2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 上冊(cè)雞兔同籠教案 北師大版教學(xué)目標(biāo)： 1 、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 2 、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力； 3、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。 教學(xué)過程： 活動(dòng)一：提出問題雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？活動(dòng)二：解決問題1.分析題意。學(xué)生分析題意，明白所要解決的問題。2.小組討論。要求：（1）每個(gè)人先獨(dú)立思考，要有一種解決問題的方法。 （2）在個(gè)人思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組交流。 （3）注意交流各組的解決問題的策略。3.全班交流。（1） 教材中列舉的方法有4種，前3種是通過假設(shè)舉例與列表的方法，尋找需解決問題的結(jié)果。第4種是畫圖的方法，第一張表格是常規(guī)的逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共20只的條件，假設(shè)雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條，在這樣的逐一舉例中，直至尋找到所求的答案；第二張表格是先估計(jì)雞與兔只數(shù)可能范圍，以減小舉例的次數(shù)；第三張表格是采用取中間列舉的方法，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著在舉例中根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的范圍。第4種方法是畫圖，比較形象直觀。先畫出20個(gè)圓圈，代表20個(gè)頭，接著假設(shè)全部是雞，共畫40條腿，剩余的14條腿只要逐一添上，就能很快地發(fā)現(xiàn)雞與兔的只數(shù)。（2）學(xué)生可能出現(xiàn)的方法。 在放手研究的過程中，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)書上的方法，通過預(yù)習(xí)的途徑可以獲得，同時(shí)學(xué)生可能還會(huì)用其他的方法計(jì)算，包括用方程解決。算術(shù)方法。用方程解決。對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的方法，一定要讓他表述清楚想法，教師對(duì)中間出現(xiàn)的問題，進(jìn)行指導(dǎo)和疏導(dǎo)。（3）回顧解決問題的思路和解決問題的策略?；顒?dòng)三：解釋應(yīng)用學(xué)生完成課本練一練的題目，放手讓學(xué)生自己研究，如果學(xué)生有困難的話，可以允許兩個(gè)人討論，教師注意幫助學(xué)生梳理清思路。1.練一練中的前3題的方法可以采用情景探索中的方法，并且答案也是唯一的。在學(xué)生獨(dú)立思考的過程中，教師組織大家交流。2.第4題，答案不是唯一的?？梢圆捎门e列的方法，讓學(xué)生去尋找交流。3.比較前面3題與后面1題條件之間的異同，讓學(xué)生清楚地知道哪些題的答案是唯一，哪些是有多種答案的。4.學(xué)生交流自己的收獲。5.總結(jié)解決問題的策略。板書設(shè)計(jì)：雞兔同籠 附送：2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 不規(guī)則組合圖形的面積教案 北師大版學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：通過動(dòng)手操作使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的計(jì)算方法，并正確地計(jì)算組合圖形的面積。2.能力目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索，合作交流，激發(fā)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。從而歸納組合圖形面積的方法。3.情感目標(biāo)：在探索,實(shí)踐活動(dòng)中使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)過程：一、聯(lián)系學(xué)生生活，引入新課。數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。新課開始之前，我由猜圖形引出：1.實(shí)物投影：同學(xué)們，你們說說這些圖形像什么？師：今天老師先和大家玩一個(gè)猜圖形的小游戲。出示圖形：猜猜它們像什么？師：很簡(jiǎn)單，很容易吧！但是在這個(gè)簡(jiǎn)單的游戲中卻蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。今天就讓我們一起去探索、去研究。2.出示基本圖形，從而復(fù)習(xí)已學(xué)過的基本知識(shí)。師：在這兩個(gè)拼成的圖形中，有哪些是你認(rèn)識(shí)的圖形？梯形是哪里來的？還有一個(gè)學(xué)過的圖形這里沒有出現(xiàn)，它是什么呢？（貼出圖形：正方形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形、平行四邊形）二、教學(xué)新課。學(xué)生親身體驗(yàn)和感知易于獲得感性經(jīng)驗(yàn)，提高實(shí)際操作能力。而觀察、操作、討論等都是數(shù)學(xué)活動(dòng)中最常用的方法。因此，在教學(xué)過程中我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，提供豐富的材料，使他們可以親自進(jìn)行最廣泛意義的實(shí)驗(yàn)、操作及通過觀察結(jié)果、提出問題、討論并自己尋找答案。教學(xué)新課時(shí)，我首先讓學(xué)生說一說、拼一拼、分一分。根據(jù)學(xué)生前面猜的結(jié)果，提出：自己用這些基本圖形拼出自己喜歡的圖案？1.在拼圖活動(dòng)中認(rèn)識(shí)組合圖形。師：同學(xué)們，不要小看了這五個(gè)基本平面圖形，它能把我們帶到神奇的圖形世界，請(qǐng)你們也拼出一個(gè)你喜歡的圖形。（獨(dú)立完成）師：同學(xué)們剛才拼出了各式各樣的圖形，那么，誰能來介紹一下，你拼出的圖形像什么？用到了哪些學(xué)過的基本圖形？生：利用實(shí)物投影展示自己的作品。師：同學(xué)們說得真好，那么請(qǐng)你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形，它們有沒有共同的特點(diǎn)呢？（生自由發(fā)言）師：雖然拼出的圖形它們的形狀不同，但都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形拼出來的，所以我們把這些圖形叫作組合圖形。（板書：組合圖形）師：大家做得真不錯(cuò)，都可以成為小設(shè)計(jì)師了。那你們能不能從組合圖形中發(fā)現(xiàn)基本圖形呢？出示兩個(gè)圖形。師：說說這里面有你認(rèn)識(shí)的圖形嗎？你是怎樣看出來的？師：大家說得都不錯(cuò)，那你能不能做一做 ？（在題紙上做一做）師：學(xué)生展示交流結(jié)果。（選擇虛線最合適，和圖形中的實(shí)線加以區(qū)分。幫助我們解決組合圖形面積的計(jì)算的這條虛線我們就叫它輔助線。）師：剛才大家的學(xué)習(xí)都很積極努力，接下來要繼續(xù)加油呀！2.生：找到了組合圖形和基本圖形之間的關(guān)系，同時(shí)也理解了什么是組合圖形。這時(shí)候，學(xué)生的積極性比較高，充分看出了讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的教學(xué)效果。但是，在小組活動(dòng)時(shí)，有的學(xué)生可能沒有充分發(fā)揮自己的才能。我看到學(xué)生比較積極，立刻抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，對(duì)他們說：“你們想不想知道這些組合圖形的面積呢？”孩子們齊聲說道：“想！”于是我就利用課件出示了書中的例題，于是就分小組尋找解決組合圖形面積的方法。3.在探索活動(dòng)中尋找計(jì)算方法。出示例題：師：小華家買了新房子，計(jì)劃在客廳鋪地板，請(qǐng)大家看一看，出示圖形。師：現(xiàn)在請(qǐng)你估計(jì)一下，客廳的面積有多大？師：這個(gè)圖形實(shí)際上就是一個(gè)什么圖形？師：要想做到不浪費(fèi)，不少買，我們應(yīng)該怎么辦呢？（板書：面積）師：那么你想怎樣求這個(gè)圖形的面積呢？學(xué)生立即四人一組開始活動(dòng)，情緒高漲，主動(dòng)學(xué)了起來。有的組找到了不同的方法。但有的組人數(shù)較多，沒有參與到其中，浪費(fèi)了時(shí)間，這是我在教學(xué)中需要改進(jìn)的地方。小組活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們利用自己手上的題紙，分一分，算一算。師：誰能來代表你們組說說是怎樣計(jì)算這個(gè)圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個(gè)長(zhǎng)方形或其他圖形呢？（學(xué)生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法）學(xué)生很喜歡在課堂上留給他們自己學(xué)習(xí)的空間這樣的學(xué)習(xí)方式。接著就是讓孩子們展示自己的研究結(jié)果，并且說出自己的想法。根據(jù)學(xué)生所說發(fā)給他們小貼畫，學(xué)生非常高興。根據(jù)他們自主學(xué)習(xí)的過程，問道：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”從而，總結(jié)出不同的最基本的求組合圖形的方法。師：根據(jù)不同的方法，請(qǐng)學(xué)生給這些方法分一分類。師：板書：分割法和添補(bǔ)法。師：在這些方法中，第幾種解題方法計(jì)算起來比較快？為什么？（實(shí)物投影展示幾種方法）師：說說你喜歡那種方法？為什么？師：雖然我們采用了不同的方法解決了這個(gè)問題，但是結(jié)果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題。利用比較，深化認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生對(duì)照板書或者手中的不同方法，讓學(xué)生想：你會(huì)選擇哪種方法，為什么？從中選擇最優(yōu)的方法。讓學(xué)生在生活中找一找組合圖形，因?yàn)榻M合在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛。我覺得學(xué)生有一種對(duì)知識(shí)的渴求，也喜歡在生活找到所學(xué)的知識(shí)。三、習(xí)題設(shè)計(jì)：1.出示圖形進(jìn)行練習(xí)（實(shí)物投影）。試一試：一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒有蓋子的盒子。（1）這張硬紙板還剩下多大的面積？（2）有一面墻，粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（3）選擇你喜歡的組合圖形，計(jì)算出它的面積（生活中你所見到的組合圖形）。四、小結(jié)。師：說說你今天最大的收獲。關(guān)于組合圖形的面積的計(jì)算，你還有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決生活中的問題，這才是根本目的。于是我出示了學(xué)校粉刷墻這道題以及自己選擇身邊的組合圖形來算一算的這個(gè)問題，讓今天的知識(shí)緊密地聯(lián)系了學(xué)生的生活實(shí)際，這時(shí)要求學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。五、教學(xué)反思：第一，在這節(jié)課的教學(xué)過程，我讓學(xué)生充分進(jìn)行活動(dòng)。組織的活動(dòng)由淺入深，逐步加深學(xué)生的體驗(yàn)。首先讓學(xué)生看一看我所出示的拼圖，讓他們先說一說，使他們初步感覺在這些拼圖中存在著不同的以學(xué)過的基本圖形。從而鞏固了以學(xué)過的圖形。在此基礎(chǔ)上，讓孩子們自己拼一拼，主要目的是通過動(dòng)手感受到生活中有許多用基本圖形拼成的圖形，了解組合圖形的意義，很容易理解組合圖形是有幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形組成的。反過來又讓學(xué)生們根據(jù)組合圖形分割出基本圖形，這樣更能讓學(xué)生從兩方面思考問題。第二，通過討論交流和嘗試，逐步讓學(xué)生找到計(jì)算組合圖形的方法，有的學(xué)生列出各有幾種方法后，進(jìn)一步展示交流，在交流中理解解決同一個(gè)問題可以從不同角度出發(fā)，都能得到相同的結(jié)果。為了使學(xué)生進(jìn)一步選擇最優(yōu)的方法，應(yīng)該問一問你覺得怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便？但由于時(shí)間關(guān)系，沒能進(jìn)行到此，但在課下還是對(duì)學(xué)生進(jìn)行了追問。第三，在這節(jié)課中還有許多不足，需要給學(xué)生的知識(shí)就要準(zhǔn)確無誤的傳授，如，幫助解決面積計(jì)算的虛線就叫輔助線。設(shè)計(jì)和處理問題時(shí)，要考慮更全面和細(xì)致，如，估計(jì)面積的問題。再拼、畫時(shí)，最好讓學(xué)生自己完成，這樣學(xué)生能夠更好地參與練習(xí)。由于時(shí)間關(guān)系，又割又補(bǔ)的方法沒能出現(xiàn)，導(dǎo)致了聯(lián)系沒有了坡度。力求把新課上成新課不新，也就是引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)解決新問題。