2018年中考數(shù)學(xué)真題專題匯編-圓綜合題20.（2018安徽）如圖,O為銳角ABC的外接圓,半徑為5.（1）用尺規(guī)作圖作出BAC的平分線，并標(biāo)出它與劣弧BC的交點(diǎn)E(保留作圖痕跡,不寫作法)；（2）若（1）中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3,求弦CE的長(zhǎng).27.（2018甘肅白銀）如圖，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，與邊相切于點(diǎn)，與邊，分別相交于點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng).23.（2018湖南常德）如圖，是的外接圓，為直徑，的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作分別交、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)、.（1）求證：是的切線；（2）若，求的長(zhǎng)度.（結(jié)果保留）25.(2018湖南株洲)如圖，已知AB為O的直徑，AB=8，點(diǎn)C和點(diǎn)D是O上關(guān)于直線AB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，連接OC、AC，且BOC90°，直線BC和直線AD相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作直線CG與線段AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，與直線AD相交于點(diǎn)G，且GAFGCE（1）求證：直線CG為O的切線；（2）若點(diǎn)H為線段OB上一點(diǎn)，連接CH，滿足CBCH，CBHOBC求OHHC的最大值25.（2018江蘇鹽城）如圖，在以線段為直徑的上取一點(diǎn)，連接、.將沿翻折后得到.（1）試說(shuō)明點(diǎn)在上；（2）在線段的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使.求證：為的切線；（3）在（2）的條件下，分別延長(zhǎng)線段、相交于點(diǎn)，若，求線段的長(zhǎng).22.（2018江蘇南京）如圖,是的直徑,直線與相切于點(diǎn),且與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).點(diǎn)是的中點(diǎn).(1)求證:(2)若.的半徑為3，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿著爬回至點(diǎn),求螞蟻爬過(guò)的路程結(jié)果保留一位小數(shù).23.（2018山東臨沂）如圖. 為等腰三角形，是底邊的中點(diǎn)，腰與相切于點(diǎn). 與相交于點(diǎn)(1)求證: 是的切線;(2)若，求陰影部分的面積.23（2018山東棗莊）如圖，在中，以為直徑作交于點(diǎn).（1）求線段的長(zhǎng)度；（2）點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，直線與相切？請(qǐng)說(shuō)明理由.20.（2018四川成都）如圖，在中，平分交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的分別交，于點(diǎn)，連接交于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）設(shè)，試用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)；（3）若，求的長(zhǎng).24（2018四川瀘州）如圖，已知AB，CD是O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，O的弦DE交AB于點(diǎn)F，且DF=EF.（1）求證：；（2）連接EB交CD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GHAB于點(diǎn)H，若PC=，PB=4，求GH的長(zhǎng). 23.（2018四川綿陽(yáng)）如圖，是的直徑，點(diǎn)在上（點(diǎn)不與，重合），直線交過(guò)點(diǎn)的切線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的值.22.（2018四川南充）如圖，是上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，的半徑為3，.（1）求證：是的切線.（2）求的值.23（2018四川宜賓）如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且于點(diǎn).（1）求證：直線為的切線；（2）設(shè)與交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn).已知，求的值.21.（2018浙江金華）E如圖，在RtABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC,AB相交于點(diǎn)D,E，連結(jié)AD.已知CAD=B.OABDC（1）求證：AD是O的切線.（2）若BC=8，tanB=,求O的半徑.22（2018浙江衢州）如圖，已知AB為O直徑，AC是O的切線，連接BC交O于點(diǎn)F，取的中點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EHAB于H（1）求證：HBEABC；（2）若CF=4，BF=5，求AC和EH的長(zhǎng)27.（2018甘肅武威）如圖，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，與邊相切于點(diǎn)，與邊，分別相交于點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng).24.（2018湖南常德）如圖12，已知是等邊三角形的外接圓，點(diǎn)在圓上，在的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn),使,交于.（1）求證：是的切線；（2）求證：.28.（2018江蘇南通）如圖，的直徑，是上（不與點(diǎn)重合）的任一點(diǎn)，點(diǎn)為上的兩點(diǎn).若，則稱為直徑的“回旋角”.（1）若，則是直徑的 “回旋角”嗎？并說(shuō)明理由；（2）若的長(zhǎng)為，求“回旋角”的度數(shù)；（3）若直徑的“回旋角”為，且的周長(zhǎng)為，直接寫出的長(zhǎng).25.（2018江蘇揚(yáng)州）如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作半圓，交于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，直接寫出的長(zhǎng).20.（2018江西）如圖，在中，為上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，與相切于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且.（1）求證：為的切線；（2）若，求的長(zhǎng).22.（2018山東濱州）如圖，為的直徑,點(diǎn)在上,于點(diǎn),且平分.求證;(1)直線是的切線(2).22（2018四川達(dá)州）已知：如圖，以等邊的邊為直徑作，分別交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）若等邊的邊長(zhǎng)為8，求由、圍成的陰影部分面積.21.（2018天津）已知是的直徑，弦與相交，.（）如圖，若為的中點(diǎn)，求和的大小；（）如圖，過(guò)點(diǎn)作的切線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，求的大小.24.（2018浙江臺(tái)州）如圖，是的內(nèi)接三角形，點(diǎn)在上，點(diǎn)在弦上（不與重合），且四邊形為菱形.（1）求證：；（2）求證：；（3）已知的半徑為3.若，求的長(zhǎng)；當(dāng)為何值時(shí)，的值最大？26.（2018四川內(nèi)江）如圖，以的直角邊為直徑作交斜邊于點(diǎn)，過(guò)圓心作，交于點(diǎn)，連接.（1）判斷與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；（2）求證：；（3）若，求的長(zhǎng).13