物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理16 - 6 16 - 6 不確定關系不確定關系phbhpxhpxxbsin一級最小衍射角一級最小衍射角 電子經(jīng)過縫時的電子經(jīng)過縫時的位置位置不確定不確定 .bx bpppxsin 電子經(jīng)過縫后電子經(jīng)過縫后 x 方向方向動量不確定動量不確定 用電子衍射說明不確定關系用電子衍射說明不確定關系yxhp hp b電子的單縫衍射實驗電子的單縫衍射實驗Ohpxx考慮衍射次級有考慮衍射次級有物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理16 - 6 16 - 6 不確定關系不確定關系 海森伯于海森伯于 1927 年提出不確定原理年提出不確定原理 對于微觀粒子對于微觀粒子不不能能同時同時用確定的位置和確定的動量用確定的位置和確定的動量來描述來描述 . （1） 微觀粒子微觀粒子同一同一方向上的坐標與動量方向上的坐標與動量不可同時不可同時準確測量準確測量,它們的精度存在一個終極的不可逾越的限制它們的精度存在一個終極的不可逾越的限制 . （2） 不確定的根源是不確定的根源是“波粒二象性波粒二象性”這是自然界這是自然界的根本屬性的根本屬性 .物理意義物理意義hpyyhpxxhpzz 不確定關系不確定關系物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理16 - 6 16 - 6 不確定關系不確定關系1smkg2 vmp解解 子彈的動量子彈的動量 （3）對對宏觀宏觀粒子，因粒子，因 很小，所以很小，所以 可視為位置和動量可視為位置和動量能同時能同時準確測量準確測量 .h0 xpx 例例 1 一顆質(zhì)量為一顆質(zhì)量為10 g 的子彈，具有的子彈，具有 的的速率速率 . 若其動量的不確定范圍為動量的若其動量的不確定范圍為動量的 (這在這在宏觀范圍是十分精確的宏觀范圍是十分精確的 ) , 則該子彈位置的不確定量則該子彈位置的不確定量范圍為多大范圍為多大?1sm200 %01. 014smkg102%01. 0 pp動量的不確定范圍動量的不確定范圍m103 .3m1021063.630434phx位置的不確定量范圍位置的不確定量范圍物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理16 - 6 16 - 6 不確定關系不確定關系 例例2 一電子具有一電子具有 的速率的速率, 動量的不確范動量的不確范圍為動量的圍為動量的 0.01% (這也是足夠精確的了這也是足夠精確的了) , 則該電子則該電子的位置不確定范圍有多大的位置不確定范圍有多大?-1sm200128smkg108 . 1 p解解 電子的動量電子的動量131smkg200109.1 vmp132smkg108 . 1%01. 0 pp動量的不確定范圍動量的不確定范圍m107 . 3m108 . 11063. 623234phx位置的不確定量范圍位置的不確定量范圍