第1講原子結(jié)構(gòu)知識(shí)梳理知識(shí)梳理一、盧瑟福核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)一、盧瑟福核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)1.粒子散射現(xiàn)象粒子散射現(xiàn)象絕大多數(shù)粒子穿過(guò)金箔后仍能沿原來(lái)方向前進(jìn),少數(shù)粒子發(fā)生了較大角度的偏轉(zhuǎn),并且有極少數(shù)極少數(shù)粒子偏轉(zhuǎn)角超過(guò)了90,有的甚至被“撞了回來(lái)”,偏轉(zhuǎn)角幾乎達(dá)到180。2.原子的核式結(jié)構(gòu)原子的核式結(jié)構(gòu)盧瑟福對(duì)粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析,于1911年提出了原子的核式結(jié)構(gòu)核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō):在原子的中心有一個(gè)很小的核很小的核,叫做原子核,原子的全部全部正電荷和幾乎所有幾乎所有的質(zhì)量都集中在原子核里,帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。1.玻爾假說(shuō)的內(nèi)容玻爾假說(shuō)的內(nèi)容(1)軌道量子化:原子核外電子的可能軌道是某些分立分立的數(shù)值。(2)能量狀態(tài)量子化:原子只能處于與軌道量子化對(duì)應(yīng)的不連續(xù)不連續(xù)的能量狀態(tài)中,在這些狀態(tài)中,原子是穩(wěn)定穩(wěn)定的,不輻射能量。(3)躍遷假說(shuō):原子從一個(gè)能級(jí)向另一個(gè)能級(jí)躍遷時(shí),吸收(或輻射)一定頻率的光子,光子能量E=h=Em-En。2.氫原子能級(jí)氫原子能級(jí)(1)能級(jí):原子在各個(gè)定態(tài)時(shí)的能量值能量值稱為原子的能級(jí)。(2)氫原子的能級(jí)公式和軌道半徑公式:En=E1,E1=-13.6eVrn=n2r1,r1=0.53(3)基態(tài):在正常狀態(tài)下,原子處于最低能級(jí)最低能級(jí),這時(shí)電子在離核最近的軌道上運(yùn)動(dòng)的定態(tài)稱為基態(tài)。(4)激發(fā)態(tài):原子吸收能量后從基態(tài)躍遷到較高能級(jí),這時(shí)電子在離核較遠(yuǎn)較遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動(dòng)的定態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。21nA3.光子的發(fā)射與接收光子的發(fā)射與接收原子從一種定態(tài)(能量為E初)躍遷到另一種定態(tài)(能量為E終)時(shí),它輻射或吸收一定頻率的光子,光子的能量由這兩種定態(tài)的能級(jí)差能級(jí)差決定,即h=|E初-E終|。若E初E終,則輻射輻射光子;若E初n)。(2)電離與電離能電離態(tài):n=,E=0。電離能:使電子電離所需吸收的最小能量,如:基態(tài)電離態(tài):E吸=0-(-13.6eV)=13.6eVn=2電離態(tài):E吸=0-E2=3.4eV如吸收能量足夠大,克服電離能后,獲得自由的電子還有動(dòng)能。(3)躍遷時(shí)電子動(dòng)能、原子電勢(shì)能與總能量變化:當(dāng)軌道半徑減小時(shí),庫(kù)侖引力做正功,原子電勢(shì)能減小,電子動(dòng)能增大,原子總能量減小,反之,軌道半徑增大時(shí),原子電勢(shì)能增大,電子動(dòng)能減小,原子總能量增大。【情景素材情景素材教師備用教師備用】2-1已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為E1,激發(fā)態(tài)能量En=E1/n2,其中n=2,3,。用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速。能使氫原子從第一激發(fā)態(tài)電離的光子的最大波長(zhǎng)為()A.-B.-C.-D.-143hcE12hcE14hcE19hcE答案答案C處于第一激發(fā)態(tài)時(shí)n=2,故其能量E2=,電離時(shí)釋放的能量E=0-E2=-,而光子能量E=,則解得=-,故C正確,A、B、D均錯(cuò)。14E14Ehc14hcEC2-2已知氦離子(He+)的能級(jí)圖如圖所示,根據(jù)能級(jí)躍遷理論可知()A.氦離子(He+)從n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)比從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射出光子的頻率低B.大量處在n=3能級(jí)的氦離子(He+)向低能級(jí)躍遷,只能發(fā)出2種不同頻率的光子C.氦離子(He+)處于n=1能級(jí)時(shí),能吸收45eV的能量躍遷到n=2能級(jí)D.氦離子(He+)從n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí),需要吸收能量A答案答案A氦離子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷,輻射光子的能量等于兩能級(jí)的能量差,對(duì)應(yīng)光子頻率滿足:h=En-Em(nm),A正確。大量處于n=3能級(jí)的氦離子向低能級(jí)躍遷,能發(fā)出3種不同頻率的光子,B錯(cuò)誤。離子只能吸收能量等于能級(jí)差的光子才能躍遷到高能級(jí),C錯(cuò)誤。離子從高能級(jí)躍遷到低能級(jí),以光子的形式輻射能量,D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)三應(yīng)用玻爾理論綜合分析氫原子的能級(jí)、軌考點(diǎn)三應(yīng)用玻爾理論綜合分析氫原子的能級(jí)、軌道和光譜問(wèn)題道和光譜問(wèn)題一、應(yīng)用玻爾理論分析氫原子的能級(jí)、軌道的方法一、應(yīng)用玻爾理論分析氫原子的能級(jí)、軌道的方法玻爾理論的成功之處在于引入了量子化的概念,但因保留了經(jīng)典的原子軌道,故有關(guān)氫原子的計(jì)算仍應(yīng)用經(jīng)典物理的理論。對(duì)電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑、速度、周期、動(dòng)能、電勢(shì)能等的計(jì)算,是牛頓運(yùn)動(dòng)定律、庫(kù)侖定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)等知識(shí)的綜合應(yīng)用。氫原子各定態(tài)的能量值為電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek和電勢(shì)能Ep的代數(shù)和;當(dāng)取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零時(shí),各定態(tài)的電勢(shì)能均為負(fù)值。某定態(tài)時(shí),核外電子的動(dòng)能Ek總是等于該定態(tài)總能量的絕對(duì)值,原子系統(tǒng)的電勢(shì)能Ep總是等于該定態(tài)總能量值的兩倍。運(yùn)用這一數(shù)值關(guān)系可以巧妙地進(jìn)行幾種能量變化分析。規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處原子系統(tǒng)的電勢(shì)能為零,則原子各能級(jí)的能量為負(fù)值,即E1=-13.6eV,r1=0.5310-10m。En=,rn=n2r1,隨電子軌道半徑的增大,能量增大。另外由經(jīng)典理論=m知,其動(dòng)能Ekn=mv2=即Ekn=,隨n的增大,電子的動(dòng)能減小。其電勢(shì)能Epn=En-Ekn=,隨n的增大,原子的電勢(shì)能增大。12En22nker2nvr1222nker213.6eVn12|En122En3-1一個(gè)氫原子從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí),該氫原子()A.放出光子,能量增加B.放出光子,能量減少C.吸收光子,能量增加D.吸收光子,能量減少答案答案B根據(jù)玻爾原子理論知,氫原子從高能級(jí)n=3向低能級(jí)n=2躍遷時(shí),將以光子形式放出能量,放出光子后原子能量減少,故B選項(xiàng)正確。B3-2(2017北京海淀一模,24,20分)微觀世界與宏觀世界往往存在奇妙的相似性。對(duì)于氫原子模型,因?yàn)樵雍说馁|(zhì)量遠(yuǎn)大于電子的質(zhì)量,可以忽略原子核的運(yùn)動(dòng),形成類似天文學(xué)中的恒星行星系統(tǒng),記為模型。另一種模型認(rèn)為氫原子的核外電子并非繞核旋轉(zhuǎn),而是類似天文學(xué)中的雙星系統(tǒng),核外電子和原子核依靠庫(kù)侖力作用使它們同時(shí)繞彼此連線上某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),記為模型。已知核外電子的質(zhì)量為m,氫原子核的質(zhì)量為M,二者相距為r,靜電力常量為k,電子和氫原子核的電荷量大小均為e。模型、中系統(tǒng)的總動(dòng)能分別用Ek、Ek表示,請(qǐng)推理分析,比較Ek、Ek的大小關(guān)系;模型、中核外電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別用T、T表示,通常情況下氫原子的研究采用模型的方案,請(qǐng)從周期的角度分析這樣簡(jiǎn)化處理的合理性。答案答案見(jiàn)解析解析解析模型中,設(shè)電子的速度為v,對(duì)于電子繞核的運(yùn)動(dòng),根據(jù)庫(kù)侖定律和牛頓第二定律有=(1分)解得:Ek=mv2=(2分)模型中,設(shè)電子和原子核的速度分別為v1、v2,電子的軌道半徑為r1,原子核的軌道半徑為r2。根據(jù)庫(kù)侖定律和牛頓第二定律對(duì)電子有:=,解得Ek1=m=r1對(duì)原子核有:=,解得Ek2=M=r222ker2mvr1222ker22ker211mvr1221v222ker22ker222Mvr1222v222ker系統(tǒng)的總動(dòng)能:Ek=Ek1+Ek2=(r1+r2)=即在這兩種模型中,系統(tǒng)的總動(dòng)能相等。模型中,根據(jù)庫(kù)侖定律和牛頓第二定律有=mr,解得=模型中,電子和原子核的周期相同,均為T(mén)根據(jù)庫(kù)侖定律和牛頓第二定律對(duì)電子有:=mr1,解得:r1=對(duì)原子核有:=Mr2,解得:r2=因r1+r2=r,將以上兩式代入,可解得:=222ker22ker22ker224T2T2324mrke22ker224T22224ke Tr m22ker224T22224ke Tr M2T2324()mMrke Mm所以有:=因?yàn)镸m,可得TT,所以采用模型更簡(jiǎn)單方便。TTMmM1.一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí),可能輻射的光譜線條數(shù)N=(或幾種光子的能量)。(1)2n n二、氫原子光譜問(wèn)題分析方法二、氫原子光譜問(wèn)題分析方法2.一個(gè)原子在一次躍遷時(shí)只發(fā)出(或吸收)一個(gè)光子。3-3氫原子部分能級(jí)的示意圖如圖所示。不同色光的光子能量如表所示。色光紅橙黃綠藍(lán)-靛紫光子能量范圍(eV)1.612.002.002.072.072.142.142.532.532.762.763.10處于某激發(fā)態(tài)的氫原子,發(fā)射的光的譜線在可見(jiàn)光范圍內(nèi)僅有2條,其顏色分別為()A.紅、藍(lán)-靛B.黃、綠C.紅、紫D.藍(lán)-靛、紫答案答案A原子發(fā)光時(shí)光子的能量等于原子能級(jí)差,先分別計(jì)算各相鄰的能級(jí)差,再由小到大排序。結(jié)合可見(jiàn)光的光子能量圖可知,有兩個(gè)能量分別為1.89eV和2.55eV的光子屬于可見(jiàn)光,并且屬于紅光和藍(lán)-靛光的范圍,故答案為A。A3-41885年瑞士的中學(xué)教師巴耳末發(fā)現(xiàn),氫原子光譜中可見(jiàn)光部分的四條譜線的波長(zhǎng)可歸納成一個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)公式:=R(-),n為大于2的整數(shù),R為里德伯常量。1913年,丹麥物理學(xué)家玻爾受到巴耳末公式的啟發(fā),同時(shí)還吸取了普朗克的量子假說(shuō)、愛(ài)因斯坦的光子假說(shuō)和盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)原子模型,提出了自己的原子理論。根據(jù)玻爾理論,推導(dǎo)出了氫原子光譜譜線的波長(zhǎng)公式:=R(-),m與n都是正整數(shù),且nm。當(dāng)m取定一個(gè)數(shù)值時(shí),不同數(shù)值的n得出的譜線屬于同一個(gè)線系。如:m=1,n=2、3、4、組成的線系叫賴曼系;m=2,n=3、4、5、組成的線系叫巴耳末系;m=3,n=4、5、6、組成的線系叫帕邢系;121221n121m21nm=4,n=5、6、7、組成的線系叫布喇開(kāi)系;m=5,n=6、7、8、組成的線系叫逢德系。以上線系只有一個(gè)在紫外光區(qū),這個(gè)線系是()A.賴曼系B.帕邢系C.布喇開(kāi)系D.逢德系答案答案A與可見(jiàn)光相比,紫外線的頻率高,能量高,即題目列出的線系中能量最高的即為紫外光區(qū)。而根據(jù)=,知波長(zhǎng)最短的在紫外光區(qū)。根據(jù)=R(-),可知-最大的波長(zhǎng)最短、頻率最高、能量最大,即在紫外光區(qū)。根據(jù)已知條件可得賴曼系的能量最高,在紫外光區(qū)。選項(xiàng)A對(duì),B、C、D錯(cuò)。c121m21n21m21nA