2021-2022年五年級數(shù)學(xué)下冊 公因數(shù)和公倍數(shù) 2教案 北京版課題公因數(shù)和公倍數(shù)課型復(fù)習(xí)授課時間 月 日（星期 ）第 16 課時（共 16 課時）教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進一步鞏固分解質(zhì)因數(shù)和求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，認(rèn)真計算的良好習(xí)慣教學(xué)重點靈活理解運用求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)難點靈活理解運用求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。主要教法啟發(fā) 談話教具課件學(xué)法指導(dǎo)觀察 抽象 總結(jié)板書設(shè)計復(fù)習(xí) 最大公因數(shù) 最小公倍數(shù)互質(zhì)數(shù) 1 乘積 倍數(shù)關(guān)系 較小數(shù) 較大數(shù)一般關(guān)系 公有質(zhì)因數(shù) 公有與獨有質(zhì)因數(shù)相乘（短除法） 教學(xué)后記一、獨立練習(xí)1.下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)？把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。1，91，37，69，79，105， 83質(zhì)數(shù)有（ ）合數(shù)有（ ）2.求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 15和18 18和54 7和12 21和28 70和14 9和16二、對比練習(xí)1.比較：想一想怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 最大公因數(shù) 最小公倍數(shù)互質(zhì)數(shù) 1 乘積 倍數(shù)關(guān)系 較小數(shù) 較大數(shù)一般關(guān)系 公有質(zhì)因數(shù) 公有與獨有質(zhì)因數(shù)相乘（短除法） 2.求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)60，20和30 16，24和48 2，5和9強調(diào)：較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是較大數(shù)；兩兩互質(zhì)時，它們的最大公因數(shù)是他們相乘的積。三、綜合練習(xí)1.填空：A=2×3×3 A和B的最大公因數(shù)是（ ） B=2×3×5 最小公倍數(shù)是（ ）甲=2×3×7 乙=2×5 丙=2×5×7 甲乙丙三個數(shù)的最小公倍數(shù)是（ ）用一個數(shù)去除36和48，結(jié)果都能整除，這個數(shù)最大是（ ）一個數(shù)被36，48和72整除，這個數(shù)最小是（ ）能同時被2，5，3整除的最小三位數(shù)是（ ）兩個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是65，這兩個數(shù)分別是（ ）和（ ）2.口答最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)（三個數(shù)只口答最小公倍數(shù)）3和7 12和6 8和96 7和106和8 5，6和7 24，8和72 2，10和7 3.判斷1）兩數(shù)a和b都是自然數(shù)，a÷b=4，所以a是b的倍數(shù)（ ）2）兩個質(zhì)數(shù)的乘積一定是合數(shù)（ ）3）能被9整除的數(shù)一定能被3整除（ ）4）自然數(shù)除了0和1以外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)（ ）5）任何一個合數(shù)的因數(shù)至少有3個。（ ）6）一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（ ）7）質(zhì)數(shù)只能被1和它本身整除。（ ）8）兩個合數(shù)一定不互質(zhì)。（ ）9）任何兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。（ ）4.思考：a，b=24，按要求你能寫出幾組a、b所表示的數(shù)。（1） 倍數(shù)關(guān)系。（2） 互質(zhì)關(guān)系。（3） 一般關(guān)系。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？五、布置作業(yè)5、7、8附送：2021-2022年五年級數(shù)學(xué)下冊 公因數(shù)和最大公因數(shù) 3教案 蘇教版教學(xué)內(nèi)容教科書第2627頁，例3、例4、練一練，練習(xí)五第15題共幾課時1課型新授第幾課時1教學(xué)目標(biāo)1.理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。2.經(jīng)歷“猜測驗證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，感受科學(xué)探究的一般方法，培養(yǎng)抽象思維能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。3.感受數(shù)學(xué)的奇妙，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。教學(xué)難點：鞏固求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。教學(xué)資源學(xué)生在四年級時學(xué)過找倍數(shù)與因數(shù)這一單元，對找一個數(shù)因數(shù)的方法有所了解。并且知道2、3、5的倍數(shù)的特征。小學(xué)xj5u預(yù)習(xí)設(shè)計1.8的因數(shù)有（ ），12的因數(shù)有（ ），8與12共有的因數(shù)是（ ），其中最大的是（ ）。2.準(zhǔn)備6個邊長是6厘米的正方形和16個邊長為4厘米的正方形。并準(zhǔn)備一個長為18厘米，寬為12厘米的長方形。學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整與反思一、揭示課題，認(rèn)定目標(biāo)。（5分鐘）1.交流預(yù)習(xí)作業(yè)中第1題。2.說一說怎樣可以找到一個數(shù)的因數(shù)。二、自主學(xué)習(xí)，建構(gòu)模型。（15分鐘）小學(xué)xj5u1.學(xué)生拿出邊長6厘米、邊長4厘米的小正方形各若干以及一個長為18厘米，寬12厘米的長方形，小組同學(xué)可以合作完成活動任務(wù)。2.小組進行操作活動。3.學(xué)生匯報交流。4.小組討論，交流匯報各自的想法。5.討論：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？明確公因數(shù)的概念。（1）學(xué)生在探究本上完成小黑板出示的練習(xí)題。（2）學(xué)生回答。學(xué)生齊讀老師指出的那句話。6.小組活動，各自說說自己方法。匯報交流方法，說說你是怎樣找的。（學(xué)生可能說出方法：A先找出一個數(shù)的所有因數(shù)，再從中找出另一個數(shù)的因數(shù)，這些因數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。B先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。）7.學(xué)生畫圖，并回答老師提出的問題，小學(xué)xj5u三、組織練習(xí)，完善認(rèn)知。（12分鐘） 1.完成“練一練”獨立完成練習(xí)五第1題按要求填表完成練習(xí)五第2題。獨立完成第3題提高練習(xí)：完成第4題。四、當(dāng)堂檢測，評價反思（10分鐘）1.補充習(xí)題19頁1，2，3?！景鍓K一】 小黑板出示練習(xí)題。交流找一個數(shù)因數(shù)的方法。提示課題【板塊二】（一）教學(xué)例3教師：出示例3掛圖。1.出示練習(xí)單：那種紙片能正好鋪滿這個長方形呢？在小組中試一試，拼一拼。2.老師巡視，并指導(dǎo)學(xué)困生。3.為什么邊長6厘米的正方形紙片能正好鋪滿呢？你們知道什么原因嗎？4.師指出：只要正方形的邊長既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能鋪滿。5.既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)有哪幾個？（1、2、3、6）6.揭示概念：1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。（板書課題）公因數(shù)。小黑板出示練習(xí)題：（1）12和18的公因數(shù)有幾個？任何兩個自然數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的嗎？這什么？（2）4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？指出：兩個數(shù)的公因數(shù)必須既是第一個數(shù)的因數(shù)，又是第二個數(shù)的因數(shù)。（二）教學(xué)例4出示練習(xí)單：1.8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？能試著找一找嗎？2.老師小結(jié)：8和12的公因數(shù)中最大的是4，4就是8和12的最大公因數(shù)。（板書課題：最大公因數(shù)）3.兩個數(shù)的因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用畫圖的方法來表示，讓學(xué)生試著用集合圖表示。根據(jù)圖說出：哪些數(shù)是8的因數(shù)？哪些數(shù)是12的因數(shù)？哪幾個數(shù)是8和12的公因數(shù)？【板塊三】學(xué)生完成后，集體核對。關(guān)注學(xué)生的方法。有的組并不是只有一個公因數(shù)，還會有別的公因數(shù)。如24和42，30和40兩組【板塊四】小組相互批改，評價。錯誤的訂正。教師巡視，幫助學(xué)困生。選擇典型錯題講解。作業(yè)設(shè)計家庭作業(yè)：一課一練19頁1，2，4，5提高題：一課一練19頁智力沖浪