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1、反比例函數(shù)
1．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是
A．圖象經(jīng)過點（?1，1） B．圖象在第一、三象限
C．y隨著x的增大而減小 D．當(dāng)x> 1時，y < 1
2．若點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=?x?1圖象上的點，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是
A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1
3．如圖，正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A，B兩點，BC⊥x軸于點C，則的面積為
A．1 B．2
C． D．
4．已知反比例函數(shù)的圖
2、象過點，則的值為
A．1 B． C． D．
5．已知反比例函數(shù)（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，a）、B（3，b），則a與b的關(guān)系正確的是
A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)=?b
C．a(chǎn)＜b D．a(chǎn)＞b
6．如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是
A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16
7．反比例函數(shù)是的圖象在
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
8．如圖，
3、在AOB中，∠BOA=90°，∠BOA的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于B、A兩點，若，則AO的值為
A． B． C． D．
9．如圖，點，依次在的圖象上，點，依次在x軸的正半軸上，若，均為等邊三角形，則點的坐標(biāo)為．
10．已知反比例函數(shù)（k≠0），如果在這個函數(shù)圖象所在的每一個象限內(nèi)，y的值隨著x的值增大而減小，那么k的取值范圍是．
11．如圖，點E，F(xiàn)在函數(shù)y=的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點A、B，且BE∶BF=1∶3，則△EOF的面積是 ．
12．如圖，點P在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，且橫坐標(biāo)為2．若將點P先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位后
4、所得圖象為點P′．則經(jīng)過點P'的反比例函數(shù)圖象的解析式是 ．
13．在平面直角坐標(biāo)xOy中，直線與雙曲線的一個交點為A（?2，3），與x軸交于點B．
（1）求m的值和點B的坐標(biāo)；
（2）點P在y軸上，點P到直線的距離為，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
14．制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．
（1）求將材料加熱時，y與x的函數(shù)關(guān)
5、系式；
（2）求停止加熱進(jìn)行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么操作時間是多少？
15．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標(biāo)及PAB的面積．
參考答案
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答
6、案】B
8.【答案】B
9.【答案】(，0)
10.【答案】k＞0
11.【答案】
12.【答案】y=6/x
13.【答案】（1），B的坐標(biāo)為（1，0）；（2）點P的坐標(biāo)為(0，3)，(0，?1)．
14.【解析】（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，
將（0,15）和（5,60）代入函數(shù)解析式可得，解得.
∴一次函數(shù)的解析式為y=9x+15.
（2）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，
將（5,60）代入得k=300.
則反比例函數(shù)解析式為y=.
（3）將y=15代入反比例函數(shù)解析式可得x=20，20?5=15（分鐘）.即操作時間為15分鐘.
15.【解析】（1）由已知可得，，，
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為，聯(lián)立，解得或，所以.
（2）如圖所示，作B點關(guān)于x軸對稱的對稱點B′，據(jù)題意，得，連接交x軸于點，連接，則有，當(dāng)P點和點重合時取到等號．
易得直線：，令，得，∴，即滿足條件的點P的坐標(biāo)為，設(shè)交x軸于點C，則，
∴，即．
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