2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教案 冀教版教學(xué)目標(biāo)：    1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷動(dòng)手操作、畫(huà)圖表示、推導(dǎo)、歸納等探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程。    2.過(guò)程與方法：掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，會(huì)正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。    3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的探索性，感受畫(huà)圖分析問(wèn)題、研究問(wèn)題的直觀性。學(xué)具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形或正方形紙若干。【分析】急學(xué)生之急，想學(xué)生之想，自覺(jué)地依據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)水平，制定貼近學(xué)生，切合實(shí)際的課堂教學(xué)目標(biāo)，最大限度地提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)過(guò)程：一、情境引入。 師：小明與小強(qiáng)是好朋友，他請(qǐng)小強(qiáng)到家里做客，請(qǐng)小強(qiáng)吃西瓜，先切了一半留給自己的父母，兩人吃的各占了西瓜一半的一半，問(wèn)小明吃了整個(gè)西瓜幾分之幾？ 預(yù)設(shè)： 生1：我用折紙法知道，小明吃了14（生展示折紙）生2：我用畫(huà)圖的方法知道，小明吃了14（生展示圖）生3：我用畫(huà)線段的方法知道的，小明吃了14（生展示圖）生4：12×12=14，所以小明吃了14【分析】數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際生活，學(xué)生因?yàn)殚啔v很淺，認(rèn)知有較大的局限。，所以創(chuàng)設(shè)的情境要使學(xué)生感興趣，覺(jué)得似曾相識(shí)或者就在身邊，自然地就有一種親近感，這樣會(huì)更有利于學(xué)生盡快投入到學(xué)習(xí)之中，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率。師：他用了一個(gè)乘法算式來(lái)表示（板書(shū)算式），大家觀察一下這個(gè)算式與原來(lái)我們學(xué)的乘法算式有什么不一樣？ 預(yù)設(shè)：這個(gè)算式是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，以前我們學(xué)的是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)。 師：你們也能寫(xiě)出一些分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算式嗎？ 學(xué)生自己寫(xiě)出一些分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算式并匯報(bào)呈現(xiàn)到黑板上。（老師也來(lái)寫(xiě)一個(gè)） 【分析】教師以參與者的身份出現(xiàn)，拉近了師生之間的距離，師生之間建立起平等、和諧、民主伙伴的關(guān)系。讓學(xué)生感到老師平易近人，和藹可親，從而樂(lè)于和教師交往，主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。二、探索算法。 師：觀察所有的乘法算式，分一分類：預(yù)設(shè): 生1：假分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)分一類，真分?jǐn)?shù)一類 生2：同分母分?jǐn)?shù)相乘的為一類，另外的一類 生3：同分子的分為一類，另外的一類 生4：分子是一的為一類，分子不是一的一類 生5：我認(rèn)為 × 也可以看成分子是一的這一類，因?yàn)?可以約分成 師：今天我們研究問(wèn)題時(shí)就用剛才這位同學(xué)的分法，即分子是一的為一類。 （一）探究幾分之一乘幾分之一的算法 1.請(qǐng)學(xué)生挑幾道幾分之一乘幾分之一乘法算式，嘗試計(jì)算。 2.匯報(bào)計(jì)算情況，提出計(jì)算方法。 預(yù)設(shè)：生1：1/5 ×1/6 =1/30 ，我是這樣算的：分母相乘，分子不動(dòng)。 生2：我選的也是這題，兩乘數(shù)的分母，分子各自乘就可以了。 師：你是怎么知道的？ 生1：預(yù)習(xí)后知道的。 生2：我算的是 5×6 ，結(jié)果是30 ，我是根據(jù)剛才小強(qiáng)吃西瓜的題來(lái)想的，先把西瓜平均分成5份，有6個(gè)人一共吃了其中的一份，就是把這一份再平均分成6份，一共把西瓜分成了30份，他們每人吃了其中的1/30 。 師：有很多同學(xué)都確信，幾分之一乘幾分之一只要分母相乘作分母，分子不變或相乘，你能不能想辦法難驗(yàn)證或說(shuō)明它是正確的？ 3.學(xué)生舉例說(shuō)明或驗(yàn)證計(jì)算方法及結(jié)果。 4.每人有了驗(yàn)證或說(shuō)明的方法后，小組內(nèi)交流驗(yàn)證情況。 5.組織交流 預(yù)設(shè)：組1：我們驗(yàn)證的是1/3×1/3 =1/9 ，可以把一張紙平均分成3份，再把其中的一份再平均分成3份取其中的一份，這樣一共把這張紙平均分成了9份，取了其中的一份，所以是1/9。 組2（邊說(shuō)邊畫(huà)）：我們用的是線段的方法，畫(huà)一條線段作為單位1，把它平均分成3份，取其中一份，再把這一份平均分成3份取一份，就是把這條線段平均分成了9份，取了其中的一份。 組3：我們證明的是 1/2×1/4 =1/8 ，1/2=0.5, 1/4=0.25,0.5×0.25=0.125=1/8 (二)計(jì)算其他分?jǐn)?shù)的乘法來(lái)驗(yàn)證法則師:現(xiàn)在我們已經(jīng)有這么多方法來(lái)驗(yàn)證幾分之一乘幾分之一的計(jì)算方法,我們能不能確信剛才我們的猜想?(能)那幾分之一乘幾分之一可以這樣算,那么另外的一些分?jǐn)?shù)的乘法是怎么算的呢? 生:我認(rèn)為也可以和剛才一樣,分母相乘作分母,分子相乘作分子。 師:你確信嗎?能你不能也舉一些例子來(lái)驗(yàn)證一下。 預(yù)設(shè)： 生1（邊畫(huà)圖邊解釋）：我驗(yàn)證的是 2/3×1/2 =1/3 ，先把單位1平均分成3份，取中的兩份，再把這兩份作為單位1，平均分成2份，取其中的一份，結(jié)果是2/6 就是1/3 。 生2：我驗(yàn)證的是9/7 × 5/6根據(jù)猜想9/7=1/7×9, 5/6=1/6×5，所以我們知道9/7 ×5/6 =1/7 ×1/6 ×9×5=1/42 ×45=45/42 =15/14 ，我還發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，兩個(gè)分?jǐn)?shù)中的分子與分母如果可以約分的話，就可以在計(jì)算過(guò)程中進(jìn)行約分，會(huì)使計(jì)算方便?！痉治觥恐灰芗ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，都是好的教學(xué)方法。教師運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生學(xué)起來(lái)就有興趣，易于接受，就會(huì)收到良好的效果。（三）總結(jié)分?jǐn)?shù)成分?jǐn)?shù)的法則師：我們有這么多辦法，足夠證明計(jì)算的方法，而且我們還發(fā)現(xiàn)，再計(jì)算過(guò)程中的能約分的先約分計(jì)算會(huì)更方便。 師：學(xué)到這里，誰(shuí)能來(lái)總結(jié)一下。 預(yù)設(shè)：生1：分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，能約分的可以先約分。 生2：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分母相乘作積的分母，分子相乘作積分子。師：以前我們還學(xué)過(guò)那些有關(guān)分?jǐn)?shù)的乘法？（整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）這些乘法有什么共同點(diǎn)？ 生：都可以用剛才我們得到的法則來(lái)計(jì)算。就算是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)也是這樣。象5× 可以看成是 × =- 師：說(shuō)得很好，凡是有分?jǐn)?shù)的乘法，我們都可以用今天我們所學(xué)的法則進(jìn)行計(jì)算。 【分析】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程蘊(yùn)藏著比知識(shí)更具智力價(jià)值的數(shù)學(xué)思想方法。關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，有助于學(xué)生掌握“活”知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在上面的教學(xué)過(guò)程中，注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，充分尊重了學(xué)生的認(rèn)知水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生提供了較大的探索空間和充裕的探索時(shí)間，學(xué)生通過(guò)折、畫(huà)、涂等活動(dòng)驗(yàn)證了先前的猜想是完全正確的。在整個(gè)探究過(guò)程中，學(xué)生們不但理解了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且掌握了探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)常用的數(shù)學(xué)方法“猜想法”。三、鞏固練習(xí)。1.根據(jù)描述列式計(jì)算。 1/4的1/5是多少？ 3/7的2/9是多少？ 2.在下面的里填上、或=。 18×4/518 9/10×79/10 7/8×1/51/5×7/8【分析】練習(xí)是信息反饋的最直接的途徑，但如何讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)卻是每一個(gè)施教者必須要思考的。本處第1題讓學(xué)生通過(guò)抽象的描述，體會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算式的意義。第2題關(guān)注乘法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)同樣適用。學(xué)生既對(duì)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算”有了進(jìn)一步的理解，而且對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有了一定的擴(kuò)展。四、小結(jié)。師：回憶一下整節(jié)課，你還記得我們是怎樣得到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算的法則的？（我們先猜想分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，再舉例子用了很多方法不驗(yàn)證或說(shuō)明我們的猜想，最后得到了結(jié)論） 對(duì)，“猜想舉例驗(yàn)證得到結(jié)論”，是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有效的方法，在以后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們就可以用這樣的思路去學(xué)習(xí)我們的數(shù)學(xué)。 【分析】先讓學(xué)生從情境問(wèn)題出發(fā)，在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的同時(shí)為后面的研究提供討論的素材，有了研究素材后抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓孩子們繼續(xù)研究討論提出猜想，最后在舉例檢驗(yàn)猜想后形成共識(shí)，得到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。完整的教學(xué)體系，有利于提高教學(xué)效率?？傊?jié)課，為了提高教學(xué)效率我是從確立教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課，選擇合適的教學(xué)方法，平等的師生關(guān)系，針對(duì)性的習(xí)題，啟發(fā)性的總結(jié)等多方面來(lái)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的。附送：2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 分?jǐn)?shù)乘法1教案 冀教版教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷動(dòng)手操作、畫(huà)圖表示、推導(dǎo)、歸納等探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程。2.過(guò)程與方法：掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，會(huì)正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的探索性，感受畫(huà)圖分析問(wèn)題、研究問(wèn)題的直觀性。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生每人準(zhǔn)備兩張長(zhǎng)方形紙。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，溝通知識(shí)。師：老師這有一組題，你能解決嗎？出示： 列算式，解答。 1.5的是多少？ 2.15的是多少？ 3.100的是多少？ 4.80的是多少？ 這幾道題，有什么共同特點(diǎn)？生：這幾道題都是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？用乘法計(jì)算的。師：同學(xué)們，老師這還有幾道口算題，相信你們能口算正確。出示口算題： ×2 10× ×6 11× ×9 ×3 15× ×80 7× ×師：最后一道題，與前面幾道題有什么不同？生：前面都是整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的乘法，最后一道是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，不會(huì)算。師：那分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，你是怎么計(jì)算的？生：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用分子乘整數(shù)的積做分子，分母不變。師： 那分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)該怎樣計(jì)算呢？今天，我們就一起學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。（板書(shū)課題）二、動(dòng)手操作，自主探究?；顒?dòng)一：師：同學(xué)們，課前老師讓大家準(zhǔn)備了長(zhǎng)方形紙，現(xiàn)在，拿出其中的一張，我們一起玩一個(gè)折紙游戲。請(qǐng)大家按老師的要求折一折。（1）把這張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，這時(shí)你得到這張紙的幾分之幾？能列算式嗎？學(xué)生邊操作，邊回答問(wèn)題，教師相機(jī)板書(shū)：1×=（2）在此基礎(chǔ)上再對(duì)折，這時(shí)你得到這張紙的幾分之幾？能列一個(gè)算式嗎？學(xué)生可能答：1×=或×=。如果學(xué)生不出現(xiàn)第二種情況，教師可出示教材示意圖，提問(wèn)，你發(fā)現(xiàn)和有關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)就是的。教師板書(shū)：×=活動(dòng)二：師：同學(xué)們拿出，課前準(zhǔn)備的另一張紙，我們把它當(dāng)作張大爺家的地。（師口述教材活動(dòng)的內(nèi)容）你能在這張長(zhǎng)方形紙上折出題中的已知條件嗎？生動(dòng)手折紙，并分別涂上不同的顏色。師：蔬菜地的種西紅柿，西紅柿地占整塊地的幾分之幾？就是求什么？生：就是求的是多少？師：怎樣列式？生：×=師：×得多少，我們先動(dòng)手折一折，看是多少？生動(dòng)手折紙，涂色，發(fā)現(xiàn)×=。師：你能說(shuō)說(shuō)×為什么等于嗎？學(xué)生可能這樣回答：生1：（結(jié)合折紙和涂色）因?yàn)榍笪骷t柿占整塊地的幾分之幾？就是求的是多少，也就相當(dāng)于把整塊地平均分成了6份，取了其中的一份。生2：（結(jié)合折紙和涂色）西紅柿地是占蔬菜地的，蔬菜地占整塊地的，求西紅柿地占整塊地的幾分之幾？就是求的是多少，也就相當(dāng)于把整塊地平均分成了3×2=6份，取了其中的一份。師隨學(xué)生的發(fā)言板書(shū)：×= =師：那問(wèn)題（2）該怎樣解答呢？同學(xué)們結(jié)合折紙圖獨(dú)立列式計(jì)算，然后和小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣想的。師：誰(shuí)把你的想法和大家說(shuō)說(shuō)？生：（結(jié)合折紙和涂色）糧食作物占整塊地的，糧食作物的種黃豆，求黃豆地占整塊地的幾分之幾？就是求的是多少，也就相當(dāng)于把整塊地平均分成了3×3=9份，取了其中的2份 （師隨學(xué)生發(fā)言板書(shū)：× = = ) 師：其他同學(xué)有不同意見(jiàn)，可以站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。 學(xué)生可以繼續(xù)進(jìn)行補(bǔ)充發(fā)言。師：題目中只說(shuō)糧食作物的種黃豆，也沒(méi)說(shuō)是2份呀？這里的2是怎么回事？（以此引起學(xué)生的爭(zhēng)論，使學(xué)生明白，糧食作物占整塊地的，糧食作物的種黃豆，黃豆的這一份包含了2小份）師：有點(diǎn)明白了，那老師再補(bǔ)充一個(gè)問(wèn)題，你幫著解答解答。如果糧食作物地剩下的這（指圖），種玉米，玉米地占整塊地的幾分之幾？ 生：× = = 師：給大家講講吧！（引導(dǎo)全體學(xué)生結(jié)合圖理解其中的算理）師：經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你能總結(jié)一下，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。）三、及時(shí)拓展，鞏固新知。1.完成“試一試”。師：通過(guò)剛才我們共同的努力，已經(jīng)探究出了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，相信下面幾道題一定難不住你。出示“試一試”中的題目，要求學(xué)生說(shuō)出計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。2.完成練一練第1、2、3題。學(xué)生獨(dú)立做，集體訂正，訂正時(shí)要求學(xué)生說(shuō)名列式的想法及計(jì)算過(guò)程。3.完成練一練第4題。學(xué)生獨(dú)立做，訂正時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)明比較的方法。如果最后一題學(xué)生用乘法交換率進(jìn)行比較，教師要給予表?yè)P(yáng)。4.作業(yè)：練一練第5題。板書(shū)設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 ×= ×= × = = × = = 教學(xué)后記：在教學(xué)完這節(jié)課后，我覺(jué)得學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的理解時(shí)還不夠課透，以后繼續(xù)加強(qiáng)這方面。對(duì)于一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法學(xué)生比較容易掌握，但是有個(gè)別學(xué)生會(huì)把整數(shù)跟分子約分，有個(gè)別學(xué)生沒(méi)有約到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，以后不斷加強(qiáng)學(xué)生的訓(xùn)練。