定義、命題、定理 1．下列語句是命題的是 A．畫兩條相等的線段 B．等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？ C．延長(zhǎng)線段AO到C，使OC=OA D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 2．下列命題是假命題的是 A．不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 C．正六邊形的內(nèi)角和是720° D．角的邊越大，角就越大 3．下列命題的逆命題是真命題的是 A．全等三角形的周長(zhǎng)相等 B．對(duì)頂角相等 C．等邊三角形的三個(gè)角都是60° D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 4．下列命題：①長(zhǎng)度相等的弧是等?。虎谌我馊c(diǎn)確定一個(gè)圓；③相等的圓心角所對(duì)的弦相等；④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中真命題有 A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 5．對(duì)于命題“若a2>b2，則a>b”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是 A．a(chǎn)=3，b=2 B．a(chǎn)=3，b=–2 C．a(chǎn)=–3，b=–2 D．a(chǎn)=–2，b=–3 6．下列命題中，是假命題的是 A．任意多邊形的外角和為360° B．在△ABC和△A′B′C′中，若AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′=90°，則△ABC≌△A′B′C′ C．在一個(gè)三角形中，任意兩邊之差小于第三邊 D．同弧所對(duì)的圓周角和圓心角相等 7．下列命題是真命題的是 A．四邊都相等的四邊形是矩形 B．菱形的對(duì)角線相等 C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 8．下列關(guān)于函數(shù)y=x2–6x+10的四個(gè)命題： ①當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值10； ②n為任意實(shí)數(shù)，x=3+n時(shí)的函數(shù)值大于x=3–n時(shí)的函數(shù)值； ③若n>3，且n是整數(shù)，當(dāng)n≤x≤n+1時(shí)，y的整數(shù)值有（2n–4）個(gè)； ④若函數(shù)圖象過點(diǎn)（a，y0）和（b，y0+1），其中a>0，b>0，則a<b． 其中真命題的序號(hào)是 A．① B．② C．③ D．④ 9．如圖，AB是⊙O的直徑，AC，BC分別與⊙O相交于點(diǎn)D，E，連接DE，現(xiàn)給出兩個(gè)命題： ①若AC=AB，則DE=CE； ②若∠C=45°，記△CDE的面積為S1，四邊形DABE的面積為S2，則S1=S2， 那么 A．①是真命題②是假命題 B．①是假命題②是真命題 C．①是假命題②是假命題 D．①是真命題②是真命題 10．命題：“如果m是整數(shù)，那么它是有理數(shù)”，則它的逆命題為：__________． 11．下面三個(gè)命題： ①若是方程組的解，則a+b=1或a+b=0； ②函數(shù)y=–2x2+4x+1通過配方可化為y=–2（x–1）2+3； ③最小角等于50°的三角形是銳角三角形， 其中正確命題的序號(hào)為__________． 12．命題“對(duì)頂角相等”的條件是__________，結(jié)論是__________． 13．請(qǐng)寫出“四條邊相等的四邊形是菱形”的逆命題：__________． 14．已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+=0，當(dāng)b<0時(shí)必有實(shí)數(shù)解”，能說明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例可以是__________． 15．若命題“不是方程ax–2y=1的解”為假命題，則實(shí)數(shù)a滿足：__________． 16．如圖，有三個(gè)論斷：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，請(qǐng)你從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，并證明該命題的正確性． 17．下列各命題都成立，寫出它們的逆命題，這些逆命題成立嗎？ （1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． （2）如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等． 18．如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題： A：①②?③；B：①③?②；C：②③?①． （1）以上三個(gè)命題是真命題的為__________（直接作答）； （2）請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）． 參考答案 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】如果m是有理數(shù)，那么它是整數(shù)． 11．【答案】②③ 12．【答案】?jī)蓚€(gè)角是對(duì)頂角；這兩個(gè)角相等 13．【答案】菱形的四條邊相等 14．【答案】當(dāng)b=-1/2，方程沒有實(shí)數(shù)根 15．【答案】a=–3 16．【解析】已知：∠1=∠2，∠B=∠C； 求證：∠A=∠D． 證明：如圖，∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠3=∠2， ∴EC∥BF，∴∠AEC=∠B． 又∵∠B=∠C，∴∠AEC=∠C，∴AB∥CD，∴∠A=∠D． 17．【解析】（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，逆命題不成立； （2）如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等，逆命題是如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角，逆命題不成立． 18．【解析】（1）A、B、C； （2）選擇B進(jìn)行證明． 已知：AB=AC，BD=CE， 求證：AD=AE． 證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C， 在△ABD和△ACE中，， ∴△ABD≌△ACE，∴AD=AE． 5