28.2.2解直角三角形的簡單應用 第1課時 一、選擇題 1．如圖，梯形護坡石壩的斜坡AB的坡度i=1∶3，壩高BC為2米，則斜坡AB的長是( ) A.米B.米C.米D.6米 2．一人乘雪橇沿坡比1∶的斜坡筆直滑下，滑下的距離s(米)與時間t(秒)間的關系為s=10t＋2t2，若滑到坡底的時間為4秒，則此人下降的高度為( ) A.72 mB.36 mC.36 mD. m 3.如圖，測量隊為了測量某地區(qū)山頂P的海拔高度，選M點作為觀測點，從M點測量山頂P的仰角為30°，在比例尺為1∶50 000的該地區(qū)等高線地形圖上，量得這兩點的圖上距離為6厘米，則山頂P的海拔高度為( ) A.1 732米B.1 982米C.3 000米D.3 250米 二、填空題 4.一個斜坡的坡度i＝1：2，則坡角α的正切值為_________；若某人沿斜坡直線行進100米，則垂直高度上升了________米。 5.野外生存訓練中，第一小組從營地出發(fā)向北偏東60°方向前進了3千米，第二組向南偏東30°方向前進了3千米，經觀察聯(lián)系，第一小組準備向第二小組靠攏，則行走方向和距離分別為____________________________,__________________________. 三、解答題： 6.如圖所示，輪船以32海里每小時的速度向正北方向航行，在A處看燈塔Q在輪船的北偏東30 °處，半小時航行到B處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔Q與輪船的距離最短，求燈塔Q到B處的距離（畫出圖像后再計算） 7.如圖，海上有一燈塔P，在它周圍3海里處有暗礁.一艘客輪以9海里/時的速度由西向東航行,行至A點處測得P在它的北偏東60°的方向,繼續(xù)行駛20分鐘后,到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向.問客輪不改變方向繼續(xù)前進有無觸礁的危險? 參考答案 一、選擇題 1.B 2.C 3.A 二、填空題 4.0.5,25米； 5.南偏西15°，千米 三、解答題： 6.從Q到B相距3233海里 7.解：過P作PC⊥AB于C點，據題意知: AB=9×=3. ∵∠PCB=90°，∠PBC=90°－45°=45°, ∴PC=BC. 在Rt△PAC中，∠PAB=90°－60°=30°， ∴tan30°=PCAC=PCAB+BC=PC3+PC, 即33=PC3+PC. ∴PC=33+32>3. ∴客輪不改變方向繼續(xù)前進無觸礁危險. 3