2021-2022年五年級數(shù)學下冊 因數(shù)和倍數(shù)整理教案 北京版課題因數(shù)和倍數(shù)整理課型復習授課時間 月 日（星期 ）第 14 課時（共 16 課時）教學目標1.通過整理與復習，使學生系統(tǒng)掌握因數(shù)、倍數(shù)、2、3、5的倍數(shù)的特征、奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)的特征與聯(lián)系，使學生形成一定的知識網(wǎng)絡。2.使學生在理解以上概念的基礎(chǔ)上，建立一定的數(shù)感，能對一些數(shù)做出正確判斷。能靈活用這部分知識解決生活中的實際問題，體驗數(shù)學和日常生活密切相關(guān)。3.通過合作交流等活動培養(yǎng)學生思維能力、說理能力，使學生感受到學習的快樂，使每個學生得到不同的發(fā)展。教學重點復習整理這一單元的概念，使其在學生頭腦中形成網(wǎng)絡。教學難點利用所學知識解決實際問題。主要教法啟發(fā) 談話教具課件學法指導觀察 聯(lián)想 總結(jié)板書設計數(shù)的整除 能被2，5，3整除的數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù) 質(zhì)數(shù) 自然數(shù) 合數(shù) 質(zhì)因數(shù) 分解質(zhì)因數(shù) 0，1 整除 因數(shù) 公因數(shù) 最大公因數(shù) 倍數(shù) 公倍數(shù) 最小公倍數(shù)教學后記一、激趣導入板書：1、2、3、4、5、6、7，如果我往下寫，能寫完嗎？為什么？師：看到他們你能想到我們學過的哪些數(shù)學知識？教師板書課題：倍數(shù)、因數(shù)、因數(shù)的特征、倍數(shù)的特征、公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、偶數(shù) 、奇數(shù)、質(zhì)數(shù) 、合數(shù)、 能被2 整除的數(shù)的特征、能被3 整除的數(shù)的特征、能被5 整除的數(shù)的特征、能被2、3 整除的數(shù)的特征、能被2、5 整除的數(shù)的特征、能被3、5 整除的數(shù)的特征、能被2、3、5 整除的數(shù)的特征、（所有概念的出示，可以根據(jù)學生的回答進行板書與整理）二、鞏固練習（一）基本練習：1.填空1）在2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45、19、62、29、50 中，2的倍數(shù)有：（ ） ，3的倍數(shù)有： （ ），5的倍數(shù)有：（ ） 是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)有：（ ） ，是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：（ ） ，是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：（ ），有因數(shù)2、3、5的數(shù)有：（ ） 。2）1-20各數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)是（ ），最 小的合數(shù)是（ ）。3）填素數(shù)：21=（ ）+（ ）=（ ）×（ ）=（ ）-（ ）4）20以內(nèi)，最小的素數(shù)與最大的合數(shù)的和是（ ），積是（ ）。（評議時，要求學生說明最小的素數(shù)是幾，最大的合數(shù)是幾，再計算）5）一個最小的三位數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，又有因數(shù)5，這個數(shù)是 （ ）。 （評議：“題目要求是最小的三位數(shù)，又是2、3、5的倍數(shù)，首先要確定哪一位上的數(shù)？”（個位）個位上只能是幾？（0）十位和白位上有什么要求？（數(shù)的和是3的倍數(shù)，并且最?。灾荒芴?20。也可以繼續(xù)問：有因數(shù)2、3、5的最大三位數(shù)時多少？）6）一個五位數(shù)，最高位是最小的奇數(shù)，百位上是最小的合數(shù)，個位是最小的素數(shù)，其他位上是0，這個數(shù)是（ ）。 （評議時，要求學生先讀題，說明是幾位數(shù)，最高位是萬位，按照數(shù)位順序表寫出合要求的數(shù)。） 2.判斷1）一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。 （ ） 2）2的倍數(shù)一定是合數(shù)。（ ） 3）所有奇數(shù)都是素數(shù)。 （ ） 4）所有偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ） 5）素數(shù)只能被1和它本身整除。（ ） 6）一個合數(shù)，肯定有3個或3個以上的因數(shù)。 （ ） 7）是奇數(shù)又是合數(shù)且最小的事15。 ( ) （學生獨立完成，回答時說明錯誤原因，可以舉例說明。）（二）拓展練習1.師： 同學們我們輕松一下好嗎？那你們猜猜我的年齡吧。提示1：我的年齡數(shù)是個兩位數(shù)的奇數(shù)。師：提示2：我的年齡數(shù)是個奇數(shù)還是3的倍數(shù)。師：提示3：我的年齡數(shù)是個奇數(shù)還是3的倍數(shù)而且有因數(shù)11。2.師：下面我們再猜個電話號碼吧。 第一位數(shù)字是既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，第二位數(shù)字是所有自然數(shù)的因數(shù)，第三位數(shù)字是3的倍數(shù)而且是10以內(nèi)最大的倍數(shù)。生：119。師：這是什么電話號碼？生：火警電話。師：對！119時我國的火警電話。這個電話是免費的，在發(fā)生火災的時候才可以撥打，撥打時要說清起火的詳細地址。如果沒有發(fā)生火災，是不可以撥打的，記住，報假警是要負法律責任的。 3.師：你能設計這樣的謎讓同學們猜一猜嗎？學生設計后讓同學猜一猜。三、全課小結(jié)：附送：2021-2022年五年級數(shù)學下冊 因數(shù)和倍數(shù)的認識1教案 北京版教學目標：1.結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義；2.自主探索求一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法；3.在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，感知因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學難點：自主探索并初步總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學過程： 一、課前談話：（略）二、新課引入：1.師：同學們的桌上都放著12個同樣大的正方形，請你每次用這12個正方形拼成一個長方形，注意你不同的擺法？（每排擺幾個？擺了幾排？）看誰的方法多？速度快？會用算式表示你的擺法嗎？每排擺幾個擺了幾排算式2.進行交流：學生交流幾種不同的擺法。隨著學生交流屏幕上一一演示。如：每排擺了幾個，擺了幾排？你會用算式表示嗎？師：12個同樣大小的正方形能擺3種不同的的長方形，可以用乘法算式或除法算式來表示，千萬別小看這些算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。我們以第一道乘法算式為例。（屏幕出示）4×3=12， 師：在這個算式中，你認為4、3、12有什么關(guān)系呢？我們一起來讀一讀：因為：4×3=12，所以：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)，讀讀看，能讀懂嗎？繼續(xù)出示：因為：6×2=12 ，所以因為：12×1=12 ，所以誰也來出個乘法算式說一說。（略）三、探索研究：1.師：我們剛才初步認識了因數(shù)和倍數(shù)，下面要進一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？ 誰是誰的倍數(shù)？4、5、18、20、36師：老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)4、18都是36的因數(shù)，你也發(fā)現(xiàn)了嗎？ 師：4、18、都是36的因數(shù)。師：36的因數(shù)只有這2個嗎？ 師：看來要找出36的一個因數(shù)并不難，難就難在你能不能把36的所有因數(shù)全部找出來（既不重復又不遺漏）？請你選擇你喜歡的方式，可以同桌合作，也可以獨立完成，找出36的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上更好。學生填寫時師巡視搜集作業(yè)。2.交流作業(yè)。（略）板書：36的因數(shù)：1、2、3、4、6、9、12、18、36。師：通過剛才的交流，找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎？有沒有方法不重復也不遺漏？試一個。15的因數(shù)有 再試一個：16的因數(shù)有 觀察36、15、16的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？邊交流邊板書： 個數(shù) 最小 最大 因數(shù) 1 它本身 倍數(shù) 3.師：找一個數(shù)的因數(shù)掌握的不錯，會找一個數(shù)的倍數(shù)嗎？ 3的倍數(shù)：（找不完怎么辦？） 有小巧門嗎？ （略） 板書：3的倍數(shù)：3、6、9、12、15 找出7的倍數(shù)：7、14、21、28、35 交流方法。在找一個數(shù)倍數(shù)時發(fā)現(xiàn)：板書：個數(shù) 最小 最大 因數(shù) 有限的 1 它本身 倍數(shù) 無限的 它本身 （沒有的） 30以內(nèi)5的倍數(shù)：（注意反饋）5、10、15、20、25、304.判斷：（下面的說法是不是正確？） 12是4的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。 8是16的因數(shù)，8又是4的倍數(shù)。 1沒有因數(shù)。 5是倍數(shù)。小結(jié)：倍數(shù)或因數(shù)都是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨說我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。板書完整： 不是0的自然數(shù)四、實踐應用：師：因數(shù)和倍數(shù)的知識在實際生活中有很多運用。1.春游。 乘坐小艇每人應付4元，你能把下表填寫完整嗎？乘坐人數(shù)12345應付元數(shù)2.做操。24個同學表演團體操，把隊伍的排列情況填寫完整。排數(shù)1234681224每排人數(shù)反饋：表中的“應付元數(shù)”都有什么共同特點？（都是4的倍數(shù)） 表中的“排數(shù)”和“每排人數(shù)”與24都有怎樣的關(guān)系？排數(shù)是24的因數(shù)。每排的人數(shù)呢？（也都是24的因數(shù)。為什么？）3.存錢。有一位青年志愿者要省下30元生活費，買學習用品送給生活困難的同學。他每天存出一樣的錢數(shù)，請問有幾種存法？ （30的因數(shù)：1、2、3、5、6、10、15、30）師：看來因數(shù)倍數(shù)大量存在于我們的生活中。 五、課堂小結(jié)。剛才我們一起研究、認識了倍數(shù)和因數(shù)，你學得怎樣？ 六、游戲。（機動）