？學(xué)生：確實(shí)有規(guī)律。教師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生小組合作討論、交流，教師巡視指導(dǎo)后再組織匯報。學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)算式中兩個因數(shù)相等，而且每個數(shù)位上的數(shù)字都是1時，兩個一位數(shù)相乘，積是一位數(shù)；兩個兩位數(shù)相乘，積是三位數(shù)，兩個三位數(shù)相乘，積是五位數(shù)；兩個四位數(shù)相乘，積是七位數(shù)。也就是積的位數(shù)總比兩個因數(shù)位數(shù)的和少一位。教師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的？引導(dǎo)學(xué)生說出：是用每個算式的積和它們的因數(shù)相比得到的規(guī)律。教師：觀察、比較是我們在尋找規(guī)律中用得比較多的方法，還有沒有不一樣的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)它們的積很有趣，你看1×1=1，每個因數(shù)里有1個1，積就是1；11×11=121每個因數(shù)里有2個1，積從左到右就從1開始排到2，然后又排回1；111×111=12321每個因數(shù)里有3個1，積就從1排到3再排回到1教師：也就是說如果因數(shù)中有幾個1，積就從1開始從左到右排到幾，然后又排回到1。如果每個因數(shù)里有4個1，積就從1排到4，即1234，再接著排回來321，組成積1234321。學(xué)生3：我還發(fā)現(xiàn)從第二個算式1111×11111的積。學(xué)生：11111×11111=123454321。教師：你是怎樣想的？學(xué)生只要能用自己的語言表述清楚就可以了。教師：我們用這個規(guī)律推測11111×11111的積是否正確，還是用計(jì)算器來驗(yàn)證一下。學(xué)生驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)確實(shí)正確，證明學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是科學(xué)的。點(diǎn)評：這個環(huán)節(jié)中學(xué)生對規(guī)律的探索經(jīng)歷了“根據(jù)已知條件、運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒òl(fā)現(xiàn)規(guī)律運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行推測驗(yàn)證規(guī)律的科學(xué)性”這樣一個過程，這里關(guān)注的不僅是學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，更重要的是學(xué)生對規(guī)律的使用，以及驗(yàn)證規(guī)律的科學(xué)性，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)探索精神。2教學(xué)例2。教師：剛才我們探索了乘法算式的規(guī)律，下面再來看看這幾組除法算式。出示例2中的算式：2424÷101= 2424÷202= 2424÷404=4848÷101= 4848÷202= 4848÷404=教師：我們前面是怎樣探索乘法算式的規(guī)律的？學(xué)生：先有計(jì)算器算出算式的結(jié)果，再用觀察、比較的方法來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師：我們就用同樣的方法來探索除法算式的規(guī)律。學(xué)生用計(jì)算器算出得數(shù)，以小組為單位合作探索規(guī)律，然后組織匯報。讓學(xué)生觀察：2424÷101=24 2424÷202=12 2424÷404=6 4848÷101=48 4848÷202=24 4848÷404=12學(xué)生1：我們組把這些算式橫著比較，發(fā)現(xiàn)每一排算式的被除數(shù)都沒有變，而除數(shù)則從左往右依次擴(kuò)大，再比較商，發(fā)現(xiàn)商從左往右依次縮小相同的倍數(shù)。學(xué)生2：我們組是豎著比的，豎著又可以看出是除數(shù)不變，被除數(shù)在擴(kuò)大，商隨被除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大相同的倍數(shù)。如果這里學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系，以及組成上的共同規(guī)律，教師可以進(jìn)行引導(dǎo)，如果有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，就讓他說說有怎樣的關(guān)系。下面按有學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律設(shè)計(jì)。學(xué)生3：我們組還有不同的發(fā)現(xiàn)，因?yàn)?424÷101=24，它的商是被除數(shù)的后兩位“24”，同樣4848÷101=48的商也是被除數(shù)的后兩位“48”，我們認(rèn)為像這一類算式還有一個規(guī)律就是它的商就是被除數(shù)的后兩位。教師：那么根據(jù)這個規(guī)律可不可以推測出2424÷202=，2424÷404=，4848÷202=，4848÷404=的商呢？學(xué)生3：可以。教師：怎么推測？學(xué)生：從第一組得到的當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商就縮小多少倍的規(guī)律，我們就可以知道2424÷202的商就是2424÷101的商縮小2倍，也就是12教師隨學(xué)生回答板書的這些規(guī)律。學(xué)生用規(guī)律計(jì)算余下的一組算式：9696÷101，9696÷202，9696÷404，再組織學(xué)生用計(jì)算器檢驗(yàn)。教師：得到什么結(jié)論？學(xué)生：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都是正確的。學(xué)生利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律獨(dú)立完成例2后面的“做一做”，組織集體訂正。點(diǎn)評：對除法計(jì)算中規(guī)律的探索，教學(xué)中放手讓學(xué)生以小組為單位通過討論、猜測、驗(yàn)證、推理、交流等學(xué)習(xí)活動進(jìn)行規(guī)律的探索，這樣不但有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和探究能力，還讓學(xué)生從中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)情感。三、鞏固練習(xí)獨(dú)立完成課堂活動，再組織交流。四、拓展運(yùn)用教師：剛才我們發(fā)現(xiàn)這么多乘、除法里的規(guī)律，像這些有規(guī)律的算式你能寫出來嗎？學(xué)生嘗試寫，并在全班進(jìn)行交流。點(diǎn)評：這里讓學(xué)生寫幾個有規(guī)律的算式既使學(xué)生對規(guī)律的探索由“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”擴(kuò)展到“創(chuàng)造規(guī)律”上來，提高了學(xué)生對規(guī)律探索的層次，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，使學(xué)生的創(chuàng)新思維得到發(fā)展。