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1、2021-2022年五年級數(shù)學上冊 倒數(shù) 1教案 青島版五年制 教學目標： 1．讓學生理解倒數(shù)的意義，能夠掌握求不同種類數(shù)的倒數(shù)的方法。 2．培養(yǎng)學生的分析、推理、判斷等思維能力，發(fā)展學生的思維。 3．培養(yǎng)學生獨立探索精神和合作交流意識，并滲透“事物之間相互聯(lián)系、相互依存”的辨證思想。 教學重點：理解倒數(shù)的意義，會求不同種類數(shù)的倒數(shù)。 教學難點：熟練正確的求小數(shù)、帶分數(shù)的倒數(shù)，發(fā)現(xiàn)不同種類數(shù)的倒數(shù)的一些特征。 教學過程： （一）導入 1．幻燈片：在（ ）里填上合適的數(shù)。 師：搶答。比一比看誰說的快。 師：請回答最快的同學介紹一下自己的經(jīng)驗。（為什么說得這么快？這兩個因數(shù)之

2、間有什么聯(lián)系嗎？） 師：這節(jié)課我們一起探尋這里面的奧秘。 請大家認真觀察這些算式，說說自己有什么發(fā)現(xiàn)？（這兩個因數(shù)的乘積是1） 師：你能很快說出乘積是1的兩個數(shù)嗎？有什么竅門快速說出？（分子、分母顛倒位置就可以） 師：你能給這樣的兩個分數(shù)起個名嗎？（板書課題：倒數(shù)的認識）。 （二）探究新知 1．教學倒數(shù)的意義 師：你能根據(jù)自己的理解說說怎樣的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)嗎？ 生1：分子、分母顛倒位置的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 生2：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 師：小結 師：在倒數(shù)的意義中，你認為哪幾個字比較重要？你是怎么理解“互為”一詞的？請舉例說明。 2．判斷練習題 （1）六分之五是倒

3、數(shù)。 （2）得數(shù)為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 3．教學倒數(shù)的求法 （1）通過剛才的學習，我們已經(jīng)知道了什么是倒數(shù)。那你會求一個數(shù)的倒數(shù)嗎？你會求什么數(shù)的倒數(shù)呢？怎么求的？能舉例說明嗎？ 生：我會求分數(shù)的倒數(shù)，把分子、分母顛倒位置就是其中一個數(shù)的倒數(shù)。 師：真分數(shù)有什么特點？那真分數(shù)的倒數(shù)有什么特征？ 板書：真分數(shù)的倒數(shù)都大于1。 （2）求假分數(shù)的倒數(shù)，研究假分數(shù)的倒數(shù)的特征。 師：你還會求什么數(shù)的倒數(shù)？怎么求的？能舉例說明嗎？ 師：假分數(shù)有什么特點？假分數(shù)的倒數(shù)有什么特征呢？ 板書：假分數(shù)的倒數(shù)都大于或等于1。 （3）求整數(shù)的倒數(shù)，討論“0”和“1”的倒數(shù)。 繼續(xù)問“你還會求

4、什么數(shù)的倒數(shù)？”當學生說會求整數(shù)的倒數(shù)時，讓學生舉幾個例子說說怎么求的。 師：“1”也是整數(shù)，誰會求“1”的倒數(shù)的？怎么想的？ 板書：1的倒數(shù)還是1。 師：有沒有哪個整數(shù)的倒數(shù)你不會求的呢？ 組織學生討論：0為什么沒有倒數(shù)？ 師：仔細觀察：整數(shù)的倒數(shù)有什么特征？ 板書：非0、非1的整數(shù)的倒數(shù)都是分數(shù)單位。 追問：那分數(shù)單位的倒數(shù)呢？（都是整數(shù)） （4）求小數(shù)、帶分數(shù)的倒數(shù)。 師：你還會求什么數(shù)的倒數(shù)？怎么求的？能舉例說明嗎？ 學生的回答有兩種可能：一是求小數(shù)的倒數(shù)；二是求帶分數(shù)的倒數(shù)。 讓學生討論如何求小數(shù)的倒數(shù)。 學生會想出兩種求法：第一種：把小數(shù)化成分數(shù)，再顛倒分子

5、、分母的位置，繼而求出倒數(shù)；第二種：根據(jù)倒數(shù)的意義，用1除以這個小數(shù)。 引導比較兩種求法，得出第一種方法比較通用。 讓學生討論如何求帶分數(shù)的倒數(shù)。 出示幾個小數(shù)（0.15、2.5、1.25等）和幾個帶分數(shù)讓學生求出它們的倒數(shù)。 （三）鞏固練習 （四）反思 這節(jié)課你有什么收獲？ 附送： 2021-2022年五年級數(shù)學上冊 倒數(shù)教案 青島版五年制 教學內容：五年級上冊第三單元相關鏈接--倒數(shù)。 教材分析： 倒數(shù)可以看作純數(shù)學性的內容，與生活的聯(lián)系不太強。但也是一個非常重要的內容。它是在分數(shù)乘法計算的基礎上進行教學的，主要是為后面學習分數(shù)除法做準備,因為一個數(shù)除以一個分數(shù)的

6、計算方法最終歸結為乘這個分數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)這部分知識比較獨立，因此以相關鏈接的形式出現(xiàn)。根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個數(shù)的倒數(shù)是應該用1除以這個數(shù)，但尚未學習分數(shù)除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。 學情分析： 學生已經(jīng)掌握了分數(shù)乘整數(shù)，一個數(shù)乘分數(shù)的意義與計算方法，但對于倒數(shù)這一新知識他們還是頭一回接觸，尤其是在生活中很少接觸到這類問題，因而學生學起來會感到比較抽象，陌生，難以理解。因此，在設計本節(jié)課時，教師應從學生熟悉的生活情境導入，抓住學生理解中的難點“互為”，為學生較好地理解倒數(shù)的意義做好鋪墊，然后讓學生遵循“觀察發(fā)現(xiàn)——揭示概念——提出質疑——合作討論——匯

7、報總結”的思路，讓學生在主動思考、交流、探究中完成對倒數(shù)的認識，在相互學習、相互借鑒中迸發(fā)出智慧的火花。 教學目標： 1.知識目標（認知目標）：讓學生在具體情境中理解倒數(shù)的意義，并掌握求一個數(shù)（0除外）倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。通過學生主動參與觀察、猜測、交流等活動，經(jīng)歷探索求倒數(shù)的方法過程。 2.能力目標：培養(yǎng)學生良好的合作與分析解決問題過程的意識。 3.情感目標：使學生感受數(shù)學的趣味性和挑戰(zhàn)性，獲得良好的情感體驗。 教學要點： 本節(jié)課的教學重點是：指導學生探究倒數(shù)的過程，理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。教學難點是：理解“互為”的意義，明確倒數(shù)表示兩個數(shù)之間的關系，使學生理解0為

8、什么沒有倒數(shù)。 教學準備 教師準備：電腦課件、實物投影儀。 學生準備：每組一張接力賽卡片，每人一張練習卡。 過程設計 一、創(chuàng)設情境，激趣導入 1.師生談話，直擊難點。 （1）教師引導學生談一談：碰到好朋友，美國人會熱情地擁抱對方，我們中國人一般會怎樣？幾個人才能握手？（與生握手）在老師與大家的相處中，我感覺咱們都相互成為了好朋友，你是怎樣理解“相互成為好朋友”這句話的？ （2）根據(jù)學生的初步理解，再問：楊老師是朋友，這句話對嗎？應該怎樣說？ 2.比賽激趣，自然導入。 （1）進行“小小設計接力賽”。 比賽內容：請你設計有兩個因數(shù)相乘的算式，并使乘積為1。 比賽規(guī)則：每人

9、每次設計一式，寫完后按順序立即傳給小組內其他成員。 比賽時間：1分鐘。 比賽結果評定標準：寫得又對又多的為勝。（重復的只能算一個） 師簡評：短短1分鐘你們就寫出了這么多算式，本領真大，由此也反映出數(shù)學課堂里“時間就是效率”的真諦，如果老師再給你們一些時間，還能寫嗎？能寫多少個？ （2）師小結導入：咱們剛才寫的這些算式里面就藏著今天要研究的問題——倒數(shù)。 〔設計意圖：聯(lián)系學生熟悉的生活情境，由“朋友”引出本節(jié)課要探究的問題，并從上課伊始就牢牢抓住倒數(shù)意義的關鍵——“互為”這一難點，為學生學習新知做了充分的準備，同時為學生較好地理解倒數(shù)的意義做了鋪墊。再利用小比賽來激發(fā)興趣，使學生剛進入

10、新課就被深深地吸引住?！? 二、合作探究，構建新知 1.理解倒數(shù)的意義。 （1）以小組為單位觀察自己組比賽時寫的幾個算式，找出他們有什么共同的特點？ （2）小組匯報交流自己的看法。 ①前一個分數(shù)的分子與分母與后一個分數(shù)的分子與分母交換了位置； ②這幾道算式的乘積都是1。 …… （3）揭示概念：數(shù)學上像這樣〔板書〕乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。 （4）引導質疑：看到倒數(shù)這個概念，你會產生什么問題？ （5）學生交流問題： “互為倒數(shù)”是什么意思？ 倒數(shù)是一個數(shù)還是兩個數(shù)？ 是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)？ …… （6）自主探究：同學們能提出這么多有價值的問題，現(xiàn)在請大家小組合作

11、，共同探究這些問題。 （7）學生合作探究，教師指導。 （8）組織小組交流及匯報，重點抓住對“互為”的理解。 （9）師小結：正像“我和大家相互成為好朋友”這句話一樣，倒數(shù)表示的也是兩個數(shù)之間的關系，我們只能說的倒數(shù)是，而不能說是倒數(shù)。 〔設計意圖：學生是學習的主人，教師是學生學習活動的組織者、引導者，合作者。在學生的學習過程中，問題由學生提出，方法由學生尋找，規(guī)律由學生發(fā)現(xiàn)、總結。通過學生“觀察發(fā)現(xiàn)——揭示概念——提出質疑——合作討論——匯報總結”的流程提高學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力以及合作學習的能力，使學生對倒數(shù)的概念有了深入的理解，并初步了解求倒數(shù)的方法。〕 2．探索求倒數(shù)的方法

12、。 （1）小游戲“找朋友”。請把互為倒數(shù)的兩個數(shù)用線連起來。（課件出示：、、6、、、） 練習后，質疑“為什么、6孤零零地站在那里，我們給它找個朋友好嗎？” （2）引導學生獨立思考：“你是怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)的？怎樣表示它的結果？小組交流。 （3）各小組匯報結果。 （4）教師隨學生的回答，板書與6的倒數(shù)，并揭示歸納：只要把這個數(shù)的分子分母調換位置，新組成的數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。強調格式，以后求一個數(shù)的倒數(shù)時，寫××的倒數(shù)是××，或××是××的倒數(shù)即可。 （5）引導學生思考，一些特殊的數(shù)的倒數(shù)情況。 學生可能提出1有倒數(shù)嗎？0有倒數(shù)嗎？小數(shù)有倒數(shù)嗎？ （6）嘗試發(fā)現(xiàn)：動腦筋，我能行。小組

13、合作共同探討1和0的倒數(shù)，及小數(shù)的倒數(shù)，并追問：0為什么沒有倒數(shù)？說明理由。 （7）小組交流后，師小結：因為1×1＝1，所以1的倒數(shù)還是1，因為0和任何數(shù)相乘都得0，而不得1，根據(jù)倒數(shù)的意義，這說明0沒有倒數(shù)；根據(jù)求一個數(shù)倒數(shù)的方法，0可以看作分數(shù)，分子、分母調換位置后變成，零不能作分母，可見0沒有倒數(shù)。小數(shù)也有倒數(shù)，應先將它們化成分數(shù)，再求倒數(shù)。 〔設計意圖：此環(huán)節(jié)由找朋友的游戲切入，引導學生在自由觀察數(shù)據(jù)特征的基礎上，細心體會分子與分母的位置關系，嘗試發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法，設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建?！薄? 三、鞏固提高，

14、拓展外延 1．填空。 8的倒數(shù)是（ ） 的倒數(shù)是( ) 0.7的倒數(shù)是( )(有的同學填寫成7.0對嗎?) 和( )互為倒數(shù)。 是( )的倒數(shù)。 ( )×0.25=1 2．判斷。 （1）是倒數(shù)。?????????????????????? ( ) （2）因為1的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0。( ) （3）15的倒數(shù)是。???????????????????( ) （4）求的倒數(shù)的寫法是。 ( ) 3．先說出下面每組數(shù)的倒數(shù)，再說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。 （1） （2）

15、 真分數(shù)的倒數(shù)一定大于1。 分子是1的分數(shù)，它的倒數(shù)一定是整數(shù)（分母）。 （3） （4）3 9 15 大于1的假分數(shù)的倒數(shù)一定小于1。 不為0的整數(shù)，它的倒數(shù)的分子一定是1。 4．思考：×( )=( )×=( )×6=1 〔設計意圖：練習的設計形式多樣，富有層次性，圍繞易混易錯之處，讓學生辨析，一方面，鞏固學生對倒數(shù)概念的掌握，另一方面又讓學生在舊知里構建新知，應用新知，從而使學生進一步感受到知識的內在聯(lián)系，也訓練了學生的思維能力和說理能力?！? 四、總結提高，學科整合 1.談方法與收獲：今

16、天我們學習了倒數(shù)的有關知識，請同學們回憶一下，你是怎 樣學習的？有什么收獲？ 2.欣賞有趣的倒數(shù)現(xiàn)象：最后，讓我們輕松一下。來看看語言文字、對聯(lián)和自然景觀中有趣的“倒數(shù)”現(xiàn)象吧！ （1）漢字：“吳——吞”，“杏——呆”； （2）對聯(lián)：“客上天然居，居然天上客”，師解釋：這幅對聯(lián)出自乾隆皇帝之手。清代的北京有個酒樓叫“天然居”，一次，乾隆到那兒吃飯，觸景生情，以酒樓為題寫了對聯(lián)，上聯(lián)就是這句：客上天然居，居然天上客。后來民間有人對出了絕妙的下聯(lián)：僧游云隱寺，寺隱云游僧。你看對得多好。這幅對聯(lián)無論順讀、倒讀皆能成聯(lián)，貼切而不混亂，從而產生了引人注目的效果。 （3）不僅文學中有“倒”的現(xiàn)象

17、，而且自然界中也有非常美麗的景觀。 3．小結：生活中不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛。只要我們善于觀察，做一個有心人，我們一定能從中體會到無窮的樂趣。 〔設計意圖：通過引導學生反思學習方法，讓學生清楚地意識到自學討論的作用。用“我學會了……”來描述學到的知識，一方面是培養(yǎng)學生經(jīng)常總結自己學習的習慣，另一方面提高學生的語言表達能力。同時做到了學科整合，使學生在學習數(shù)學知識的同時，又欣賞到了與此知識相關的生活中的現(xiàn)象，使數(shù)學、語文、科學有機巧妙地整合在一起，自然和諧，給人一種美的享受。〕 板書設計 倒數(shù) 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 → 6→ 求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)：只要把這個數(shù)的分子、分母調換位置。