2021-2022年五年級數(shù)學(xué)上冊 倒數(shù) 1教案 青島版五年制教學(xué)目標(biāo)：1讓學(xué)生理解倒數(shù)的意義，能夠掌握求不同種類數(shù)的倒數(shù)的方法。2培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、判斷等思維能力，發(fā)展學(xué)生的思維。3培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索精神和合作交流意識，并滲透“事物之間相互聯(lián)系、相互依存”的辨證思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義，會求不同種類數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：熟練正確的求小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，發(fā)現(xiàn)不同種類數(shù)的倒數(shù)的一些特征。教學(xué)過程：（一）導(dǎo)入1幻燈片：在（ ）里填上合適的數(shù)。師：搶答。比一比看誰說的快。師：請回答最快的同學(xué)介紹一下自己的經(jīng)驗(yàn)。（為什么說得這么快？這兩個(gè)因數(shù)之間有什么聯(lián)系嗎？）師：這節(jié)課我們一起探尋這里面的奧秘。請大家認(rèn)真觀察這些算式，說說自己有什么發(fā)現(xiàn)？（這兩個(gè)因數(shù)的乘積是1）師：你能很快說出乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎？有什么竅門快速說出？（分子、分母顛倒位置就可以）師：你能給這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)起個(gè)名嗎？（板書課題：倒數(shù)的認(rèn)識）。（二）探究新知1教學(xué)倒數(shù)的意義師：你能根據(jù)自己的理解說說怎樣的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)嗎？生1：分子、分母顛倒位置的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。生2：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。師：小結(jié)師：在倒數(shù)的意義中，你認(rèn)為哪幾個(gè)字比較重要？你是怎么理解“互為”一詞的？請舉例說明。2判斷練習(xí)題（1）六分之五是倒數(shù)。（2）得數(shù)為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。3教學(xué)倒數(shù)的求法（1）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了什么是倒數(shù)。那你會求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)嗎？你會求什么數(shù)的倒數(shù)呢？怎么求的？能舉例說明嗎？生：我會求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把分子、分母顛倒位置就是其中一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。師：真分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？那真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)有什么特征？板書：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。（2）求假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，研究假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的特征。師：你還會求什么數(shù)的倒數(shù)？怎么求的？能舉例說明嗎？師：假分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)有什么特征呢？板書：假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于或等于1。（3）求整數(shù)的倒數(shù)，討論“0”和“1”的倒數(shù)。繼續(xù)問“你還會求什么數(shù)的倒數(shù)？”當(dāng)學(xué)生說會求整數(shù)的倒數(shù)時(shí)，讓學(xué)生舉幾個(gè)例子說說怎么求的。師：“1”也是整數(shù)，誰會求“1”的倒數(shù)的？怎么想的？板書：1的倒數(shù)還是1。師：有沒有哪個(gè)整數(shù)的倒數(shù)你不會求的呢？組織學(xué)生討論：0為什么沒有倒數(shù)？師：仔細(xì)觀察：整數(shù)的倒數(shù)有什么特征？板書：非0、非1的整數(shù)的倒數(shù)都是分?jǐn)?shù)單位。追問：那分?jǐn)?shù)單位的倒數(shù)呢？（都是整數(shù)）（4）求小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。師：你還會求什么數(shù)的倒數(shù)？怎么求的？能舉例說明嗎？學(xué)生的回答有兩種可能：一是求小數(shù)的倒數(shù)；二是求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。讓學(xué)生討論如何求小數(shù)的倒數(shù)。學(xué)生會想出兩種求法：第一種：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再顛倒分子、分母的位置，繼而求出倒數(shù)；第二種：根據(jù)倒數(shù)的意義，用1除以這個(gè)小數(shù)。引導(dǎo)比較兩種求法，得出第一種方法比較通用。讓學(xué)生討論如何求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。出示幾個(gè)小數(shù)（0.15、2.5、1.25等）和幾個(gè)帶分?jǐn)?shù)讓學(xué)生求出它們的倒數(shù)。（三）鞏固練習(xí)（四）反思這節(jié)課你有什么收獲？附送：2021-2022年五年級數(shù)學(xué)上冊 倒數(shù)教案 青島版五年制教學(xué)內(nèi)容：五年級上冊第三單元相關(guān)鏈接-倒數(shù)。教材分析：倒數(shù)可以看作純數(shù)學(xué)性的內(nèi)容，與生活的聯(lián)系不太強(qiáng)。但也是一個(gè)非常重要的內(nèi)容。它是在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備,因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法最終歸結(jié)為乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。倒數(shù)這部分知識比較獨(dú)立，因此以相關(guān)鏈接的形式出現(xiàn)。根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是應(yīng)該用1除以這個(gè)數(shù)，但尚未學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，因此，教材接著運(yùn)用不完全歸納法讓學(xué)生尋找求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與計(jì)算方法，但對于倒數(shù)這一新知識他們還是頭一回接觸，尤其是在生活中很少接觸到這類問題，因而學(xué)生學(xué)起來會感到比較抽象，陌生，難以理解。因此，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活情境導(dǎo)入，抓住學(xué)生理解中的難點(diǎn)“互為”，為學(xué)生較好地理解倒數(shù)的意義做好鋪墊，然后讓學(xué)生遵循“觀察發(fā)現(xiàn)揭示概念提出質(zhì)疑合作討論匯報(bào)總結(jié)”的思路，讓學(xué)生在主動思考、交流、探究中完成對倒數(shù)的認(rèn)識，在相互學(xué)習(xí)、相互借鑒中迸發(fā)出智慧的火花。教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)（認(rèn)知目標(biāo)）：讓學(xué)生在具體情境中理解倒數(shù)的意義，并掌握求一個(gè)數(shù)（0除外）倒數(shù)的方法，會求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。通過學(xué)生主動參與觀察、猜測、交流等活動，經(jīng)歷探索求倒數(shù)的方法過程。2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生良好的合作與分析解決問題過程的意識。3.情感目標(biāo)：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的趣味性和挑戰(zhàn)性，獲得良好的情感體驗(yàn)。教學(xué)要點(diǎn)：本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：指導(dǎo)學(xué)生探究倒數(shù)的過程，理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)是：理解“互為”的意義，明確倒數(shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生理解0為什么沒有倒數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：電腦課件、實(shí)物投影儀。學(xué)生準(zhǔn)備：每組一張接力賽卡片，每人一張練習(xí)卡。過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入1.師生談話，直擊難點(diǎn)。（1）教師引導(dǎo)學(xué)生談一談：碰到好朋友，美國人會熱情地?fù)肀Ψ?，我們中國人一般會怎樣？幾個(gè)人才能握手？（與生握手）在老師與大家的相處中，我感覺咱們都相互成為了好朋友，你是怎樣理解“相互成為好朋友”這句話的？（2）根據(jù)學(xué)生的初步理解，再問：楊老師是朋友，這句話對嗎？應(yīng)該怎樣說？2.比賽激趣，自然導(dǎo)入。（1）進(jìn)行“小小設(shè)計(jì)接力賽”。 比賽內(nèi)容：請你設(shè)計(jì)有兩個(gè)因數(shù)相乘的算式，并使乘積為1。比賽規(guī)則：每人每次設(shè)計(jì)一式，寫完后按順序立即傳給小組內(nèi)其他成員。比賽時(shí)間：1分鐘。比賽結(jié)果評定標(biāo)準(zhǔn)：寫得又對又多的為勝。（重復(fù)的只能算一個(gè)）師簡評：短短1分鐘你們就寫出了這么多算式，本領(lǐng)真大，由此也反映出數(shù)學(xué)課堂里“時(shí)間就是效率”的真諦，如果老師再給你們一些時(shí)間，還能寫嗎？能寫多少個(gè)？（2）師小結(jié)導(dǎo)入：咱們剛才寫的這些算式里面就藏著今天要研究的問題倒數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活情境，由“朋友”引出本節(jié)課要探究的問題，并從上課伊始就牢牢抓住倒數(shù)意義的關(guān)鍵“互為”這一難點(diǎn)，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知做了充分的準(zhǔn)備，同時(shí)為學(xué)生較好地理解倒數(shù)的意義做了鋪墊。再利用小比賽來激發(fā)興趣，使學(xué)生剛進(jìn)入新課就被深深地吸引住。二、合作探究，構(gòu)建新知1.理解倒數(shù)的意義。（1）以小組為單位觀察自己組比賽時(shí)寫的幾個(gè)算式，找出他們有什么共同的特點(diǎn)？（2）小組匯報(bào)交流自己的看法。前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母與后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母交換了位置；這幾道算式的乘積都是1。（3）揭示概念：數(shù)學(xué)上像這樣板書乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。（4）引導(dǎo)質(zhì)疑：看到倒數(shù)這個(gè)概念，你會產(chǎn)生什么問題？（5）學(xué)生交流問題：“互為倒數(shù)”是什么意思？倒數(shù)是一個(gè)數(shù)還是兩個(gè)數(shù)？是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)？（6）自主探究：同學(xué)們能提出這么多有價(jià)值的問題，現(xiàn)在請大家小組合作，共同探究這些問題。（7）學(xué)生合作探究，教師指導(dǎo)。（8）組織小組交流及匯報(bào)，重點(diǎn)抓住對“互為”的理解。（9）師小結(jié)：正像“我和大家相互成為好朋友”這句話一樣，倒數(shù)表示的也是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，我們只能說的倒數(shù)是，而不能說是倒數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者，合作者。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，問題由學(xué)生提出，方法由學(xué)生尋找，規(guī)律由學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。通過學(xué)生“觀察發(fā)現(xiàn)揭示概念提出質(zhì)疑合作討論匯報(bào)總結(jié)”的流程提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力以及合作學(xué)習(xí)的能力，使學(xué)生對倒數(shù)的概念有了深入的理解，并初步了解求倒數(shù)的方法。2探索求倒數(shù)的方法。（1）小游戲“找朋友”。請把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)用線連起來。（課件出示：、6、）練習(xí)后，質(zhì)疑“為什么、6孤零零地站在那里，我們給它找個(gè)朋友好嗎？”（2）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考：“你是怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的？怎樣表示它的結(jié)果？小組交流。（3）各小組匯報(bào)結(jié)果。（4）教師隨學(xué)生的回答，板書與6的倒數(shù)，并揭示歸納：只要把這個(gè)數(shù)的分子分母調(diào)換位置，新組成的數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)格式，以后求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，寫××的倒數(shù)是××，或××是××的倒數(shù)即可。（5）引導(dǎo)學(xué)生思考，一些特殊的數(shù)的倒數(shù)情況。學(xué)生可能提出1有倒數(shù)嗎？0有倒數(shù)嗎？小數(shù)有倒數(shù)嗎？（6）嘗試發(fā)現(xiàn)：動腦筋，我能行。小組合作共同探討1和0的倒數(shù)，及小數(shù)的倒數(shù)，并追問：0為什么沒有倒數(shù)？說明理由。（7）小組交流后，師小結(jié)：因?yàn)?×11，所以1的倒數(shù)還是1，因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，而不得1，根據(jù)倒數(shù)的意義，這說明0沒有倒數(shù)；根據(jù)求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法，0可以看作分?jǐn)?shù)，分子、分母調(diào)換位置后變成，零不能作分母，可見0沒有倒數(shù)。小數(shù)也有倒數(shù)，應(yīng)先將它們化成分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)由找朋友的游戲切入，引導(dǎo)學(xué)生在自由觀察數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上，細(xì)心體會分子與分母的位置關(guān)系，嘗試發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法，設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，做到“一切真理都要由學(xué)生自己獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建?！比㈧柟烫岣?，拓展外延1填空。8的倒數(shù)是（ ） 的倒數(shù)是( ) 0.7的倒數(shù)是( )(有的同學(xué)填寫成7.0對嗎?) 和( )互為倒數(shù)。 是( )的倒數(shù)。 ( )×0.25=12判斷。（1）是倒數(shù)。                       ( )（2）因?yàn)?的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0。( )（3）15的倒數(shù)是。                   ( )（4）求的倒數(shù)的寫法是。 ( )3先說出下面每組數(shù)的倒數(shù)，再說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。（1） （2） 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1。 分子是1的分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)一定是整數(shù)（分母）。（3） （4）3 9 15大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1。 不為0的整數(shù)，它的倒數(shù)的分子一定是1。4思考：×( )=( )×=( )×6=1設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)形式多樣，富有層次性，圍繞易混易錯(cuò)之處，讓學(xué)生辨析，一方面，鞏固學(xué)生對倒數(shù)概念的掌握，另一方面又讓學(xué)生在舊知里構(gòu)建新知，應(yīng)用新知，從而使學(xué)生進(jìn)一步感受到知識的內(nèi)在聯(lián)系，也訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力和說理能力。四、總結(jié)提高，學(xué)科整合1.談方法與收獲：今天我們學(xué)習(xí)了倒數(shù)的有關(guān)知識，請同學(xué)們回憶一下，你是怎樣學(xué)習(xí)的？有什么收獲？2.欣賞有趣的倒數(shù)現(xiàn)象：最后，讓我們輕松一下。來看看語言文字、對聯(lián)和自然景觀中有趣的“倒數(shù)”現(xiàn)象吧！（1）漢字：“吳吞”，“杏呆”；（2）對聯(lián)：“客上天然居，居然天上客”，師解釋：這幅對聯(lián)出自乾隆皇帝之手。清代的北京有個(gè)酒樓叫“天然居”，一次，乾隆到那兒吃飯，觸景生情，以酒樓為題寫了對聯(lián)，上聯(lián)就是這句：客上天然居，居然天上客。后來民間有人對出了絕妙的下聯(lián)：僧游云隱寺，寺隱云游僧。你看對得多好。這幅對聯(lián)無論順讀、倒讀皆能成聯(lián)，貼切而不混亂，從而產(chǎn)生了引人注目的效果。（3）不僅文學(xué)中有“倒”的現(xiàn)象，而且自然界中也有非常美麗的景觀。3小結(jié)：生活中不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛。只要我們善于觀察，做一個(gè)有心人，我們一定能從中體會到無窮的樂趣。設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生清楚地意識到自學(xué)討論的作用。用“我學(xué)會了”來描述學(xué)到的知識，一方面是培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)?？偨Y(jié)自己學(xué)習(xí)的習(xí)慣，另一方面提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。同時(shí)做到了學(xué)科整合，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，又欣賞到了與此知識相關(guān)的生活中的現(xiàn)象，使數(shù)學(xué)、語文、科學(xué)有機(jī)巧妙地整合在一起，自然和諧，給人一種美的享受。板書設(shè)計(jì)倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。6求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)：只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。