2021-2022年五年級數(shù)學(xué)上冊 三角形的面積計算 2教案 北師大版教學(xué)目標(biāo)：1.能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。3.使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。教學(xué)重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學(xué)難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入提問：誰能說說我們在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時是運用了什么方法，怎樣推導(dǎo)的？（學(xué)生說出平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程）二、探究新知1教學(xué)例4：師：仔細(xì)觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？先自己想一想，算一算，隨后在小組中交流。學(xué)生討論后匯報（平行四邊形的面積÷2）師：為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積有應(yīng)當(dāng)如何計算？今天繼續(xù)運用“轉(zhuǎn)化”的方法來研究三角形面積的計算。（板書課題：三角形面積的計算）2教學(xué)例5：（1）出示例5：師：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）（2）小組交流：你認(rèn)為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？要使學(xué)生明確：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。（3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。師：如何計算一個三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）（4）公式推導(dǎo)出示討論題，學(xué)生討論： 拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關(guān)系？拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？引導(dǎo)得出以下結(jié)論：這兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于 三角形的底 這個平行四邊形的高等于 三角形的高 因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半 所以三角形的面積=底×高÷2板書如下： 平行四邊形的面積= 底×高三角形的面積= 底×高÷2（4）用字母表示三角形面積公式：S=ah三、鞏固練習(xí)1指導(dǎo)學(xué)生完成“試一試”。學(xué)生獨立解答，完成后說說自己的解題思路。2指導(dǎo)學(xué)生完成“練一練”。（1）先讓學(xué)生回憶拼得過程，再回答。（2）要讓學(xué)生說清是如何想的。3指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)三第13題四、全課總結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？附送：2021-2022年五年級數(shù)學(xué)上冊 三角形的面積計算 3教案 人教版教學(xué)內(nèi)容：人教xx版五年級上冊8485頁例二。教學(xué)目標(biāo) ：1.通過讓學(xué)生主動探索三角形面積計算公式，經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方式。2.培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和實際操作的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和類推遷移的能力。4.通過小組合作，交流，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點： 理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。 教學(xué)難點：  理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入探索    師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們今天個個都很精神。大家的紅領(lǐng)巾佩戴得非常整齊。但要做這樣的一條紅領(lǐng)巾，需要多大一塊布呢？你們知道嗎？生：不知道。師：這節(jié)課我們就來研究三角形面積的計算。（板題）二、自主探索 合作交流    1.談話啟思。    師：正方形、長方形、平行四邊形的面積我們都會求，你還記得我們是利用什么方法推導(dǎo)它們面積計算公式的嗎？生：發(fā)言。師：你們學(xué)東西很扎實，其實，學(xué)習(xí)新知識一種很重要的方法就是把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，你們能不能嘗試著用這些學(xué)過的方法，推導(dǎo)出三角形面積計算公式呢？生：能！師：在我們的學(xué)具袋里面有各種形狀的三角形，你們在小組內(nèi)商量一下，選擇什么樣的三角形，用什么樣的方法把它轉(zhuǎn)化成我們以前所學(xué)圖形，從而得出計算三角形的面積的方法？    2.操作探索。    3.匯報交流。    師：你們討論完了嗎？生：討論完了。師：誰愿意把你的研究成果向大家展示一下。生1：我選擇的圖形是兩個完全一樣的銳角三角形，用這兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。那么，一個三角形的面積就是拼成的平行四邊形的面積的一半。我們發(fā)現(xiàn)，這個平形四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等。平行四邊形的面積等于底×高，那么，三角形的面積=底×高÷2。    師：你這個方法真好。（板書：底×高÷2）    生2：我選擇的圖形是兩個完全一樣的直角三角形，也可以拼成一個平行四邊形。一個三角形的面積就等于拼成的平行四邊形面積的一半，平行四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等。平行四邊形面積=底×高，那么三角形的面積=底×高÷2。    師：你們真聰明，還有不同的方法嗎？    生3：我選擇的圖形是一個任意的銳角三角形。我們沿它高的中線剪開，可以拼成一個平行四邊形。這樣原來三角形的面積就和這個平行四邊形的面積相等。我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高正好是原來三角形高的一半。那么，平行四邊形的面積=底×（三角形的高÷2），所以，三角形的面積=底×高÷2。師：你非常創(chuàng)意。 4.小結(jié)梳理。 師： 剛才，同學(xué)們動手操作（課件演示“旋轉(zhuǎn)”、“平移”）等，實現(xiàn)了圖形之間的轉(zhuǎn)化，卻得到了相同的結(jié)論，（板書：三角形面積=底×高÷2）由此可見，三角形的面積和哪些條件有關(guān)呢？生：底和高三、實踐應(yīng)用 1.（課件演示）求下面圖形的面積。四、拓展創(chuàng)新 五、總結(jié)全課這節(jié)課我們不但推導(dǎo)了三角形的面積計算公式，還幫助大隊部計算好一條紅領(lǐng)巾要用去多少布，相信我們班里的每一個同學(xué)都能成為國家的棟梁！這節(jié)課我們上到這兒。板書設(shè)計： 三角形面積的計算 三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2六、布置課外作業(yè)完成教科書第86頁第2題。