2021-2022年五年級數(shù)學下冊 公因數(shù)和最大公因數(shù) 3教案 蘇教版教學內容教科書第2627頁，例3、例4、練一練，練習五第15題共幾課時1課型新授第幾課時1教學目標1.理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。2.經(jīng)歷“猜測驗證”的數(shù)學學習過程，感受科學探究的一般方法，培養(yǎng)抽象思維能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。3.感受數(shù)學的奇妙，培養(yǎng)對數(shù)學的積極情感。教學重難點教學重點：理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。教學難點：鞏固求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。教學資源學生在四年級時學過找倍數(shù)與因數(shù)這一單元，對找一個數(shù)因數(shù)的方法有所了解。并且知道2、3、5的倍數(shù)的特征。小學xj5u預習設計1.8的因數(shù)有（ ），12的因數(shù)有（ ），8與12共有的因數(shù)是（ ），其中最大的是（ ）。2.準備6個邊長是6厘米的正方形和16個邊長為4厘米的正方形。并準備一個長為18厘米，寬為12厘米的長方形。學程預設導學策略調整與反思一、揭示課題，認定目標。（5分鐘）1.交流預習作業(yè)中第1題。2.說一說怎樣可以找到一個數(shù)的因數(shù)。二、自主學習，建構模型。（15分鐘）小學xj5u1.學生拿出邊長6厘米、邊長4厘米的小正方形各若干以及一個長為18厘米，寬12厘米的長方形，小組同學可以合作完成活動任務。2.小組進行操作活動。3.學生匯報交流。4.小組討論，交流匯報各自的想法。5.討論：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？明確公因數(shù)的概念。（1）學生在探究本上完成小黑板出示的練習題。（2）學生回答。學生齊讀老師指出的那句話。6.小組活動，各自說說自己方法。匯報交流方法，說說你是怎樣找的。（學生可能說出方法：A先找出一個數(shù)的所有因數(shù)，再從中找出另一個數(shù)的因數(shù)，這些因數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。B先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。）7.學生畫圖，并回答老師提出的問題，小學xj5u三、組織練習，完善認知。（12分鐘） 1.完成“練一練”獨立完成練習五第1題按要求填表完成練習五第2題。獨立完成第3題提高練習：完成第4題。四、當堂檢測，評價反思（10分鐘）1.補充習題19頁1，2，3?！景鍓K一】 小黑板出示練習題。交流找一個數(shù)因數(shù)的方法。提示課題【板塊二】（一）教學例3教師：出示例3掛圖。1.出示練習單：那種紙片能正好鋪滿這個長方形呢？在小組中試一試，拼一拼。2.老師巡視，并指導學困生。3.為什么邊長6厘米的正方形紙片能正好鋪滿呢？你們知道什么原因嗎？4.師指出：只要正方形的邊長既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能鋪滿。5.既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)有哪幾個？（1、2、3、6）6.揭示概念：1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。（板書課題）公因數(shù)。小黑板出示練習題：（1）12和18的公因數(shù)有幾個？任何兩個自然數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的嗎？這什么？（2）4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？指出：兩個數(shù)的公因數(shù)必須既是第一個數(shù)的因數(shù)，又是第二個數(shù)的因數(shù)。（二）教學例4出示練習單：1.8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？能試著找一找嗎？2.老師小結：8和12的公因數(shù)中最大的是4，4就是8和12的最大公因數(shù)。（板書課題：最大公因數(shù)）3.兩個數(shù)的因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用畫圖的方法來表示，讓學生試著用集合圖表示。根據(jù)圖說出：哪些數(shù)是8的因數(shù)？哪些數(shù)是12的因數(shù)？哪幾個數(shù)是8和12的公因數(shù)？【板塊三】學生完成后，集體核對。關注學生的方法。有的組并不是只有一個公因數(shù)，還會有別的公因數(shù)。如24和42，30和40兩組【板塊四】小組相互批改，評價。錯誤的訂正。教師巡視，幫助學困生。選擇典型錯題講解。作業(yè)設計家庭作業(yè)：一課一練19頁1，2，4，5提高題：一課一練19頁智力沖浪附送：2021-2022年五年級數(shù)學下冊 公因數(shù)和最大公因數(shù) 4教案 蘇教版教學內容教材第29頁，練習五第6-11題共幾課時1課型練習第幾課時1教學目標1.通過練習與對比，使學生發(fā)現(xiàn)與掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的一些簡捷方法，進行有條理的思考。小學ww.xj5u2.通過練習，使學生建立合理的認知結構，形成解決問題的多樣策略。3.在學生探索與交流的過程中，進一步體會數(shù)學知識的內在聯(lián)系，感受數(shù)形結合的奧妙。小學ww.xj5u教學重難點教學重點：鞏固求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。教學難點：合理選擇方法，靈活快捷地解決問題。教學資源學情分析：學生已積累了一定的觀察比較、探索發(fā)現(xiàn)的能力，運用數(shù)學知識解決相關生活問題的能力，也有一定的發(fā)展，數(shù)形結合的思想方法也有感悟。學生在昨天已經(jīng)學習了公因數(shù)和最大公因數(shù)。但對于方法還不是太熟練。預習設計1.找出下面四組數(shù)字的最大公因數(shù)。6和9，10和諧，20和30，13和5。2.剪一張長20厘米、寬12厘米的長方形紙，剪成同樣大小、面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，最多能剪多少個？學程預設導學策略調整與反思依據(jù)目標，自主整理。（預設時間5分鐘）交流預習作業(yè)：1.找出下面四組數(shù)字的最大公因數(shù)。6和9，10和6，20和30，13和5。2.剪正方形的題目。3.學生明確本課學習的內容和目標。二、自主學習，交流建模。（預設時間10分鐘）練習五第6題。出示第一組，觀察：這一組中的數(shù)字有何特點。找出最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流。獨立完成，并回答老師所提的問題。出示第二組：1.觀察：這一組中的數(shù)字有何特點？2.找出最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？小學ww.xj5u三、多層練習，內化提升。（預設時間10分鐘）1.基本訓練獨立完成完成第7、8題?？梢杂谜莆盏囊?guī)律直接寫出。2.完成練習五第11題。3.提高訓練完成練習五第9題。理解題意，獨立完成表格四、當堂檢測，評價反思。（預設時間15分鐘）【板塊一】1.你是用什么方法找出這四組數(shù)的公因數(shù)的？2.能剪15個邊長為4厘米的正方形？ 因為4是20和12的最大公因數(shù)。今天我們繼續(xù)完成公因數(shù)、最大公因數(shù)的有關練習。希望各位同學能夠發(fā)現(xiàn)一些相關的技巧。（板書課題。）【板塊二】小黑板出示練習題。出示思考題：師巡視，并輔導學困生。交流得出：它們的最大公因數(shù)有什么特征？（比較大的數(shù)）可以得出什么結論？（倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù)）觀察第二組中的每題，你有什么發(fā)現(xiàn)？指出：每題中的兩個數(shù)公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)是1?！景鍓K三】1.教師提醒學生：你是用什么方法找出的？能直接寫出嗎？2.第11題讀題，理解題意。要求學生知道“每根短彩帶最長是多少厘米？”實際是求什么。（兩個數(shù)的最大公因數(shù)）【板塊四】1.師巡視，幫扶學困生。2.采取同桌互批方式校對作業(yè)。校對完后及時反饋作業(yè)中存在的問題，師生一起分析原因，采取相應措施糾錯。3.點撥三星題。 作業(yè)設計1.完成補充習題20頁1，2，3，4。家庭作業(yè)：一課一練21頁的相關內容提高題：一課一練智力沖浪。