2021-2022年五年級數(shù)學(xué)下冊 分數(shù)的基本性質(zhì)1教案 人教新課標版【教學(xué)目標】：1.知識目標：理解并掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，能用分數(shù)的基本性質(zhì)解決一些簡單的問題。2.能力目標：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等初步的邏輯思維能力，并且能夠正確認識和理解變與不變的辨證關(guān)系。3.情感目標：滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義的觀點。通過學(xué)生的成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感?！窘虒W(xué)重點】理解分數(shù)基本性質(zhì)的含義，掌握分數(shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)難點】理解分數(shù)基本性質(zhì)“零除外”的道理，歸納分數(shù)的基本性質(zhì)?！窘叹邔W(xué)具準備】多媒體及課件。學(xué)生準備大小相等的圓形紙片，小棒，直尺，水彩筆等?！窘虒W(xué)過程】：一、故事設(shè)疑，揭示課題。1.課件出示故事（動畫）：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和一個小和尚，哦不對，是三個小和尚。小和尚最喜歡吃老和尚做的餅啦。有一天，老和尚做三塊大小一樣的餅，想給小和尚吃，還沒給，小和尚就叫開了，“我要一塊”，“我要兩塊”，“嘻嘻，我不要多，只要四塊?！崩虾蜕卸挍]說，把第一塊餅平均分成兩塊，取出其中一塊給第一個和尚；把第二塊餅平均分成四塊，取其中兩塊給高和尚。把第三塊餅平均分成8塊，取其中的四塊給了胖和尚。胖和尚高興的說：“哈哈，我分得最多！”同學(xué)們，你們同意胖和尚所說的話嗎？生：不同意！師：為什么？能談?wù)勀愕囊庖妴幔可赫J為三個和尚分得的一樣多。因為一塊餅平均分成兩快，其中一塊是1/2快，是一塊餅的一半，而平均分成4份，其中兩份是2/4快，也是一塊餅的一半，那一塊餅平均分成8塊，取4份是4/8，也是一塊餅的一半，所以，老和尚幾次分餅的結(jié)果是一樣的。師：你們認為這位同學(xué)的說法有道理嗎？生：有。師：那也就是說：1/2=2/4=4/8。師 ：同學(xué)們的分析也許是對的，科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)也和大家一樣，從客觀分析開始，但只有經(jīng)過驗證才能得出科學(xué)的結(jié)論，現(xiàn)在就讓我們一起來研究，學(xué)習(xí)當小數(shù)學(xué)家。請拿出課前準備的學(xué)具，（四人小組合作）動動腦，看用什么方法來驗證這幾個分數(shù)相等。四人小組討論。學(xué)生匯報證明方法：下面我們來舉行一個“證明方法”交流會，誰愿意做第一發(fā)言人。生1：我用三個圓形代表三個餅。先把第一個圓形平均分成二份，剪下其中一份；再把第二個圓形平均分成四份，剪下其中二份，然后把第三個圓形平均分成8份，簡下其中的4份，當我把剪下來的三塊重疊起來時，就發(fā)現(xiàn)這三部分大小相同。師：你真像個科學(xué)家，不僅研究得仔細，而且說得很完整。生2：這些小棒的1/2是把這根小棒平均分成2份，其中一份是8枝，它的2/4是把16根平均分成4份，一份是4根，2份也是8根，而它的4/8是把16根小棒平均分成8份，一份是2根，4份也是8根，.師：我們剛才進行了廣泛地交流。大家用各種方法證明了1/2=2/4=4/8。我們開始的分析對嗎？把掌聲送給我們自己？ 師：聰明的老和尚是用什么方法來滿足三個小和尚的要求，又分得那么公平的呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了“分數(shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。二、合作探索，尋找規(guī)律。師：我們來觀察一下1/2，2/4，4/8，它們的分子、分母相同嗎（不同）而分數(shù)大小卻?。ㄏ嗟龋渲惺遣皇遣刂裁磰W秘呢？請同學(xué)們仔細思考，合作學(xué)習(xí)，這樣的分數(shù)的分子和分母有沒有什么變化規(guī)律呢？大家有信心把它找出不來嗎？學(xué)生以4人一組為單位進行小組合作討論，尋找規(guī)律。師：誰愿意向大家公布自己的發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)從1/2到2/4，分子和分母都乘以2。生2：我發(fā)現(xiàn)從1/2到4/8，分子和墳?zāi)苟汲艘?。生3：我發(fā)現(xiàn)從2/4到4/8，分子和墳?zāi)苟汲艘?。師：誰能用一句話小結(jié)剛才的發(fā)現(xiàn)。生4：分子和分母同時乘以一個相同的數(shù)，分數(shù)大小不變（有補充的嗎？）師：同學(xué)們的概括能力越來越強了，真棒！誰再說說其他發(fā)現(xiàn)？（從右往左看，剛才的概括是否全面。）生5：從2/4到1/2，分子和分母都除以2。生6：從4/8到1/2，分子和分母都除以4。生7：從4/8到2/4，分子和墳?zāi)苟汲?。師：能不能把剛才的結(jié)論說得更準確一點。生：一個分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（教師在板書上）師：還有補充嗎？（科學(xué)要求嚴禁，小科學(xué)家不能放過任何一個特殊數(shù)。）生：0除外（為什么）因為0不能作除數(shù)。師：你想的真周到！我們把掌聲送給愛思考的人。那我們的結(jié)論中更全面的說法應(yīng)該怎么說？（生答，師改板書）通過你們的思考、驗證、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出來的這個結(jié)論也就是分數(shù)的基本性質(zhì)（找關(guān)鍵詞。全班齊讀分數(shù)的基本性質(zhì)，關(guān)鍵詞重讀）三、鞏固性質(zhì)。1.逐步運用，發(fā)展思維。（判斷。想一想為什么是對的或為什么是錯的）3/4=3×3/4×4=9/16（生：正確，分子分母同時乘以相同的數(shù)）4/5=4÷2/5×2=2/10（生：錯誤！分子除以2，分母卻乘以3，分數(shù)大小改變了）2/9=2×4/9×4=8/36（生：正確，分子分母同時乘以相同的數(shù)）3/4=3×A/4×A（生錯，不能確定A是不是非0自然數(shù)，A是0，分數(shù)無意義了）（怎樣改才正確）5/10=3/62.猜一猜，下面的漢字代表什么數(shù)？為什么？=3.送信（看誰是最佳郵遞員）把 4/10 、16/40 、7/21 、4/12 、8/20 、10/30 、3/4 、5/10 等分數(shù)送到相應(yīng)的信箱里。與 1/3 相等的分數(shù)與 2/5 相等的分數(shù)與1/2相等的分數(shù) 四、梳理知識，溝通聯(lián)系。師：關(guān)于”不變的性質(zhì)，我們還學(xué)過什么性質(zhì)？生：商不變性質(zhì)（請回憶“商不變的性質(zhì)”是怎樣說的？）師：上星期，我們學(xué)習(xí)了分數(shù)與除法的關(guān)系，知道分數(shù)可以寫成除法的形式。師：請你把這三者商不變性質(zhì)，分數(shù)基本性質(zhì)，分數(shù)與除法的關(guān)系）聯(lián)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：發(fā)現(xiàn)分數(shù)的分子、分母同時乘以相同的數(shù)，就是被除數(shù)、除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變，分數(shù)的大小不變，舉個例子來說：1/2=1÷2=（1×4）÷（2×4）=4÷8=4/8其實，數(shù)學(xué)知識中有許多地方是像商不變性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)一樣相互溝通的，同學(xué)們要學(xué)會靈活運用，才能做到舉一反三，觸類旁通，取得事半功倍的效果五、全課小結(jié)師：現(xiàn)在讓我們看板書，回憶這節(jié)課學(xué)到了什么知識閉上眼睛想一想，在腦海里過一遍電影，覺得把內(nèi)容記住了，就微笑一下，是不是覺得，其實學(xué)習(xí)也是一件快樂的事。附送：2021-2022年五年級數(shù)學(xué)下冊 分數(shù)的基本性質(zhì)1教案 人教版教學(xué)內(nèi)容：教材106107頁例1、例2，做一做及練習(xí)二十三中的13題。素質(zhì)教育目標：(一)知識教學(xué)點：1.理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。2.理解分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。(二)能力訓(xùn)練點：1.培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，抽象概括的能力及初步的邏輯推理能力。2.應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)解決簡單問題。(三)德育滲透點：1.通過知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透辯證唯物主義思想。2.鼓勵學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點：掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)難點：抽象概括分數(shù)的基本性質(zhì)。教具學(xué)具準備：投影儀、投影片、學(xué)生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。教學(xué)步驟：一、鋪墊孕伏：1.口算。(讀題說得數(shù))3.5×3 1.8×5 4.8÷1.2 83.7 4.5×22.5×4 3÷0.5 0.81.5 0.8×0.5 0.14×62.根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系填空。3.根據(jù)120÷30=4在里填數(shù)。(120×3)÷(30×3)=(12÷)÷(30÷10)=4(1)學(xué)生填空。(2)你是怎樣想的？(回憶除法中商不變性質(zhì))二、探究新知：1.新課導(dǎo)入：剛才我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì)，在分數(shù)中有沒有類似的性質(zhì)呢？2.實際操作，初步感知。(1)請同學(xué)們每人拿出三張形狀大小相同的紙條。把第一張紙條平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分數(shù)表示出來；把第二張紙條平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分數(shù)表示出來；把第三張紙條平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分數(shù)表示出來。(2)說說這三個分數(shù)的意義。(3)把三張紙條上下對齊，觀察陰影部分：你發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么？3.啟發(fā)引導(dǎo)，總結(jié)規(guī)律。(1)從左往右觀察總結(jié)。觀察手中第一、第二張紙條。知道平均分的份數(shù)由2份變成4份，表示的份數(shù)由1份變成2份。學(xué)生分組討論然后填書，一人板演。觀察上面兩個式子，分數(shù)分子、分母的變化有什么規(guī)律？結(jié)果怎樣？引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分數(shù)的分子、分母同時乘以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。(2)從右往左觀察又知道了什么？啟發(fā)學(xué)生知道：(3)觀察上面兩組式子中，分數(shù)的分子、分母的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。(4)總結(jié)歸納：引導(dǎo)學(xué)生討論有什么規(guī)律？匯報交流：分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。這就是分數(shù)的基本性質(zhì)。(板書課題)根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？學(xué)生讀書中分數(shù)的基本性質(zhì)。為什么“零除外”？因為分母不能是0，所以分數(shù)的分子、分母不能同時乘以0；又因為除法里，零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分子、分母也不能同時除以0。4.反饋練習(xí)。(投影出示)在下列各圖中，畫出陰影，表示圖下面的分數(shù)再比較它們的大小：5.教學(xué)例2(2)學(xué)生閱讀課本并填書，一人板演。(3)說說你是怎樣想的？根據(jù)是什么？6.反饋練習(xí)：(1)填空。(投影出題，一人在投影片上做，其他同學(xué)填書，再集體訂正。)三、鞏固發(fā)展：1.指出下面每組中的兩個分數(shù)是相等的還是不相等的，為什么？2.口答(由學(xué)生提問，并指名回答)3.同桌根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)互相編題、提問。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？五、板書設(shè)計：分數(shù)的基本性質(zhì)