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1、2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 公因數(shù)和公倍數(shù) 2教案 北京版 課題 公因數(shù)和公倍數(shù) 課型 復(fù)習(xí) 授課時(shí)間 月 日（星期 ） 第 16 課時(shí)（共 16 課時(shí)） 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、使學(xué)生進(jìn)一步鞏固分解質(zhì)因數(shù)和求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法 2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力 3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，認(rèn)真計(jì)算的良好習(xí)慣 教學(xué)重點(diǎn) 靈活理解運(yùn)用求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。 教學(xué)難點(diǎn) 靈活理解運(yùn)用求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。 主要教法 啟發(fā) 談話 教具 課件 學(xué)法指導(dǎo) 觀察 抽象 總結(jié) 板

2、 書(shū) 設(shè) 計(jì) 復(fù)習(xí) 最大公因數(shù) 最小公倍數(shù) 互質(zhì)數(shù) 1 乘積 倍數(shù)關(guān)系 較小數(shù) 較大數(shù) 一般關(guān)系 公有質(zhì)因數(shù) 公有與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)相乘 （短除法） 教學(xué)后記 一、獨(dú)立練習(xí) 1.下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)？把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。 1，91，37，69，79，105， 83 質(zhì)數(shù)有（ ） 合數(shù)有（ ） 2.求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 15和18 18和54 7和12 21和28

3、 70和14 9和16 二、對(duì)比練習(xí) 1.比較：想一想怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 最大公因數(shù) 最小公倍數(shù) 互質(zhì)數(shù) 1 乘積 倍數(shù)關(guān)系 較小數(shù) 較大數(shù) 一般關(guān)系 公有質(zhì)因數(shù) 公有與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)相乘 （短除法） 2.求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù) 60，20和30 16，24和48 2，5和9 強(qiáng)調(diào)：較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是較大數(shù)；兩兩互質(zhì)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是他們相乘的積。 三、綜合練習(xí) 1.填空： ①A=2

4、×3×3 A和B的最大公因數(shù)是（ ） B=2×3×5 最小公倍數(shù)是（ ） ②甲=2×3×7 乙=2×5 丙=2×5×7 甲乙丙三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是（ ） ③用一個(gè)數(shù)去除36和48，結(jié)果都能整除，這個(gè)數(shù)最大是（ ） ④一個(gè)數(shù)被36，48和72整除，這個(gè)數(shù)最小是（ ） ⑤能同時(shí)被2，5，3整除的最小三位數(shù)是（ ） ⑥兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是65，這兩個(gè)數(shù)分別是（ ）和（ ） 2.口答最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)（三個(gè)數(shù)只口答最小公倍數(shù)） 3和7 12和6 8和96 7和10 6

5、和8 5，6和7 24，8和72 2，10和7 3.判斷 1）兩數(shù)a和b都是自然數(shù)，a÷b=4，所以a是b的倍數(shù)（ ） 2）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積一定是合數(shù)（ ） 3）能被9整除的數(shù)一定能被3整除（ ） 4）自然數(shù)除了0和1以外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)（ ） 5）任何一個(gè)合數(shù)的因數(shù)至少有3個(gè)。（ ） 6）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（ ） 7）質(zhì)數(shù)只能被1和它本身整除。（ ） 8）兩個(gè)合數(shù)一定不互質(zhì)。（ ） 9）任何兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。（ ） 4.思考： [a，b]=24，按要求你能寫(xiě)出

6、幾組a、b所表示的數(shù)。 （1） 倍數(shù)關(guān)系。 （2） 互質(zhì)關(guān)系。 （3） 一般關(guān)系。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？ 五、布置作業(yè) 5、7、8 附送： 2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 公因數(shù)和最大公因數(shù) 3教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū)第26～27頁(yè)，例3、例4、練一練，練習(xí)五第1～5題 共幾課時(shí) 1 課 型 新授 第幾課時(shí) 1 教 學(xué) 目 標(biāo) 1.理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個(gè)數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。 2.經(jīng)歷“猜測(cè)—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，感受科學(xué)探究的一般方法，培養(yǎng)抽象思維能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 3.感受數(shù)學(xué)的奇妙，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)

7、的積極情感。 教 學(xué) 重 難 點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。 教學(xué)難點(diǎn)：鞏固求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。 教 學(xué) 資 源 學(xué)生在四年級(jí)時(shí)學(xué)過(guò)找倍數(shù)與因數(shù)這一單元，對(duì)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法有所了解。并且知道2、3、5的倍數(shù)的特征。小學(xué)xj5u 預(yù) 習(xí) 設(shè) 計(jì) 1.8的因數(shù)有（ ），12的因數(shù)有（ ），8與12共有的因數(shù)是（ ），其中最大的是（ ）。 2.準(zhǔn)備6個(gè)邊長(zhǎng)是6厘米的正方形和16個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形。并準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)為18厘米，寬為12厘米的長(zhǎng)方形。 學(xué)程預(yù)設(shè) 導(dǎo)學(xué)策略

8、 調(diào)整與反思 一、揭示課題，認(rèn)定目標(biāo)。（5分鐘） 1.交流預(yù)習(xí)作業(yè)中第1題。 2.說(shuō)一說(shuō)怎樣可以找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)。 二、自主學(xué)習(xí)，建構(gòu)模型。（15分鐘）小學(xué)xj5u 1.學(xué)生拿出邊長(zhǎng)6厘米、邊長(zhǎng)4厘米的小正方形各若干以及一個(gè)長(zhǎng)為18厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形，小組同學(xué)可以合作完成活動(dòng)任務(wù)。 2.小組進(jìn)行操作活動(dòng)。 3.學(xué)生匯報(bào)交流。 4.小組討論，交流匯報(bào)各自的想法。 5.討論：還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？ 明確公因數(shù)的概念。 （1）學(xué)生在探究本上完成小黑板出示的練習(xí)題。 （2）學(xué)生回答。 學(xué)生齊讀老師指出的那句話。 6.小組活動(dòng)，各

9、自說(shuō)說(shuō)自己方法。 匯報(bào)交流方法，說(shuō)說(shuō)你是怎樣找的。 （學(xué)生可能說(shuō)出方法：A先找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再?gòu)闹姓页隽硪粋€(gè)數(shù)的因數(shù)，這些因數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。B先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。） 7.學(xué)生畫(huà)圖，并回答老師提出的問(wèn)題， 小學(xué)xj5u 三、組織練習(xí)，完善認(rèn)知。（12分鐘） 1.完成“練一練” 獨(dú)立完成練習(xí)五第1題 按要求填表完成練習(xí)五第2題。 獨(dú)立完成第3題 提高練習(xí)：完成第4題。 四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思（10分鐘） 1.補(bǔ)充習(xí)題19頁(yè)1，2，3。 【板塊一】 小黑板

10、出示練習(xí)題。 交流找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。 提示課題 【板塊二】 （一）教學(xué)例3 教師：出示例3掛圖。 1.出示練習(xí)單： 那種紙片能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形呢？在小組中試一試，拼一拼。 2.老師巡視，并指導(dǎo)學(xué)困生。 3.為什么邊長(zhǎng)6厘米的正方形紙片能正好鋪滿呢？你們知道什么原因嗎？ 4.師指出：只要正方形的邊長(zhǎng)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能鋪滿。 5.既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)有哪幾個(gè)？（1、2、3、6） 6.揭示概念：1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。（板書(shū)課題）公因數(shù)。 小黑板出示練習(xí)題： （1）1

11、2和18的公因數(shù)有幾個(gè)？任何兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的嗎？這什么？ （2）4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？ 指出：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)必須既是第一個(gè)數(shù)的因數(shù)，又是第二個(gè)數(shù)的因數(shù)。 （二）教學(xué)例4 出示練習(xí)單： 1.8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？能試著找一找嗎？ 2.老師小結(jié)：8和12的公因數(shù)中最大的是4，4就是8和12的最大公因數(shù)。 （板書(shū)課題：最大公因數(shù)） 3.兩個(gè)數(shù)的因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用畫(huà)圖的方法來(lái)表示，讓學(xué)生試著用集合圖表示。根據(jù)圖說(shuō)出：哪些數(shù)是8的因數(shù)？哪些數(shù)是12的因數(shù)？哪幾個(gè)數(shù)是8和12的公因數(shù)？ 【板塊三】 學(xué)生完成后，集體核對(duì)。 關(guān)注學(xué)生的方法。 有的組并不是只有一個(gè)公因數(shù)，還會(huì)有別的公因數(shù)。如24和42，30和40兩組 【板塊四】 小組相互批改，評(píng)價(jià)。錯(cuò)誤的訂正。教師巡視，幫助學(xué)困生。選擇典型錯(cuò)題講解。 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 家庭作業(yè)：一課一練19頁(yè)1，2，4，5 提高題：一課一練19頁(yè)智力沖浪